圆2020中考试题精选(DOC 17页).docx

1、文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.一、 圆的有关概念1. （2017海南第18题）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 2. （2017年湖北省宜昌市第11题）如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ）A B C. D二、 垂径定理1.（2017贵州黔东南州）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则弦CD的长为（）A2B1CD42.（2017四川泸州第6题）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）A. B.2 C6

2、D83（2017四川省乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A2米B2.5米C2.4米D2.1米4.（2017新疆建设兵团第9题）如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE若AB=8，CD=2，则BCE的面积为（）A12B15C16D185. （2017广东广州第9题）如图5，在中，在中，是直径，是弦，垂足为，连接，则下列说法中

3、正确的是（ ）A B C. D 6（2017四川省广安市）如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB=，BD=5，则OH的长度为（）ABCD7. （2017内蒙古呼和浩特第7题）如图，是的直径，弦，垂足为，若，则的周长为（ ）ABCD 8. （2017青海西宁第8题）如图，是的直径，弦交于点，.则的长为 （ ）A B C. D89. （2017湖北孝感）已知半径为的中，弦，弦，则的度数为 三、 圆周角1. （2017河池第8题）如图，的直径垂直于弦，则的大小是（）A B C. D2. （2017黑龙江齐齐哈尔）如图，是的切线，切点为，是的直径，交于点，连接，若，则的度数为 3

4、. （2017海南第12题）如图，点A、B、C在O上，ACOB，BAO=25，则BOC的度数为（ ）A25B50C60D804.（2017广西贵港第9题）如图，是上的四个点，是 的中点，是半径上任意一点，若 ，则的度数不可能是（ ）A B C. D 5. （2017年湖北省黄冈市）已知：如图，在中，则的度数为（ ）A 30 B 35 C. 45 D706. （2017湖北咸宁第7题）如图，的半径为，四边形内接于，连接,若，则的长为（）A B C. D7. （2017哈尔滨第7题）如图，中，弦，相交于点，则的大小是( )A.B.C.D.8.(2017福建)如图，是的直径，是上位于异侧的两点下列四

5、个角中，一定与互余的角是（ ）A B C D9（2017年贵州省毕节）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD=30，则BAD为（）A30B50C60D7010.（2017甘肃庆阳第14题）如图，ABC内接于O，若OAB=32，则C= 11. （2017年山东省泰安市第12题）如图，内接于，若，则等于（）A B C. D12. （2017年山东省潍坊市第10题）如图，四边形为的内接四边形.延长与相交于点,垂足为,连接,，则的度数为（ ）.A.50 B.60C.80 D.8513.（2017江苏盐城第14题）如图，将O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若ACB=70，则ADB= 14. （20

6、17年湖北省荆州市第16题）如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是_.15. （2017年山东省泰安市第17题）如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则等于（）A B C. D 16.（2017四川宜宾第17题）如图，等腰ABC内接于O，已知AB=AC，ABC=30，BD是O的直径，如果CD=，则AD=17. （2017山东青岛第6题）如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O 上，若AED20，则BCD的度数为（ ）A、100 B、110 C、115 D、12018（2017年湖北省十堰市第14题

7、）如图，ABC内接于O，ACB=90，ACB的角平分线交O于D若AC=6，BD=5，则BC的长为19（2017年山东省东营市第14题）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，D为半圆上一点，ACOD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：OD平分COB；BD=CD；CD2=CE.CO，其中正确结论的序号是 20. （2017年湖南省岳阳市第16题）如右图，为等腰的外接圆，直径，为弧上任意一点（不与，重合），直线交延长线于点，在点处切线交于点，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）若，则弧的长为； 若，则平分；若，则； 无论点在弧上的位置如何变化，为定值21. (2017

8、天津第21题)已知是的直径，是的切线，交于点，是上一点，延长交于点.（1）如图，求和的大小；（2）如图，当时，求的大小.22. （2017江苏苏州第27题）（本题满分10分）如图，已知内接于，是直径，点在上，过点作，垂足为，连接交边于点（1）求证：；（2）求证：；（3）连接，设的面积为，四边形的面积为，若，求的值23. （2017浙江台州第22题） 如图，已知等腰直角三角形，点是斜边上一点（不与重合），是的外接圆的直径.（1）求证：是等腰直角三角形；（2）若的直径为2，求的值.四、 和园有关的位置关系1、 三角形和园1.（2017湖北武汉第9题）已知一个三角形的三边长分别为5，7，8则其内切圆

