微积分(上)期末考试试题A卷(附答案)6页(DOC 6页).doc

1、一、 选择题 (选出每小题的正确选项，每小题分，共计10分)这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 1_。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每

2、天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 （A ） - （B ） + （C） 0 （D） 不存在要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对

3、幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 2当时，的极限为 _。 （A ） 0 （B ） 1 （C ）2 （D） 不存在 下列极限存在，则成立的是_

4、。 设f（x）有二阶连续导数，且 （A ） 极小值 （B ）极大值（C ）拐点 （D） 不是极值点也不是拐点5若则下列各式 成立。 二、 填空题（每小题3分，共18分）1. 设，那么曲线在原点处的切线方程是_。函数在区间0，3上满足罗尔定理，则定理中的x=。3设 。4设那么2阶导函数 5设某商品的需求量是价格的函数，那么在的水平上，若价格下降1，需求量将。6若且 。三、计算题（每小题6分，共42分）：1、 求 2、3、设4、5、6、7、设函数f(x)具有二阶导数，且f（0）=0, 又 ，求。四、（8分）假设某种商品的需求量Q是单价P（单位元）的函数：Q=1200-8P；商品的总成本C是需求量Q

5、的函数：C=2500+5Q。（1） 求边际收益函数和边际成本函数；（2） 求使销售利润最大的商品单价。五、（12分）作函数的图形六、证明题（每题5分，共计10分） 1、 设函数在上连续，且在内是常数，证明在上的表达式为 2、设函数在上可导，且证明在内仅有一个零点。微积分（上）期末考试试卷答案(A)一、 选择题 (选出每小题的正确选项，每小题分，共计10分)1C； 2 D； 3.B C; 4.A; 5.B C.二、 填空题（每小题3分，共18分）1. 2 3 4X=2,极小值 5上升2% 6三、计算题（每小题6分，共42分）：1、求 解：令，则3、解：原式= 3、设 解：由 3分得a=0，b=-

6、2，c取任意实数。 3分4解： 3分 3分5、解 2分 2分 2分6、解： 2分 2分 2分7、设函数f(x)具有二阶连续导数，且f（0）=0, 又 ，求 解：，这时连续 2分 3分所以 1分四、（8分）假设某种商品的需求量Q是单价P（单位元）的函数：Q=1200-8P；商品的总成本C是需求量Q的函数：C=2500+5Q。（3） 求边际收益函数MR和边际成本函数MC；（4） 求使销售利润最大的商品单价。解：（1） 3分 （2）利润函数 1分 2分P=155/2时利润最大。 2分五、（12分）作函数的图形答案： （1）定义域是是间断点 1分 （2）渐近线因故y=0为水平渐近线因故x=1为垂直渐近线 2分 (3)单调性、极值、凹凸及拐点 令得x=0 令得拐点间断点再列表是极小值；拐点是. 6分(4)选点当 时，y=0;当时,y=8;当x=2时,y=3；当x=3时， 1分(5)描点作图 略 2分六、证明题（每题5分，共计10分） 1、设函数在上连续，且在内是常数，证明在上的表达式为 证明：设在（a，b）内任取一点x，在区间a，x上由拉格朗日中值定理有： 2分 则 2分 当x=a时，上式也成立。 1分2、设函数在上可导，且证明在内仅有一个零点。证明：在内任取一点x，则 3分令，由f（x）的单调性和零值定理知原命题成立。 2分第 6 页