八年级《实数》单元测试题知识点总结(DOC 7页).doc

1、八年级数学实数单元测试题班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共27 分）1 有下列说法正确的是：（ ）A无理数就是开方开不尽的数；B无理数是无限不循环小数；C带根号的数都是无理数 D无限小数都是无理数2的算数平方根是（ ）A B- C D3(0.7)2的平方根是（ ）A B C D4若，则（ ）A8 B8 C2 D8或25. 下列结论正确的是（ ）A. 64的立方根是 B.没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 D.= 6.下列各数中，界于6和7之间的数是（ ）A. B。 C。 D。7. 下列说法正确的是（ ）A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是 D.0.01的立方根

2、是0.0000018.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 19.能与数轴上的点一一对应的是（ ） A整数B有理数C无理数D实数二、填空题（每小题3分，共21分）10在，0，中，其中：无理数有 ；有理数有 。11的相反数是 ；绝对值是 。12绝对值小于的所有整数是 13若有意义，则= 。14若，则= 。15若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。16. 的相反数是 ； = ; = .三、解答题（本大题共52分）17计算（每小题4分，共16分）（1）； （2）（3）； （4）（结果保留小数点后两位）。18求下列各式中的x（每小题4分

3、，共12分）（1）x3 -0.027=0 （2）49x2 =100（3）=1619比较大小（每小题4分，共12分）（1）与6； （3）与（3）与 20.(本题6分) 要生产一种容积为L的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是 V=，其中R是球的半径）21（本题6分）一个正数x的平方根分别是与，求和的值自主提高题1.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.2.若成立，求的值；3.对于两个不同的实数a、b，定义一种运算如下： 0).如： 那么6*（7*4）= ；实数知识点总结考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负

4、有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则

5、有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平

6、方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （0） ；注意的双重非负性：-（0） 03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较 1、数轴规定了原

7、点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。考点六、实数的运算 1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？ 实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运

8、算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。 7、有理数除法运算法则就什么？ 两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。 8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？ 相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作: an 9、有理数乘方运算的法则是什么？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。 10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？ 去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。