八年级下册数学《二次根式》单元测试题及答案(DOC 16页).docx

1、八年级下册数学二次根式单元测试卷评卷人得分一、单选题1已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）A4B6C8D122式子有意义的x的取值范围是（ ）A且x1Bx1CD且x13若x5，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx54下列根式中是最简二次根式的是ABCD5下列计算中，正确的是（）AB（4）28C3D22 =26已知x，y，则x2y+xy2（）A2B2 C10+2D5+7下列二次根式中，与 6是同类二次根式的是（）ABCD88+4（）A4BC5D9下列计算正确的是（）ABCD10如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )c

2、m2.A16-B-12+C8-D4-评卷人得分二、填空题11若a、b为实数，且b+4，则a+b_12代数式有意义，则m的取值范围是_13把二次根式（x-1）中根号外的因式移到根号内，结果是_14计算：_15计算：（1）2018+（2+）（2）_16若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_17，四个二次根式中，是同类二次根式的是_18三角形三边长分别为cm、cm和cm，则这个三角形的周长是_评卷人得分三、解答题19 计算：+220 计算：（2）21 已知xy+3，求x2+x+y22xyy的值22有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简.23（1）已知a+3与2a15是一个正数的平方根，求a的

3、值；（2）已知x，y为实数，且y+4，求的值利用二次根式有意义的条件分析得出答案24解答下列各题（1）计算：3（+）+；（2）当a+，b-时，求代数式a2ab+b2的值25有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2a且则将将变成m2+n22mn，即变成（mn）2开方，从而使得化简例如：52（）2，所以，=.请仿照上例解下列问题：(1)；(2)参考答案1B【解析】【分析】因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6【详解】且，且是整数，是整数，即6n是完全平方数，n的最小正整数值为6故选B【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义

4、的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答2A【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且故选A3C【解析】【分析】因为=-a（a0），由此性质求得答案即可【详解】=x-5，5-x0x5故选C【点睛】此题考查二次根式的性质：=a（a0），=-a（a0）4B【解析】【详解】A=，故此选项错误；B是最简二次根式，故此选项正确；C=3，故此选项错误；D=，故此选项错误；故选B考点：最简二次根式5C【解析】【分析】根据二次根式的乘除运算法则和二次根式的性质逐一计算可得【详解】A、 =，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、3，故C选项正确；D

5、、2=，故D选项错误；故答案选：C【点睛】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则6B【解析】【分析】把x2y+xy2分解因式，然后将x、y值代入进行计算即可得.【详解】x+，y-，x2y+xy2=xy(x+y)=（）（）()+(-)=2，故选B.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的混合运算，解题时灵活运用二次根式的乘法与加法法则是解题的关键.7C【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断即可【详解】解：A、的被开方数是6、不符合题意；B、=2，不符合题意；C、=3，符合题意；D、=，不符合题意；故选C【点

6、睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键8D【解析】【分析】先化简各二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式可得【详解】原式83+44+，故选：D【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则9B【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断【详解】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项正确；C、原式=25=25，所以C选项错误；D、原式= =，所以D选项错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的运算：熟练掌握二次根式的加法

7、法则、二次根式的乘除法法则及二次根式的性质是解答本题的关键10B【解析】【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解【详解】两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，它们的边长分别为cm，cm，AB=4cm,BC=cm，空白部分的面积=41216=+161216= cm2.故选B.【点睛】此题考查二次根式的应用，解题关键在于将正方形面积直接开根即是正方形的边长.115或3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法

8、，可得答案【详解】由被开方数是非负数，得，解得a1，或a1，b4，当a1时，a+b1+45，当a1时，a+b1+43，故答案为5或3【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12m【解析】让二次根式的被开方数1-2m为非负数列式求值即可解：由题意得：1-2m0，解得m故答案为m13-【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可以判断x-1的符号，即可化简【详解】解：(x-1)故答案是：-【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，正确根据二次根式有意义的条件，判断1-x0，从而

9、正确化简|1-x|是解决本题的关键14【解析】【分析】按照实数的运算法则依次计算，2，将分母有理化【详解】原式2+2+2故本题答案为：【点睛】此题考查的知识有：数的负指数幂，二次根式的分母有理化，熟练掌握相应的运算法则是解答此题的关键152【解析】【分析】先计算乘方、二次根式的乘法，再计算加减可得【详解】原式1+432，故答案为：2【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则165【解析】【分析】根据同类二次根式的被开方数相同列方程求解即可【详解】最简二次根式与是同类二次根式，4+a=2a-1解得a=5故答案为5【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二

10、次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式17,【解析】【分析】可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断【详解】，5，3，5，是同类二次根式故答案为：，【点睛】此题主要考查同类二次根式的定义，属于基础题，化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式18cm【解析】【分析】将三边相加，化简各二次根式后合并即可得【详解】这个三角形的周长为+2+3+49（cm），故答案为9cm【点睛】本题主要考查二次根式的应用，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则19 【解析】【分析】先将各二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可

11、得解.【详解】=.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，先化简，再合并同类二次根式，注意选择合适的方法简算20【解析】试题分析：按二次根式的乘除的运算法则计算即可.试题分析：原式=.2127+3【解析】【分析】先利用完全平方公式变形得到原式（xy）2+（xy），然后利用整体代入的方法计算【详解】原式x22xy+y2+（xy）（xy）2+（xy）xy+3，xy3，原式（3）2+327+3【点睛】本题考查了二次根式的化简求值二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰22b-a+2c【解析】【分析】根据数轴

12、得出a-b0，b+c0，b-c0，进而化简得出即可【详解】解：=b-a+b+c-b+c =b-a+2c【点睛】此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键23（1）a 的值为 4 或 18；（2）5.【解析】【分析】（1）直接利用平方根的定义分析得出答案；（2）利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】解：（1）根据平方根的性质得，解得 ：a=4， 解得：a=18，答：a 的值为 4 或 18；（2）满足二次根式 与有意义，则 解得：x=9，y=4，【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出 x，y 的值是解题关键24(1);(2)9【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）将a、b的值代入原式，根据完全平方公式和平方差公式计算可得【详解】（1）原式32+3；（2）当a+，b时，原式（+）2（+）（）+（）25+2（32）+529【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质与运算法则25(1)(2)【解析】【分析】（1）把3分成2+1计算即可；（2）把4分成3+1，根据二次根式的性质进行化简即可【详解】（1）1；（2）+1【点睛】本题考查的是二次根式的性质和化简，正确理解阅读材料所示内容、掌握二次根式的性质是解题的关键第 16 页