漳州市2020届高三5月质量检查（数学文）题答案.pdf

1、文科数学小题参考答案 第 1 页（共 4 页） 漳州市 2020 届高三毕业班第三次教学质量检测 文科数学试题小题部分解析 1 【答案】B 【解析】因为13Mxx ，N是自然数集，所以012MN ， ，故选 B 2 【答案】B 【解析】因为|i|=1，|1i|= 2， 1i 1 1i ， (1i)(1+i) 1 2 ，故选 B 3 【答案】C 【解析】因为由图可知，这 66 天海外每天新增新冠肺炎确诊病例数的中位数在区间 （0,40000）内，所以选项 C 错误，故选 C 4 【答案】C 【答案】作出约束条件表示的可行域，如图阴影部分，方程 2zxy，即2yxz 表示斜率为 2，在y轴上的截

2、距为z的直线l，由图可知，当直线l过(1,0)A时，z取最大 值，z的最大值为 2，故选 C 5 【答案】C 【解析】因为ANABBN 1 3 ABBC 1 () 3 ABACAB 21 33 ABAC 2 3 a+ 1 3 b，故选 C 6 【答案】B 【解析】由题意，得 200, 40, 204, a a aa 解得204a且8a ，故选 B 7 【答案】D 【解析】 因为 11 ()()sin|()sin|( )fxxxxxf x xx ， 所以( )f x是奇函数， 排除 A因为当(0,1)x时， 1 0x x ，sin| 0x， 1 sin0fxxx x ，所 以排除 C，由( )0

3、f x（0,x ） ，得1x 或x ，所以( )f x在 0,上有且仅有 4 个零点，排除 B，故选 D 8 【答案】B 【解析】由题意，得数列 n a为1,2,1, 1, 2, 1,1,2, ，所以数列 n a是以 6 为周期的 A B C N O x y 2zxy (1,0)A 文科数学小题参考答案 第 2 页（共 4 页） 周期数列，又因为20206 3364，所以 20204 1aa ，故选 B 9 【答案】D 【解析】因为 0.330.330.22 00.220.330.331， 0.330.33 log0.22log0.331， 所以 0.220.33 0.33 log0.220.

4、330.22，即cba，故选 D 10 【答案】A 【解析】由题意，得 sincos 66 g xaxx ， 因为 g x为R上的奇函数，所以(0)0g，即 13 0 22 a，解得3a ， 所以 3sincos2sin 6 f xxxx ， 由 2 2 262 kxk，kZ，得 2 2 2 33 kxk ，kZ， 所以( )f x的单调递增区间是 2 2 2 33 kk,（kZ） ， 所以 2 33 ,是( )f x的一个单调递增区间，故选A 11 【答案】A 【解析】令ln(100 )Yy， 因为 1 (12345)3 5 x ， 1 (4.344.364.444.454.51)4.42

5、5 Y， 所以Y关于x的回归直线过点(3,4.42)， 又 0.0434.291 1 eln(100 )0.0434.291 100 x yYyx ， 0.0434.291 1 eln(100 )0.0434.291 100 x yYyx ， 0.0434.2910.0434.291 eln(100 )ln(100e)0.0434.291ln100 xx yYyx ， 0.0434.2910.0434.291 eln(100 )ln(100e)0.0434.291ln100 xx yYyx ， 把(3,4.42)代入上面4个解析式检验可知只有直线0.0434.291Yx过点(3,4.42)，

6、故选A 12 【答案】C 【解析】过点 E 作直四棱柱 1111 ABCDABC D外接球（球心设为O）的截面，所得的最 大截面和最小截面都是圆面，半径分别设为R，r，则直四棱柱 1111 ABCDABC D外接 文科数学小题参考答案 第 3 页（共 4 页） 球的半径也为R，且 222 OERr， 又因为这两个截面的面积之差为19， 所以 22 ()19Rr，所以 22 19Rr， 所以 2 19OE 设正方形ABCD的中心为 1 O，M为AD的中点， 则 2222 11 3110O EO MEM， 所以 2 19OE 2 22 1 11 10 2 AA OOO E ， 解得 1 6AA ，

7、 所以 222 1 666 2 R 3 3，故选C 13 【答案】320xy 【解析】因为 1 ( )2fxx x ，所以(1)3f，又(1)1f， 所以曲线( )yf x在点(1,(1)Pf处的切线方程为13(1)yx ，即320xy， 故答案为320xy 14 【答案】 1 4 【解析】因为(4)coscosacBbC， 所以由正弦定理，得(4sinsin)cossincosACBBC， 即4sincossincoscossinsin()sinABBCBCBCA， 因为sin0A，所以 1 cos 4 B ，故答案为 1 4 15 【答案】 2 【解析】 由双曲线C: 22 22 1 xy

8、 ab 的渐近线方程 b yx a 与 22222 xycab联 立，可得( , ),P a b又因为( ,0)A a，PAa，所以ba，所以C的离心率 2e ， 故答案为 2 r R E O O O1 M B1 C1D1 C A B D A1 E 文科数学小题参考答案 第 4 页（共 4 页） 16 【答案】 【解析】因为OB和AB为定长，且OBAB，所以 22 OAOBAB为定值， 所以正确因为当AB与水平地面平行时，线段AB在水平地面上的正投影的长度等 于线段AB的长度，当AB与水平地面不平行时，线段AB在水平地面上的正投影的长 度小于线段AB的长度，所以线段AB在水平地面上的正投影的长度不是定值，所以 错误设点A到的距离为h，直线OA与所成角为，又6OBAB， 则 22 sin hAB OA OBAB 22 37 37 36 AB ABAB ，当且仅当AB，即 hAB时， max 37 (sin ) 37 ，所以正确，错误故答案为