全等三角形-单元测试题(DOC 8页).docx

1、10.已知 ABCA DEF, AB= DE, BC= EF,贝U AC 的对应边是,/ ACB的对应角是12BD)3/BCFDCB12A图CDADECEBBCFQRD5CDBC1415CDD0NFE M八年级数学第一单元测试二、填空题（30分）9.如图，在厶ABC中，AD为/ BAC的平分线，DEI AB于E, DF丄AC于F, ABC面积是28 cmi, AB=20cm AC=8cm 贝U DE的长为cm .15.如图，点 D E分别在线段 AB AC上, BE、CD相交于点 O, AE= AD,要使 ABEA ACD需 添加一个条件是 （只要求写一个条件）18题图17题图1 .2.C.

2、25B. 20D. 30)D . ASAD. 8BC上的点，若 ADBA EDBA EDC则/ C的度数A. SAS B . AAS C 三角形中到三边距离相等的点是（A.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点 已知 ABCA AB CA. 5B. 64.如图所示，在 ABC中， 为（ ）A. 15、选择题（24分）用尺规作已知角的平分线的理论依据是（.SSS）三条高的交点 三条角平分线的交点，且ABC的周长为 20, AB= 8, BC= 5,贝U AC 等于（C. 7E分别是边AC5.如图，在 Rt AEB和 Rt AFC中，BE与AC相交于点 M 与CF相交于点 D, AB与CF相交

3、于点N, / E=Z F= 90,/ EAC=Z FAB AE= AF.给出下列结论：/ B=Z C; CD= DN; BE= CF; CANA ABM 其中正确的结论是（）6.如图， ABC中，AB=AC AD是厶ABC的角平分线，DEI AB于点E, DF丄AC于点F,有下面四个结 论：DA平分/ EDF;AE=AF；AD上的点到B, C两点的距离相等；到 AE, AF的距离相等 的点到DE, DF的距离也相等.其中正确的结论有（）A. 1个 B . 2个 C . 3个D. 4个7 .已知AD是 ABC勺角平分线， DEI AB于 E,且DE=3cm则点到AC勺距离是（）&下列说法：角的内

4、部任意一点到角的两边的距离相等；？到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；角的平分线上任意一点到角的两边 的距离相等；厶ABC中/ BAC勺平分线上任意一点到三角形的三边的距离 相等，其中正确的（）A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个11.如图所示，把厶ABC沿直线BC翻折180 到厶DBC那么 ABC和 DBC“是”或“不是”）；若厶ABC的面积为2，那么 BDC的面积为.全等图形（填14.如图所示，已知=65 ，则/ D=CF= 2cm / A= 70,/ B,BE=.ABCA DEF, AB= 4cm, BC= 6cm AC= 5cm_，/ F=, DE=16.已知：

5、ABC中,/ B=90, / A、/ C的平分线交于点 Q则/ AOC勺度数为17 .如图，/ AOB60。，CDL OAF D, CEL OB于 E,且 CD=CE 则/ DOC18 .如图，在 ABC中, / 090, AD是角平分线，DEL AB于 E,且 DE=3 cn,BD=5 cm 则 B(=cm题图6题图A.B.C.D.A.2cm B.3cm C.4cmD.6cm则/D.题图DE &题图的对应角是D9题图1113.如图所示， AOBA COD / AOB=/ COD / A=/ C,中相等的线段有.AA题图4题图/ AEB= 75,则/ CAE= _A如图所示, ABEA ACD

6、 / B= 70 ,AA13 题图题图三、解答题19. （6 分）已知：如图，/ 1 = Z 2，/ C=Z D,求证：AC= AD.(2)证明：DC! BE20. （8分）如图，四边形ABCD勺对角线AC与BD相交于求证：(1 ) ABCA ADC ( 2) B0= DO0点，/ 1 = Z 2,/ 3=Z 4.21. (8 分)如图， ABC中,/ C=90, AD是 ABC勺角平分线，DEI AB于 E, A=BD（1）求证：AC =BE （2）求/ B的度数。C22. （10分）如图，已知BE! AC于 E, CH AB于 F,BE CF相交于点D,若BD=CD求证:AD平分/ BAC

7、24. （12分）MN PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B E两处，这时他们分别从 B E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时 到达A D两点，他们的行走路线 AB DE平行吗？请说明你的理由.25. （12分）如图， ABC中，E、F分别是 AB AC上的点.AD平分/ BAC DE丄AB, DF丄AC,AD丄EF.以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即:=，=，=.（1 ）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）（2）请证明你认为正确的命题.1所示放置，图2是由它抽象出的几何图23. （10分）两个大小不同的等腰直角

8、三角形三角板如图 形，B, C, E在同一条直线上，连结 DC（1 ）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）八年级数学试题题号-一-二二三总分1718192021222324得分A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D.5与6之间7.如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向得分评卷人、选择题（每题3分，共24分）下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（1.下列图案是轴对称图形的有（A *BCCDB(A)B. 2个D. 4个2 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（A.C.

