华师大版八年级数学下册一次函数与反比例函数综合考试题(DOC 41页).doc

1、华师大版八年级数学下册一次函数与反比例函数综合考试题姓名： 成绩：一选择题（共12小题，共分）1（2015潍坊）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD2与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示小红根据图象得出下列结论：l1描述的是无月租费的收费方式；l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D33和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共

2、汽车用了20分钟4（2015枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（2015德阳）如图，在一次函数y=x+6的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（）A1个B2个C3个D4个6（2015贺州）已知k10k2，则函数y=和y=k2x1的图象大致是（）ABCD7（2015凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A10B11C12D138（2015

3、孝感）如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）A4B4C2D29是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A不大于m3B不小于m3C不大于m3D不小于m310，（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A2个B4个C5个D6个11（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与

4、正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k1612（2015朝阳）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x0）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：SADB=SADC；当0x3时，y1y2；如图，当x=3时，EF=；当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二填空题（共6小题，共分）13（2015酒泉）在函数y=中，自变量x的取值范围是14（2013湘潭）如图，根据所示程序计算，若输入x=，则输出结果为15=1+，其中f（a）表示当x=a时对应

5、的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）f（100）=16与点P移动的时间（单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）17（2015北海）如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=18（2009福州）已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=

6、（x0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含的代数式表示）三解答题（共8小题，共分）19如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积20已知反比例函数y=（m为常数，且m5）（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=x+

7、1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值21如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b成立的x的取值范围；（3）求AOB的面积22如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）请根据图象直接写出不等式x+b的解集23我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x

8、（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？24某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择

9、哪种消费方式更合算25如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形DOABC的边匀速运动一周记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示（1）求A、B两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式26如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3），反比例函数y=（k0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上（1）求证：AOE与BOF的面积

10、相等；（2）求反比例函数的解析式；（3）如图2，P点坐标为（2，3），在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由华师大版八年级下册第章一次函数与反比例函数综合考试题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2015潍坊）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD【解答】解：式子+（k1）0有意义，解得k1，k10，1k0，一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是：故选：A2与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示小红根据图象得出下列结论：l1

11、描述的是无月租费的收费方式；l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3【解答】解：l1描述的是无月租费的收费方式，说法正确；l2描述的是有月租费的收费方式，说法正确；当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱，说法正确故选：D3和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟【解答】解：A、依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故选项正确；B、依题意

12、得小强在公共汽车站等小明用了10分钟，故选项正确；C、公交车的速度为15=30公里/小时，故选项正确D、小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误；故选D4A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：k+b=5，kb=5，k0，b0，直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限故选：A5A1个B2个C3个D4个【解答】解：当0x6时，设点P（x，x+6），矩形PBOA的面积为5，x（x+6）=5，化简x26x+5=0，解得x1=1，x2=5，P1（1，5），P2（5，1），当x0时，设点P（x，x+6），矩形PBOA的面积为5，x（x+6）=5，化简x26x5=0，解

13、得x3=3，x4=3+（舍去），P3（3，3+），在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有3个故选：C6（2015贺州）已知k10k2，则函数y=和y=k2x1的图象大致是（）ABCD【解答】解：k10k2，b=10，直线过一、三、四象限；双曲线位于二、四象限故选：C7（2015凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A10B11C12D13【解答】解：双曲线y=经过点D，第一象限的小正方形的面积是3，正方形ABCD的面积是34=12故选：C8（2015孝感）如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB

14、=2OA，点A在反比例函数y=的图象上若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）A4B4C2D2【解答】解：过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m，AOB=90，AOC+BOD=90，DBO+BOD=90，DBO=AOC，BDO=ACO=90，BDOOCA，=，OB=2OA，BD=2m，OD=2n，因为点A在反比例函数y=的图象上，则mn=1，点B在反比例函数y=的图象上，B点的坐标是（2n，2m），k=2n2m=4mn=4故选A9是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见

15、，气体体积应（）A不大于m3B不小于m3C不大于m3D不小于m3【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，图象过（0.8，120）P=，当P140kPa时，Vm3故选B10，（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A2个B4个C5个D6个【解答】解：当PAB=90时，P点的横坐标为3，把x=3代入y=得y=，所以此时P点有1个；当APB=90，设P（x，），PA2=（x+3）2+（）2，PB2=（x3）2+（）2，AB2=（3+3）2=36，因为PA2+PB2=AB2，所以（x+3）2+（）2+（x3）2+（