9、的半径为（ ）A B C D2.（2017湖北武汉第21题）如图，内接于，的延长线交于点（1）求证平分；（2）若，求和的长 3. （2017广东广州第6题）如图3，是的内切圆，则点是的（ ）图3A 三条边的垂直平分线的交点 B三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条高的交点4. （2017山东临沂第23题）如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点.（1）求证：；（2）若，求外接圆的半径.5. (2017山东滨州第23题)（本小题满分10分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使BDMDAC（1）求证：直线DM是O

10、的切线；（2）求证：DE2DFDA6. （2017广西百色第25题）已知的内切圆与分别相切于点，若，如图1.(1) 判断的形状，并证明你的结论；(2) 设与相交于点，如图2，求的长.2、 四边形和园7（2017广东省）如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为（）A130B100C65D503、 直线和圆1. (2017山东日照第9题)如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，AB=10，P=30，则AC的长度是（）ABC5D2.（2017贵州如故经9题）如图，O的直径AB=4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长

11、为（）ABCD3.（2017四川自贡第10题）AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C；连接BC，若P=40，则B等于（）A20B25C30D404.（2017江苏无锡第9题）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO=10，则O的半径长等于（）A5B6C2 D35.（2017浙江衢州第15题）如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_6. （2017浙江湖州第15题）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与

12、相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切若的半径为，则的半径长是 7. （2017江苏徐州第16题）如图，与相切于点，线段与弦垂直，垂足为，则 3（2017年贵州省黔东南州第21题）如图，已知直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点（1）求证：PT2=PAPB；（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积8（2017四川省南充市）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若CF=2，DF=4，求O直径的长9（2017浙江省丽水市）

13、如图，在RtABC中，C=Rt，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E（1）求证：A=ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的长10（2017四川省广安市）如图，已知AB是O的直径，弦CD与直径AB相交于点F点E在O外，做直线AE，且EAC=D（1）求证：直线AE是O的切线（2）若BAC=30，BC=4，cosBAD=，CF=，求BF的长11（2017四川省绵阳市）如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N（1）求证：CA=CN；（2）连接DF，若cosDFA=，AN

14、=，求圆O的直径的长度12（2017山东省枣庄市）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留）13. （2017年山东省潍坊市第22题）（本题满分8分）如图，为半圆的直径，是的一条弦，为的中点，作,交的延长线于点,连接.（1）求证：为半圆的切线；（2）若，求阴影区域的面积.（结果保留根号和）14. （2017年湖北省黄冈市第20题）已知：如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分.求证

15、：（1）是的切线；（2）15（2017湖北省襄阳市）如图，AB为O的直径，C、D为O上的两点，BAC=DAC，过点C做直线EFAD，交AD的延长线于点E，连接BC（1）求证：EF是O的切线；（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的长l16. （2017郴州第23题）如图，是的弦，切于点垂足为是的半径，且.（1）求证：平分；（2）若点是优弧 上一点，且，求扇形的面积（计算结果保留）17. （2017湖南常德第22题）如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，BECO（1）求证：BC是ABE的平分线；（2）若DC=8，O的半径OA=6，求CE的长18.（2017浙江衢州第19题）如图，AB为半圆O的

16、直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BECD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9（1）求证：CODCBE；（2）求半圆O的半径的长19.（2017山东德州第20题）如图，已知RtABC,C=90，D为BC的中点.以AC为直径的圆O交AB于点E.（1）求证：DE是圆O的切线.(2)若AE:EB=1:2,BC=6，求AE的长.20.（2017甘肃庆阳第27题）如图，AN是M的直径，NBx轴，AB交M于点C（1）若点A（0，6），N（0，2），ABN=30，求点B的坐标；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线21.（2017广西贵港第24题）如图，在

17、菱形中，点在对角线上，且，是的外接圆. （1）求证：是的切线；（2）若求的半径.22.（2017湖南怀化第23题）如图，已知是的直径，点为延长线上的一点，点为圆上一点，且，.(1)求证：；(2)求证：是的切线.23. （2017新疆乌鲁木齐第23题）如图，是的直径，与相切于点，与的延长线交于.（1）求证：；（2）若，求半径.24. (2017北京第24题)如图，是的一条弦，是的中点，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点.（1）求证：； （2）若，求的半径.25. (2017福建第21题)如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，（）若，求弧的长；（）若弧弧，求证：是的切线26. (201