9、A. 1B. 1C. 0D. 0和8.如图，在 ABC中,AB=AC, / A=36,BD、CE分别是3.下列说法：用一张底片冲洗出来的 2张1寸相片是全等形;所有的正五边形是全等形;全等形的周长相等；面积相等的图形定是全等形.其中正确的是（A. B.C .D. ABC BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A.5个B.4个C.3个D.2个O4.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC的度数 （A.大于90B.C.小于90D.不能确定贝CBD等于905.81的平方根是A. 9B.-9C. 3D. 36.估计20的算术平方根的大小在（得分评卷人9.无理数- 3的相反数是二、填空题（每题 4分，共32

10、分）10.在-33 , 1,0这四个实数中，最大的是11.以下是一个简单的数值运算程序:，绝对值是，最小的是当输入x的值为-4时，则输出的结果为 ,12.已知等腰三角形的一个内角为70 则另外两个内角的度数是 13.如图, ABZA ACEj则AB的对应边是 , / BAD的对应角是 ,14.如图，AD/ BC / ABC的平分线 BP与/ BAD的平分线 AP相交于点 P,作PE AB于点E.若PE=2,则两平行线 AD与BC间的距离为 .（第 13题图）BC（第14题图）j 1121（2） 72 2 十J（16）2十（一2）15.如图，点 P在/ AOB的内部，点 M、N分别是点P关于直线

11、 OA、OB?的对称点，线段 MN交OA、OB于点E、巴若厶PEF的周长是20cm,则线段 MN的长是.16.如图所示，E = F =90，/B EC , AE = AF，结论： EM = FN : CD = DN ；区FAN =NEAM :厶ACNABM 其中正确的有 .218. （ 6分）自由下落的物体的高度 h （ m）与下落时间t （s）的关系为h= 4.9 t 有一学生不慎让 一个玻璃杯从19.6 m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/ s）?（第16题图）得分评卷人三、

12、解答题（共56分）17.计算（每小题5分，共10 分）AFD19. （ 6分）已知：如图，D是厶ABC的边 AB上一点，DF交AC于点E DE=FE FC/ AB求证：AD=CF.特征2: 20.（6分）如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与 ABC关于x轴对称的图形.22 . （8分）如图，两条公路 AB, AC相交于点A,现要建个车站 D,使得D到A村和B村的距离相 等，并且到公路 AB、AC的距离也相等.（1）请在图1中画出车站的位置.（2）若将A、B抽象为两个点，公路 AC抽象为一条直线，请在直线AC上找一个点M，使 ABM是21. （8分）认真观察下图4个图中阴影部分构成

13、的图案，回答下列问题:（1 ）请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1: ;23. ( 10 分)在厶 ABC中，AB=CB / ABC=90o, F 为 AB延长线上一点，点 E 在 BC上,且 AE=CF 求证：Rt ABE Rt CBF(2)若/ CAE=30o,求/ ACF度数.C第26题图1（2 ）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是： AE_ DB （填“”作EF /BC，交AC于点F .第26题图2,或“=）.理由如下：如图2，过点E（请你完成以下解答过程）24. （10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形ABC中，点E在AB上， 点D在CB的

14、延长线上，且ED=EC,如图. 试确定线段AE与DB的大小关系，并说明 理由.BC上，且ED = EC若 ABC的边（3 ）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC中，点E在直线AB上，点D在直线长为1，AE =2，求CD的长（请你直接写出结果）.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答:（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图 1,确定线段 AE与DB的大小关系，请你直接写出结论:DB （填“”或“=）”.一、选择题（24分）1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A二、填空题（32分）9.3, 3 ; 10. 0, -3;11.2 ; 12. 704

15、0 或 55 55; 13. AC, / CAE ;/ AED=Z CEF14. 4 ; 15. 20cm ; 16.三、解答题（64分） ADEA CFE ,5 分二 AD=CF,6 分117.(10 分)(1)原式=-0.9 一(_2)7,619丄。丄丁二一x +2+75 5 5 5 5 5 5 5 5 5 56 10_3一9 P5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 52020.(6分）A、B、C关于y轴对称的点坐标分别为（4, 1） （1, -1） （3, 2）每点1分，共3分图略（3 分）21.（8分）解：（1）特征1:都是轴对称图形；，原式=22 子-16 S,22 二 3

16、2,434 - 3、2 ,418.（6分）解：根据题意得4.9t2 =19.6+ 219.6t =4.9声音传播所用的时间是2分4分5分1分2分3分22.23.19.6 “340 : 0.6(s)特征2:这些图形的面积都等于 4个单位面积;（8分）（1）/ BAC的平分线与线段AB的中垂线的交点即为车站位置（图略）（2）符合条件的点共有 4个。每找对一个得1分，共4分。(10 分)(1)vZ ABC=90，/ CBF=Z ABE=90 .在 Rt ABE 和 Rt CBF 中,/ AE=CF AB=BC, Rt ABEB Rt CBHL) ,(2) /AB=BC / ABC=90 ,/ CAB

17、=Z ACB=45/ BAE=Z CAB- / CAE=45 -30=15 8分因为 0.6 v 2 ,答：楼下的学生能躲开。，,19. （6 分）证明（1）v CF/ AB/ ADE=Z F在厶ADE和厶CFE中由(1)知 Rt ABEB Rt CBF,/ BCF=Z BAE=15/ACF=Z BCF+ZACB=45 +15 =60 .,10分/ ADE=Z F DE=FE24.(10 分)(1)=,2 分(2) =,2 分证明：在等边 ABC中，/ ABC=Z ACB=Z BAC=60, AB=BC=AC,/ EF/ BC,AEF=Z AFE=60 =Z BAC, AE=AF=EF, AB - AE=AC- AF, 即 BE=CF,/ ABC=Z ED由 / BED=60 ,ZACB=ZEC&ZFCB=60, ED=EQZ EDB=Z ECRZ BED=Z FCEA DBA EFQ DB=EF, AE=BD. ，”，”，7 分(3) 答：CD的长是1或3. ,3分