函数基本性质培优试题及答案(精校版)(DOC 9页).doc
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1、函数的基本性质专题一、选择题:1.下列各对函数中,相同的是A. B. C. D.f(x)=x,2.设函数则满足的x的取值范围是A. B. C. D. 3.给出函数,则 A. B. C. D. 4.已知,则的解析式可取为A. B. C. D.5.函数f(x)=在区间(2,)上单调递增,则实数a的取值范围是A(0,) B( ,) C(2,) D.(,1)(1,)6.定义两种运算:则函数的图象关于Ay轴对称B直线yx C坐标原点对称 D.直线yx7函数的部分图象是8.若定义在R上的函数满足:对任意有,则下列说法一定正确的是 A.为奇函数 B.为偶函数 C.为奇函数 D.为偶函数9已知函数,且是偶函数
2、,则的大小关系是A. B. C. D.10.设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为 A.-3 B.3 C.-8 D.8二、填空题:11.函数f(x)=的定义域是n,n+1(nN*),则函数f(x)的值域中共有_个整数12.函数对于任意实数满足条件,若,则_.13.设函数对都满足,且方程恰有6个不同的实数根,则这6个实根的和为 _ .14.已知最小正周期为2的函数yf(x),当x1,1时,f(x)x2,则函数yf(x)(xR)的图象与y|log5x|的图象的交点个数为 _ .三、解答题:15.已知函数. (1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调
3、函数.16.定义在非零实数集上的函数满足,且是区间上的递增函数.(1)求:的值;(2)求证:f(x)为偶函数; (3)解不等式.17.已知函数对任意均有,且当时,.(1)判断并证明f(x)在R上的单调性和奇偶性.(2)求f(x)在-3,3上的最值. 18.已知函数,若函数的最小值是,且对称轴是, (1)求的值;(2)求在区间上的最大值.19.已知函数满足条件:;对一切,都有(1)求、的值;(2)是否存在实数,使函数在区间上有最小值5?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由20.已知函数对任意实数均有,其中常数为负数,且在区间上有表达式. (1)求,的值;(2)写出在上的表达式,并讨论函数
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