广东省东莞市中考数学一模试题(含解析)(DOC 15页).doc
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1、leadership intention and meaning into the text. Although his eyes now write only a relatively small number of materials, but also quite difficult, even to a molding material herself seems not very satisfied with the quality of service needs to be enhanced.Three is a lot of work to implement passive,
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3、writing process of material, it encountered much, time tight, heavy广东省东莞市2016届中考数学一模试题一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1的倒数的相反数等于()A2BCD22PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.000 002 5米,把0.000 002 5用科学记数法表示为()A2.5106B0.25105C2.5106D251073下列x的值能使有意义的是()Ax=1Bx=3Cx=5Dx=74在下列运算中,计算正确的是()A(x5)2=x7B(xy)2=x2y2Cx13x3
4、=x10Dx3+x3=x65计算:cos245+sin245=()AB1CD6下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是()Ax28=0B2x24x+3=0C9x26x+1=0D5x+2=3x27若一个正多边形的一个外角是45,则这个正多边形的边数是()A10B9C8D68下面的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD9如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()AB CD610如图,填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,n的值是()A48B56C63D74二、填空题11在初三基础测试中,我学校的
5、小明的6科成绩分别为语文118分,英语117分,数学117分,物理83分,化学80分,政治83分,则他的成绩的众数为分12分解因式:ax24a=13不等式组的解集是14某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为元15如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BC=9,AC=8,BD=14,则AOD的周长为16如图,正方形ABCD的边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心,正方形ABCD的边长为半径求阴影部分的面积三、解答题18计算:|+sin30+(+3)019解分式方程:20如图,在ABC中(1)作图,作BC边的垂直平分线分别交于AC,BC于点D,E(用尺规作图法,保留
6、作图痕迹,不要求写作法)(2)在(1)条件下,连接BD,若BD=9,BC=12,求C的余弦值四、解答题21如图所示,我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度小宇同学在A处观测对岸C点,测得CAD=45,小英同学在距A处50米远的B处测得CBD=30,请你根据这些数据算出河宽(精确到0.01米,参考数据1.414,1.732)22一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x;小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是;(2)请用列表法或画树状图的
7、方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果;(3)若规定:点P(x,y)在第一象限或第三象限小红获胜;点P(x,y)在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率23如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,k+4)(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求AOB的面积五、解答题24如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,点A的坐标是(1,0),点C的坐标是(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)求直线BC的函数表达式;(3)P为线段BC上一点,连接AC
8、,AP,若ACB=PAB,求PAB的面积25如图,AB为O的直径,P是BA延长线一点,PC切O于点C,CG是O的弦,CGAB,垂足为D(1)求证:ACDABC;(2)求证:PCA=ABC;(3)过点A作AEPC交O于点F,连接BE,若sinP=,CF=5,求BE的长26如图,四边形OABC是边长为4的正方形,点P为OA边上任意一点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PMCP交AB于点D,且PM=CP,过点M作MNOA,交BO于点N,连接ND、BM,设OP=t(1)求点M的坐标(用含t的代数式表示)(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变?并说明理由(3)当t为何值时,四边形B
9、NDM的面积最小2016年广东省东莞市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1的倒数的相反数等于()A2BCD2【考点】倒数;相反数【分析】根据倒数和相反数的定义分别解答即可【解答】解:的倒数为2,所以的倒数的相反数是:2故选;D【点评】此题主要考查了倒数和相反数的定义,要求熟练掌握倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是02PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.000 002 5米,把0.000 002 5用科学记数法表示为()A2.5106
10、B0.25105C2.5106D25107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a10的n次幂的形式),其中1|a|10,n表示整数n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂此题n0,n=6【解答】解:将0.000 002 5用科学记数法表示为:2.5106故选:C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法用科学记数法表示一个数的方法是:(1)确定a:a是只有一位整数的数;(2)确定n:当原数的绝对值10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(
