初中升高中奥赛选拔数学试题(精品)(DOC 12页).doc

1、 初中升高中奥赛选拔数学试题 注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间110分钟。 第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1.已知的值为( ) A.36 B. 11 C.9 D.72. 已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是（ ）.A B. C. D. 3. 在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论正确的是A乙先到达终点B前30分钟，甲在乙的后面C第48分钟时，两人第一次相遇D这次比赛的全程是28

2、千米4. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为，则中最大的是（ ）A. B. C. D.5.设M(|x2|+|x|2)(|x2|x|+2)，则M的取值范围是（ ） A. B. C. D.6. 如图，在四边形ABCD中，B135，C120，AB=，BC=，CD，则AD边的长为（ ）A B. C. D. 7.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）8.表示的整数部分，表示的小数部分，若，=则（ ）A.6 B.4 C.2 D.19.如果关于的实系数一元

3、二次方程有两个实数根，那么的最小值是（ ） A.17 B.18 C.19 D.2010.已知P是边长为a的正方形ABCD内一点，PBC是等边三角形，则PAD的外接圆半径是（ ） A.a B.a C.a D.a11.已知二次函数，且是方程的两个根，则实数的大小关系是（ ）A. B.C. D.12. 用红、蓝、黄三种颜色染33表格的每一个方格，使满足：每行三色都有；每列三色都有；邻格（有公共边的每两个方格）不同色。则不同的染色方法有（ ）种。 A.12 B.18 C.24 D.27第卷（非选择题）二填空题: 本大题共5个小题,每小题5分，共25分13. 观察下面一列有规律的数,并根据此规律填写第六

4、个数: .14.已知是方程一个根，则多项式因式分解时必有因式（），那么另外的因式为_.15. 二次函数的图象与轴正方向交于A，B两点，与轴正方向交于点C已知，则 16.正方体的每个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果13、9、3的对面的数分别为，则的值等于_.17.,则的值等于_.三解答题：本大题共5个小题，共65分18.（本小题10分）如图，现有两个边长比为1 ：2的正方形ABCD与,已知点在同一直线上，且点C与点重合，请你利用这两个正方形，通过截割，平移，旋转的方法，拼出两个相似比为1 ： 3的三角形。 要求：（1）借助原图拼图；（2）简要说明方法；（3）指明相似的两

5、个三角形。DAC()B20（2）19.（本小题12分）已知的值.20. （本小题14分）（1）一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过多少分钟，货车追上了客车？（2）如上图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式21.（本小题14分）已知二次函数，

6、当时，恒有；关于x的方程的两个实数根的倒数和小于求的取值范围22. （本小题15分） 已知二次函数的图像开口向上且不过原点0，顶点坐标为(1，-2)，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且满足关系式=OAOB(1)求二次函数的解析式；(2)求ABC的面积 数学试题答卷 注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 将第卷试题的答案用钢笔或圆珠笔直接答在答卷上。二（共25分）.13._ 14._ 15._ 16._ 17._三.DAC()B18.（10分）19.（12分）20.（14分）20（2）座号21.（14分）22.（15分） 数学试题参考答案一

7、.1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.A 11.D 12.A二13. 14. 15. 16. 76 17.三.18.连接BD并延长交于点E，交的延长线于点F 5分 将绕点E旋转至的位置，则,且相似比为1:3 10分19.由已知得 .2分 .5分 设 8分 所以，A=1/8 同理： .12分20.（1）解：设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小轿车、货车、客车的速度分别为（千米/分），并设货车经x分钟追上客车，由题意得， ， 4分由，得，所以，x=30 故 （分）7分（2）解： 如图，延长BC交x轴于点F；连接OB，AFCE，DF，且相交于

8、点N由已知得点M（2，3）是OB，AF的中点，即点M为矩形ABFO的中心，所以直线把矩形ABFO分成面积相等的两部分又因为点N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，过点N（5，2）的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分于是，直线即为所求的直线 4分设直线的函数表达式为，则解得 ,故所求直线的函数表达式为 7分21.解： 因为当时，恒有，所以，即，所以 4分当时，；当时，即，且 ，解得 8分设方程的两个实数根分别为，由一元二次方程根与系数的关系得因为，所以， 11分解得，或因此 14分22.设二次函数解析式为：且其图像与x轴，y轴的交点分别为 3分（1） 由讨论：当0a2时，解得a=因此，所求函数解析式为或. 9分（2） 由,有以下两种情况：当时，又|OC|=1，故 12分当，时故所求三角形ABC的面积为 15分