惠州市2020届高三模拟考试理科数学试题.pdf
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1、数学试题(理科) 第 1 页,共 6 页 惠州市惠州市 20202020 届高三届高三第一次第一次模拟模拟考试考试 理科数学理科数学 2020.6 全卷满分 150 分,时间 120 分钟 注意事项:注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填 写在答题卡上。 2作答选择题时,选出每个小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信 息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。 3非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上, 写在本试卷上无效。 一、选择题:一、选择题:本题共本题共 12 小题,每小
2、题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1设集合|0Ax x,集合 |1Bx yx,则AB ( ) A|0x x B|01xx C|01xx D|1x x 2已知i为虚数单位,下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A(1)ii B 2 (1)ii C 22 (1)ii D 234 i iii 3已知等差数列 n a的前n项和为 n S, 59 50aa, 4 13a ,则 10 S( ) A170 B. 180 C. 189 D. 190 4在平面直角坐标系中,角的顶点在坐标原点,其始边与
3、x 轴的非负半轴重合,终边 与单位圆交于点 3 4 , 5 5 P ,则sin2( ) A 12 25 B 24 25 C 8 5 D 6 5 5函数 | x x y x 的图象大致形状是( ) A B C D 数学试题(理科) 第 2 页,共 6 页 6 已知某次考试之后, 班主任从全班同学中随机抽取一个容量为 8 的样本, 他们的数学、 物理成绩(单位:分)对应如下表,对应散点图如右图所示: 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学成绩 60 65 70 75 80 85 90 95 物理成绩 72 77 80 84 88 90 93 95 根据以上信息,则下列结论: 根据散点图,可
4、以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系; 根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系; 从全班随机抽取 2 名同学(记为甲、乙),若甲同学的数学成绩为 80 分,乙同学的数学 成绩为 60 分,则可以判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高; 从全班随机抽取 2 名同学(记为甲、乙),若甲同学的数学成绩为 80 分,乙同学的数学 成绩为 60 分,则不能判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高; 其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 7在空间中, 、是两条不同的直线,、是两个不同的平面, 则下列命题正确的是( ) A若/,/,则/ B若/, , ,则/ C若
5、 = , , ,则 D若 ,/, ,则 8“学习强国”是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为 主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质学习平台。该平台设有“人物”、“视听学 习”等多个栏目。假设在这些栏目中,某时段“人物”更新了 2 篇文章,“视听学习”更新 了 4 个视频。一位学习者准备从更新的这 6 项内容中随机选取 2 个视频和 2 篇文章进 行学习,则这 2 篇文章学习顺序相邻的学法有( )种。 A36 B48 C72 D144 9已知双曲线 22 1 42 xy 的右焦点为F,点P在双曲线左支上,点A坐标为 (0, 2),则APF的周长最小值为( ) A4(
6、12) B42 C2( 26) D63 2 数学试题(理科) 第 3 页,共 6 页 10 函数( )2sin() 0,| 2 f xx ()的最小正周期为, 若其图象向右平移 6 个单位后得到的函数为奇函数,则函数( )f x的图象( ) A关于点0 3 ( , )对称 B在 2 2 (-,)上单调递增 C关于直线 3 x 对称 D在 6 x 处取最大值 11已知, ,a b c是在同一平面内的单位向量,若a与b的夹角为60,则 2abac 的最大值是( ) A 1 2 B2 C 3 2 D 5 2 12 已知偶函数( )f x的定义域为R, 对xR ,(2)( )(1)f xf xf, 且
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