广东省东莞市中考数学模拟试题七(含解析)(DOC 25页).doc
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1、leadership intention and meaning into the text. Although his eyes now write only a relatively small number of materials, but also quite difficult, even to a molding material herself seems not very satisfied with the quality of service needs to be enhanced.Three is a lot of work to implement passive,
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3、writing process of material, it encountered much, time tight, heavy广东省东莞市2015届中考数学模拟试题七一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1下面的数中,与3的和为0的是 ()A3B3CD2计算(2x2)3的结果是()A2x5B8x6C2x6D8x53给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为()ABCD4某青年排球队12名队员的年龄情况如表:年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是()A19,20B19,19C19,20.5D20,195地球与月球
4、的距离约为384000千米,这个数据可用科学记数法表示为()A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米6如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=32,那么2的度数是() A32B58C68D607为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为()A2a2B3a2C4a2D5a28化简的结果是()Ax+1Bx1CxDx9如图,A点在半径为2的O上,过线段OA上的一点P作直线l,与O过A点的切线交于点B,且APB=60,设OP=x
5、,则PAB的面积y关于x的函数图象大致是()ABCD10如图,过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()AS1S2BS1S2CS1=S2D2S1=S2二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)11到原点距离等于的实数为12分解因式:x2y2xy+y=13一个角的余角比这个角的补角的一半小40,则这个角为度14将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起,已知正方形的边长为20cm,点O为正方形的中心,AB=5cm,则CD的长为cm15如果记y=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即
6、f(1)=;f()表示当x=时y的值,即f()=,那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f()=(结果用含n的代数式表示,n为正整数)16如图是圆心角为30,半径分别是1、3、5、7、的扇形组成的图形,阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、,则Sn=(结果保留)三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,满分18分)172cos45(2014)0()118如图,在ABC中,AB=AC,AD是高,AM是ABC外角CAE的平分线(1)用尺规作图方法,作ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)设DN与AM交于点F,判断ADF的形状(只写结果)19一个工程队修一条
7、3000米的公路,由于施工中途增加了人员,实际每天修路比原来多50%,结果提前2天完成,求实际每天修路多少?四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,满分21分)20在由mn(mn1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f,(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:mnm+nf123213432354257347猜想:当m、n互质时,在mn的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是(不需要证明);(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立21如图,AB是ABC外接圆O的直径,D是AB延长线上一
8、点,且BD=AB,A=30,CEAB于E,过C的直径交O于点F,连接CD、BF、EF(1)求证:CD是O的切线;(2)求:tanBFE的值22如图,OBD中,OD=BD,OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到OAC,此时B,D,C三点正好在一条直线上,且点D是BC的中点(1)求COD度数;(2)求证:四边形ODAC是菱形五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,满分27分)23为促进资源节约型和环境友好型社会建设,根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准(非夏季标准)见下表:一户居民一个月用电量的范围电费价格(单
9、位:元/千瓦时)不超过200千瓦时的部分0.61超过200千瓦时,但不超过400千瓦时的部分0.66超过400千瓦时的部分0.91(1)如果小明家3月用电120度,则需交电费多少元?(2)求“超过200千瓦时,但不超过400千瓦时的部分”每月电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的函数关系式;(3)试行“阶梯电价”收费以后,小明家用电量多少千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元?24如图1,将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到ABD和ECF,固定ABD,并把ABD与ECF叠放在一起(1)操作:如图2,将ECF的顶点F固定在ABD的BD边上的中点处,ECF绕点F在
10、BD边上方左右旋转,设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合),FE交DA于点G(G点不与D点重合)求证:BHGD=BF2(2)操作:如图3,ECF的顶点F在ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合),且CF始终经过点A,过点A作AGCE,交FE于点G,连接DG探究:FD+DG=请予证明25如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点B在x正半轴上,且ABO=30度动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动,设运动时间为t秒在x轴上取两点M,N作等边PMN(1)求直线AB的解析式;(2)求等边PMN的边长(用t的代数式表示),并求出当等边PMN的顶点M运动到与原点O重合时t
