平面与平面的位置关系试题(含答案)(DOC 10页).doc

1、平面与平面的位置关系 测试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1过正方形ABCD的顶点A作线段AP平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是（ ）A30B45C60D902已知E、F分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是（ ）ABCD3在四面体ABCD中、已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角ACDB的余弦值为（ ）ABCD4在空间，下列命题中正确的是（ ）A若两直线a,b与直线l所成的角相等，那么abB若两直线a,b与平面所成的角相等，那么abC如果直线l与两平面，

2、所成的角都是直角，那么D若平面与两平面 所成的二面角都是直二面角，那么5在下列条件中，可判定平面与平面平行的是（ ）A、都垂直于平面B内不共线的三个点到的距离相等Cl、m是内两条直线，且l，mDl、m是两异面直线且l，m，且l，m6若直线a,b是不互相垂直的异面直线，平面则这样的平面、（ ）A只有一对B有两对C有无数对D不存在7已知二面角到平面的距离是（ ）AB1CD8在直二面角棱AB上取一点P，过P分别在平面内作与棱成45角的斜线PC、PD，则CPD的大小是（ ）A45B60C120D60或1209线段AB的两端在直二面角的两个面内，并与这两个面都成30角，则异面直线AB与CD所成的角是（

3、）A30B45C60D7510平面（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11RtABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30和45，则平面ABC与所成角为.12成30角，则a、b间的距离为.13ABC的三边长分别是3,4,5，P为ABC所在平面外一点，它到三边的距离都等于2,则P到平面的距离为 .14已知、是两个平面，直线若以中的两个为条件，另一个为结论，则能构成正确命题的是.三、解答题（本大题共6题，共76分）15 求证：（12分）16设ABC内接于O，其中AB为O的直径，PA平面AB

4、C。如图求直线PB和平面PAC所成角的大小.(12分)17如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知P，Q，R，S分别为棱A1D1，A1B1，AB，BB1的中点，求证：平面PQS平面B1RC.(12分)18把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角BACD，E、F分别为AD、BC的中点，O为正方形的中心，求折起后EOF的大小。（12分）19如图，正方体AC1中，已知O为AC与BD的交点，M为DD1的中点。（1）求异面直线B1O与AM所成角的大小。（2）求二面角B1MAC的正切值。（14分）20在正方体AC1中，E为BC中点（1）求证：BD1平面C1DE；（2）在棱CC1上求一点P，使平面A1

5、B1P平面C1DE；（3）求二面角BC1DE的余弦值。（14分）参考答案一、选择题1B 2C 3C 4C 5D 6C 7D 8D 9B 10A二、填空题1160 126cm 13 14或三、解答题15证明：过b点作平面与相交于b16解：17证明：连结BC1交B1C于O，则O为BC1的中点连结RO，AC1，R是AB的中点 ROAC1P,Q分别为A1D1，A1B1的中点，易知A1C1PQAC1PQ（三垂线定理）18证明：过F作FMAC于M，过E作ENAC于N，则M，N分别为OC、AO的中点19（1）方法二：取AD中点N，连结A1N，则A1N是B1O在侧面ADD1A1上的射影.易证AMA1NAMB1O（三垂线定理）（2）连结MB1，AB1，MC，过O作OHAM于H点，连结B1H，B1O平面MAC，B1HO就是所求二面角B1MAC的平面角.20证