16、）2=36，整理得x49x2+4=0，所以x2=，或x2=，所以此时P点有4个，当PBA=90时，P点的横坐标为3，把x=3代入y=得y=，所以此时P点有1个；综上所述，满足条件的P点有6个故选：D11（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k16【解答】解：点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1），AB=BC=3，C点的坐标是（4，4），当双曲线y=经过

17、点（1，1）时，k=1；当双曲线y=经过点（4，4）时，k=16，因而1k16故选：C12（2015朝阳）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x0）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：SADB=SADC；当0x3时，y1y2；如图，当x=3时，EF=；当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：对于直线y1=2x2，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，A（1，0），B（0，2），即OA=1，OB=2，在OBA和CDA中，OBACDA（AAS），CD=OB=2

18、，OA=AD=1，SADB=SADC（同底等高三角形面积相等），选项正确；C（2，2），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即y2=，由函数图象得：当0x2时，y1y2，选项错误；当x=3时，y1=4，y2=，即EF=4=，选项正确；当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，选项正确，故选C二填空题（共6小题）13（2015酒泉）在函数y=中，自变量x的取值范围是x1且x0【解答】解：根据题意得：x+10且x0，解得：x1且x0故答案为：x1且x014（2013湘潭）如图，根据所示程序计算，若输入x=，则输出结果为2【解答】解：x=1，y=21=31=2故答案为：215=1+，其中

19、f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）f（100）=5151【解答】解：f（1）f（2）f（3）f（100）=5151故答案为515116与点P移动的时间（单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了（4+2）秒（结果保留根号）【解答】解：由图可知，t在2到4秒时，PAD的面积不发生变化，在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是42=2秒，动点P的运动速度是1cm/s，AB=2cm，BC=2cm，过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD于点F，则四边形BCFE是矩形，BE=CF，BC=EF=2cm，

20、A=60，BE=ABsin60=2=，AE=ABcos60=2=1，ADBE=3，即AD=3，解得AD=6cm，DF=ADAEEF=612=3，在RtCDF中，CD=2，所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+2=4+2，动点P的运动速度是1cm/s，点P从开始移动到停止移动一共用了（4+2）1=4+2（秒）故答案为：（4+2）17（2015北海）如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1

21、P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=【解答】解：P1，P2，P3，Pn1是x轴上的点，且OP1=P1P2=P2P3=Pn2Pn1=，分别过点p1、p2、p3、pn2、pn1作x轴的垂线交直线y=2x+2于点T1，T2，T3，Tn1，T1的横坐标为：，纵坐标为：2，S1=（2）=（1）同理可得：T2的横坐标为：，纵坐标为：2，S2=（1），T3的横坐标为：，纵坐标为：2，S3=（1）Sn1=（1）S1+S2+S3+Sn1= n1（n1）=（n1）=，n=2015，S1+S2+S3+S2014=2014=故答案为：18（2009福州）已知，A、B、C、

22、D、E是反比例函数y=（x0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是1326（用含的代数式表示）【解答】解：A、B、C、D、E是反比例函数y=（x0）图象上五个整数点，x=1，y=16；x=2，y=8；x=4，y=4；x=8，y=2；x=16，y=1；A、E正方形的边长为1，橄榄形的面积为：2r2；B、D正方形的边长为2，橄榄形的面积为：=2（2）；C正方形中橄榄形的面积为：=8（2）；这五个橄榄形的面积总和是：（2）+22（2）+8（2）=

23、1326故答案为：1326三解答题（共8小题）19（2015荆州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积【解答】解：（1）OB=4，OE=2，BE=2+4=6CEx轴于点E，tanABO=OA=2，CE=3点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（2，3）设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得故直线AB的解析式为y=x+2设反比例函数的解析式为y=（m0），将点C的坐标代入，得3=，m=6该反比例函

24、数的解析式为y=（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（6，1），则BOD的面积=412=2，BOC的面积=432=6，故OCD的面积为2+6=820（2015聊城）已知反比例函数y=（m为常数，且m5）（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值【解答】解：（1）在反比例函数y=图象的每个分支上，y随x的增大而增大，m50，解得：m5；（2）将y=3代入y=x+1中，得：x=2，反比例函数y=图象与一次函数y=x+1图象的交点坐标为：（2，3）将（2，3）代入y=得：3