11、含整数位数上的零)3下列x的值能使有意义的是()Ax=1Bx=3Cx=5Dx=7【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数可得x60,解可得x的范围,进而选出答案【解答】解:由题意得:x60,解得:x6,故选:D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握被开方数是非负数4在下列运算中,计算正确的是()A(x5)2=x7B(xy)2=x2y2Cx13x3=x10Dx3+x3=x6【考点】完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法【分析】利用积的乘方,完全平方公式,同底数的幂的除法,以及合并同类项求出结果即可确定答案【解答】解:A、(x5)2
12、=x10,故选项错误;B、(xy)2=x22xy+y2,故选项错误;C、正确;D、x3+x3=2x3,故选项错误故选C【点评】本题主要考查完全平方公式的变形,熟记公式结构是解题的关键完全平方公式:(ab)2=a22ab+b25计算:cos245+sin245=()AB1CD【考点】特殊角的三角函数值【分析】首先根据cos45=sin45=,分别求出cos245、sin245的值是多少;然后把它们求和,求出cos245+sin245的值是多少即可【解答】解:cos45=sin45=,cos245+sin245=1故选:B【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值,要熟练掌握,解答此类问题的关键是要
13、明确:(1)30、45、60角的各种三角函数值;(2)一个角正弦的平方加余弦的平方等于16下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是()Ax28=0B2x24x+3=0C9x26x+1=0D5x+2=3x2【考点】根的判别式【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式,进而作出判断【解答】解:A、x28=0,=320,方程有两个不相等的实数根,此选项错误;B、2x24x+3=0,=42423=80,方程没有实数根,此选项错误;C、9x26x+1=0,=(6)2491=0,方程有两个相等的实数根,此选项正确;D、5x+2=3x2=,(5)243(2)=490,方程有两个不相等的实数根,此选项
14、错误;故选C【点评】本题考查了根的判别式一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根7若一个正多边形的一个外角是45,则这个正多边形的边数是()A10B9C8D6【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和定理作答【解答】解:多边形外角和=360,这个正多边形的边数是36045=8故选C【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理:任何一个多边形的外角和都为3608下面的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解
15、:、是轴对称图形,也是中心对称图形;、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;、是轴对称图形,不是中心对称图形;、是轴对称图形,不是中心对称图形故选A【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念,以及对轴对称图形和中心对称图形的认识9如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()AB CD6【考点】翻折变换(折叠问题);勾股定理【分析】先根据图形翻折变换的性质求出AC的长,再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论【解答】解:CEO是CEB翻折而成,BC=OC,BE=OE,B=COE=90,EOAC,O是矩形ABCD的中
16、心,OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=23=6,AE=CE,在RtABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=3,在RtAOE中,设OE=x,则AE=3x,AE2=AO2+OE2,即(3x)2=32+x2,解得x=,AE=EC=3=2故选:A【点评】本题考查的是翻折变换,熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键10如图,填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,n的值是()A48B56C63D74【考点】规律型:数字的变化类【专题】压轴题【分析】首先根据上面的数值变化规律求出m的
17、值为7,然后根据每隔方格中数的规律求n即可,规律为:每个方格中的上面的数乘以下面左侧的数再加上上面的数得下面右侧的数【解答】解:从方格上方的数的数1、3、5、可以推出m=7,第一个方格中:3=12+1,第二个方格中:15=34+3,第三个方格中:35=56+5,第四个方格中:n=78+7=63故选:C【点评】本题主要考查了通过数值的变化总结规律,解题的关键在于通过每个方格上面的数的变化规律求m二、填空题11在初三基础测试中,我学校的小明的6科成绩分别为语文118分,英语117分,数学117分,物理83分,化学80分,政治83分,则他的成绩的众数为83和117分【考点】众数【分析】小明的6科成绩
18、中,83和117分出现了两次,即为众数【解答】解:83和117出现了两次,出现的次数最多,其众数为83和117分故答案为83和117【点评】本题考查了众数,知道众数的定义是解题的关键12分解因式:ax24a=a(x+2)(x2)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解:ax24a,=a(x24),=a(x+2)(x2)【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止13不等式组的解集是1x2【考点】解一元一次不等式组【专
19、题】计算题【分析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解【解答】解:,解不等式得,x1,解不等式得,x2,所以不等式组的解集是1x2故答案为:1x2【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)14某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为120元【考点】一元一次方程的应用【分析】设商品进价为x元,则售价为每件0.8200元,由利润=售价进价建立方程求出其解即可【解答】解:设商品的进价为x元,售价为每件0.8200元,由题意得0.8200=x+40解得:x=120答:商品进价
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