11、的值;(3)如果取OB的中点D,以OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上设等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0t2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值2015年广东省东莞市中考数学模拟试卷(七)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1下面的数中,与3的和为0的是 ()A3B3CD【考点】有理数的加法【分析】设这个数为x,根据题意可得方程x+(3)=0,再解方程即可【解答】解:设这个数为x,由题意得:x+(3)=0,x3=0,x=3,故选:A【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是理解题意,根据题意列出
12、方程2计算(2x2)3的结果是()A2x5B8x6C2x6D8x5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘进行计算即可【解答】解:原式=(2)3(x2)3=8x6,故选:B【点评】此题主要考查了幂的乘方,积的乘方,关键是熟练掌握计算法则,注意结果符号的判断3给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为()ABCD【考点】概率公式【分析】根据题意,打电话的顺序是任意的,打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为【解答】解:打电话的顺序是任意的,打电话给甲乙丙三人的概率都相等,第一个打电话给甲的概
13、率为故选:B【点评】此题主要考查了概率公式,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=4某青年排球队12名队员的年龄情况如表:年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是()A19,20B19,19C19,20.5D20,19【考点】众数;中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个【解答】解:数据19出现了四次最多为众数;20和20处在第6位和第7位,其平均数是20,所以中位数是20所以本题这组数据
14、的中位数是20,众数是19故选:A【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数5地球与月球的距离约为384000千米,这个数据可用科学记数法表示为()A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移
15、动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将384000用科学记数法表示为:3.84105故选:B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值6如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=32,那么2的度数是()A32B58C68D60【考点】平行线的性质;余角和补角【专题】计算题【分析】本题主要利用两直线平行,同位角相等及余角的定义作答【解答】解:根据题意可知,2=3,1+2=90,2=901=58故选:B【点评】
16、主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系,从而计算出结果7为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为()A2a2B3a2C4a2D5a2【考点】正多边形和圆;等腰直角三角形;正方形的性质【分析】根据正八边形的性质得出CAB=CBA=45,进而得出AC=BC=a,再利用正八边形周围四个三角形的特殊性得出阴影部分面积即可【解答】解:某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,设正八边形与其内部
17、小正方形的边长都为a,AB=a,且CAB=CBA=45,sin45=,AC=BC=a,SABC=aa=,正八边形周围是四个全等三角形,面积和为:4=a2正八边形中间是边长为a的正方形,阴影部分的面积为:a2+a2=2a2,故选:A【点评】此题主要考查了正八边形的性质以及等腰直角三角形的性质,根据已知得出SABC的值是解题关键8化简的结果是()Ax+1Bx1CxDx【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】将分母化为同分母,通分,再将分子因式分解,约分【解答】解: =x,故选:D【点评】本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分
18、式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减9如图,A点在半径为2的O上,过线段OA上的一点P作直线l,与O过A点的切线交于点B,且APB=60,设OP=x,则PAB的面积y关于x的函数图象大致是()ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据已知得出S与x之间的函数关系式,进而得出函数是二次函数,当x=2时,S取到最小值为: =0,即可得出图象【解答】解:A点在半径为2的O上,过线段OA上的一点P作直线l,与O过A点的切线交于点B,且APB=60,AO=2,OP=x,则AP=2x,tan60=,解得:AB=(2x)=x+2,SABP=PAAB=(2x)(x+2)=x22x+2
19、,故此函数为二次函数,a=0,当x=2时,S取到最小值为: =0,根据图象得出只有D符合要求故选:D【点评】此题主要考查了动点函数的图象,根据已知得出S与x之间的函数解析式是解题关键10如图,过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()AS1S2BS1S2CS1=S2D2S1=S2【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质【分析】根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、GPFD,证ABDCDB,得出ABD和CDB的面积相等;同理得出BEM和MHB的面积相等,GMD和FDM的面积相等,相减即
20、可求出答案【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,EFBC,HGAB,AD=BC,AB=CD,ABGHCD,ADEFBC,四边形HBEM、GMFD是平行四边形,在ABD和CDB中;,ABDCDB(SSS),即ABD和CDB的面积相等;同理BEM和MHB的面积相等,GMD和FDM的面积相等,故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等,即S1=S2故选:C【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定,全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是求出ABD和CDB的面积相等,BEP和PGB的面积相等,HPD和FDP的面积相等,注意:如果两三角形全等,那么这两个三角形的面积相等二、填空题(本大题共6小题,
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