25、=解得：m=121（2015枣庄）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b成立的x的取值范围；（3）求AOB的面积【解答】解：（1）点A（m，6），B（3，n）两点在反比例函数y=（x0）的图象上，m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）又点A（m，6），B（3，n）两点在一次函数y=kx+b的图象上，解得，则该一次函数的解析式为：y=2x+8；（2）根据图象可知使kx+b成立的x的取值范围是0x1或x3；（3）分别过点A、B作AEx轴，BCx轴，垂足分别是E、C点直线AB交x轴于D

26、点令2x+8=0，得x=4，即D（4，0）A（1，6），B（3，2），AE=6，BC=2，SAOB=SAODSBOD=4642=822（2015湘潭）如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）请根据图象直接写出不等式x+b的解集【解答】解：（1）把点A的坐标（2，3）代入一次函数的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，所以一次函数的解析式为：y=x+1；把点A的坐标（2，3）代入反比例函数的解析式中，可得：k=6，所以反比例函数的解析式为：y=；（2）把一次函数与反比例函数的解

27、析式联立得出方程组，可得：，解得：x1=2，x2=3，所以点B的坐标为（3，2）；（3）A（2，3），B（3，2），使一次函数值大于反比例函数值的x的范围是：3x0或x223（2013益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？【解答】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度1

28、8的时间为122=10小时（2）点B（12，18）在双曲线y=上，18=，解得：k=216（3）当x=16时，y=13.5，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.524（2015河南）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式

29、更合算【解答】解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0x15时，普通消费更划算； 当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15x45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通片合算；当x45时，金卡消费更划算25（2012无锡）如图1，A、

30、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形DOABC的边匀速运动一周记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示（1）求A、B两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式【解答】解：（1）连接AD，设点A的坐标为（a，0），由图2知，DO+OA=6cm，则DO=6AO=6a，由图2知SAOD=4，DOAO=a（6a）=4，整理得：a26a+8=0，解得a=2或a=4，由图2知，DO3，AO3，a=2，A的坐标为（2，0），D点

31、坐标为（0，4），在图1中，延长CB交x轴于M，由图2，知AB=5cm，CB=1cm，MB=3，AM=4OM=6，B点坐标为（6，3）；（2）因为P在OA、BC、CD上时，直线PD都不能将五边形OABCD分成面积相等的两部分，所以只有点P一定在AB上时，才能将五边形OABCD分成面积相等的两部分，设点P（x，y），连PC、PO，则S四边形DPBC=SDPC+SPBC=S五边形OABCD=（S矩形OMCDSABM）=9，6（4y）+1（6x）=9，即x+6y=12，同理，由S四边形DPAO=9可得2x+y=9，由，解得x=，y=P（，），设直线PD的函数关系式为y=kx+4（k0），则=k+4，

32、k=，直线PD的函数关系式为y=x+426（2013牡丹江模拟）如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3），反比例函数y=（k0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上（1）求证：AOE与BOF的面积相等；（2）求反比例函数的解析式；（3）如图2，P点坐标为（2，3），在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）点E、F均是反比例函数y=上的点，四边形AOBC是矩形，AEy轴，BCx

33、轴，SAOE=SBOF=；（2）C坐标为（4，3），设E（，3），F（4，），如图1，将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB边上的G点，作EHOB，垂足为H，EGH+HEG=90EGH+FGB=90，HEG=FGB，又EHG=GBF=90，EGHGFB，=，GB=，在RtGBF中，GF2=GB2+BF2，即（3）2=（）2+（）2，解得k=，反比例函数的解析式为：y=；（3）存在当OP是平行四边形的边时，如图2所示：平行四边形OPMN，可以看成线段PN沿PO的方向平移至OM处所得设M（a，），P（2，3）的对应点O（0，0），N（a2， +3），代入反比例解析式得：（a2）（+3）=，整理得4a28a7=0，解得a=，当a=时， =，2=， +3=，M（，），N（，）（舍去）或M（，）N（，）当OP为对角线时，如图3所示：设M（a，），N（b，），P（2，3），解得，M（，），N（，）（舍去）或M（