18、7四川泸州第24题)如图，O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求证：/（2）若求的长.27. (2017浙江金华第22题)如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点是延长线上的一点，交于点，连接(1)求证：平分(2)若，求的度数若的半径为，求线段的长28. （2017黑龙江绥化第26题）如图，梯形中，于，的平分线交于点，以点为圆心， 为半径的圆经过点，交于另一点（1）求证：与相切；（2）若，求的值 五、圆的有关计算1.（2017浙江衢州第10题）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，

19、CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 2.（2017浙江宁波第9题）如图，在中，以的中点为圆心分别与，相切于，两点，则的长为( )A.B.C.D.3.（2017重庆A卷第9题）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）ABCD4.（2017甘肃兰州第2题）如图，正方形内接于半径为2的，则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.5.（2017山东烟台第9题）如图，中，以为直径的交于点，则弧的长为（ ）A B C. D6.（2017山东德州第17题）某景

20、区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（为上切点），与左右两边相交(为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为，根据设计要求，若 ，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面枳的比值）为 7.（2017广西贵港第17题）如图，在扇形中，是的中点， 与交于点，以为圆心，的长为半径作交于点，若，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）8.（2017江苏无锡第17题）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别

21、交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由，EF，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 9. (2017河南第10题)如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C. D10. （2017山东临沂第10题）如图，是的直径，是的切线，若，则阴影部分的面积是（ ）A2 B C1 D11. (2017山东日照第15题)如图，四边形ABCD中，AB=CD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是 12. （2017山东青岛第

22、12题）如图，直线AB与CD分别与O 相切于B、D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD.若BD4，则阴影部分的面积为_。13（2017山东省济宁市）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A B CD 圆综合1. （2017内蒙古通辽第24题）如图，为的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）连接，若，求四边形的面积.2. （2017湖北咸宁第21题）如图，在中，以为直径的与边分别交于两点，过点作，垂足为点.求证：是的切线；若，求的长3. （201

23、7青海西宁第26题）如图，在中，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的长.4. （2017年辽宁省沈阳市第22题）如图，在中，以为直径的交于点，过点做于点，延长交的延长线于点，且.（1）求证：是的切线；（2）若，的半径是3，求的长.5. （2017湖南张家界第21题）在等腰ABC中，AC=BC，以BC为直径的O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：DF是O的切线；（2）分别延长CB，FD，相交于点G，A=60，O的半径为6，求阴影部分的面积6. （2017年四川省成都市第20题）如图，在中，以为直径作圆，分别交于点，交

24、的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点.（1）求证：是圆的切线；（2）若为的中点，求的值；（3）若，求圆的半径.7. （2017湖北孝感第23题） 如图，的直径 弦的平分线交于 过点作交延长线于点，连接（1）由，围成的曲边三角形的面积是 ；（2）求证：是的切线；（3）求线段的长.8. （2017内蒙古呼和浩特第24题）如图，点，是直径为的上的四个点，是劣弧的中点，与交于点（1）求证：；（2）若，求证：是正三角形；（3）在（2）的条件下，过点作的切线，交的延长线于点，求的面积9. （2017辽宁大连第23题）如图，是的直径，点在上，平分，是的切线，与相交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.1

25、0. （2017河池第25题）如图，为的直径，分别切于点交的延长线于点，的延长线交于点于点.求证；若，求的长.11（2017年贵州省毕节地区第26题）如图，已知O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EFBD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点（1）求证：EF是O的切线；（2）求AE的长12（2017年湖北省十堰市第23题）已知AB为O的直径，BCAB于B，且BC=AB，D为半圆O上的一点，连接BD并延长交半圆O的切线AE于E（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CDDF，求的值13. （2

26、017年湖北省宜昌市第21题）已知，四边形中，是对角线上一点，,以为直径的与边相切于点.点在上，连接.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形.14. （2017贵州遵义第24题）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，APB=60，连接PO并延长与O交于C点，连接AC，BC（1）求证：四边形ACBP是菱形；（2）若O半径为1，求菱形ACBP的面积15（2017年江西省第21题）如图1，O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），ABC=30，过点P作PDOP交O于点D（1）如图2，当PDAB时，求PD的长；（2）如图3，当=时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE求证：DE是O的切线；求PC的长16（2017年山东省东营市第21题）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F（1）求证：DEAC；（2）若DE+EA=8，O的半径为10，求AF的长度17. （2017年山东省威海市第23题）已知：为的直径，弦，直线与相交于点，弦在上运动且保持长度不变，的切线交于点.（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，当点运动至与点重合时，试判断与是否相等，并说明理由.