华师大版中考数学冲刺之模拟试题:中考模拟题1(DOC 17页).doc
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1、 中考模拟题1 ( 总分120分120分钟)一选择题(共8小题,每题3分) 1在实数,0,1.414,有理数有()A1个B2个C3个D4个2从某个方向观察一个正六棱柱,可看到如图所示的图形,其中四边形ABCD为矩形,E、F分别是AB、DC的中点若AD=8,AB=6,则这个正六棱柱的侧面积为()A48B96C144D963下列计算正确的是()A(2a)(3ab2a2b)=6a2b4a3bB(2ab2)(a2+2b21)=4a3b4C(abc)(3a2b2ab2)=3a3b22a2b3D(ab)2(3ab2c)=3a3b4a2b2c4不等式组的解集是()A1x2B1x2C1x2D1x25如图,已知
2、直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则等于()A21B48C58D306如图,AB是O的弦,点C在圆上,已知OBA=40,则C=()A40B50C60D807在平面直角坐标系中,若A(1,1),B(2,1),C(c,0)为一个直角三角形的三个顶点,则c的值有()A1个B2个C3个D4个8如图,反比例函数(k0)与一次函数的图象相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB交y轴与C,当|x1x2|=2且AC=2BC时,k、b的值分别为()Ak=,b=2Bk=,b=1Ck=,b=Dk=,b=二填空题(共6小题,每题3分)9计算:=10若一件衣服两次打九折后,售价为y元,则原价为
3、元(用y的代数式表示)11如图,B=C=90,E是BC的中点,EFAD于点F,DE平分ADC,CED=35,则EAB=12如图,AB是O的直径,AB=10,C是O上一点,ODBC于点D,BD=4,则AC的长为13如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1:,点A的坐标为(0,1),则点E的坐标是14如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a0)图象的顶点M在反比例函数y=上,且与x轴交于A、B两点,若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,则a=三解答题(共10小题)15(6分)先化简,再求值:(1),其中x=316(6分)有四张完全一样的空白
4、纸片,在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4某同学把这四张纸片写有字的一面朝下,先洗匀随机抽出一张,放回洗匀后,再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率(请用树状图或列表法求解)17(6分)甲喜欢喝西湖龙井茶,乙喜欢喝咖啡1包西湖龙井茶叶,甲、乙两人一起喝10天喝完,甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完; 1罐咖啡,甲、乙两人一起喝12天喝完,乙单独喝则需20天喝完(1)甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天?(2)假如现在让甲单独先喝咖啡,而让乙单独先喝茶,甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶,而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡,问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天?
5、18(7分)如图,在某隧道建设工程中,需沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工为了使开挖点E在直线AC上,现在AC上取一点B,AC外取一点D,测得ABD=140,BD=704m,D=50求开挖点E到点D的距离(精确到1米) 参考数据:sin50=0.8,cos50=0.6,tan50=1.219(7分)如图,ABC内接与O,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P,OFBC交AC于点E,交PC于点F,连接AF(1)判断AF与O的位置关系并说明理由;(2)若O的半径为4,AF=3,求AC的长20(7分)君畅中学计划购买一些文具送给学生,为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、
6、直尺、钢笔四种文具中,你最需要的文具是什么?(必选且只选一种)”的问题,在全校满园内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据以上信息回答下列问题:(1)在这次调查中,最需要圆规的学生有多少名?并补全条形统计图;(2)如果全校有970名学生,请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名?21(8分)全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识某企业为了发展低碳经济,采用技术革新,减少二氧化碳的排放随着排放量的减少,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润y(万元)与月份x(月)(1x6)的函数关系如图所示:(1)根据图象,请判断:y与x(1x6)的变化规
7、律应该符合函数关系式;(填写序号:反比例函数、一次函数、二次函数);(2)求出y与x(1x6)的函数关系式(不写取值范围);(3)经统计发现,从6月到8月每月利润的增长率相同,且8月份的利润为151.2万元,求这个增长率22(9分)已知,在ABC中,BAC=90,ABC=45,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合)以AD为边作正方形ADEF,连接CF(1)如图1,当点D在线段BC上时求证:CF+CD=BC;(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧
8、,其他条件不变;请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC求OC的长度23(10分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=x2+bx+c(c0)的顶点为D,与y轴的交点为C,过点C作CAx轴交抛物线于点A,在AC延长线上取点B,使BC=AC,连接OA,OB,BD和AD(1)若点A的坐标是(4,4)求b,c的值;试判断四边形AOBD的形状,并说明理由;(2)是否存在这样的点A,使得四边形AOBD是矩形?若存在,请直接写出一个符合条件的点A的坐标;若不存在,请说明理由24(12分)1如图,在坐标系xOy中,已
9、知D(5,4),B(3,0),过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,动点P从O点出发,沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒(1)当t为何值时,PCDB;(2)当t为何值时,PCBC;(3)以点P为圆心,PO的长为半径的P随点P的运动而变化,当P与BCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值 中考模拟题1答案一选择题(共8小题)1在实数,0,1.414,有理数有()A1个B2个C3个D4个考点:有理数分析:根据有理数是有限小数或无限循环小数,可得答案解答:解:,0,1.414,是有理数,故选:D点评:本题考查了有理数,有理数是有限小数或无限循环小数2从某
10、个方向观察一个正六棱柱,可看到如图所示的图形,其中四边形ABCD为矩形,E、F分别是AB、DC的中点若AD=8,AB=6,则这个正六棱柱的侧面积为()A48B96C144D96考点:简单几何体的三视图;几何体的表面积专题:压轴题分析:根据AE的长,求底面正六边形的边长,用正六边形的周长AD,得正六棱柱的侧面积解答:解:如图,正六边形的边长为AC、BC,CE垂直平分AB,由正六边形的性质可知,ACB=120,A=B=30,AE=AB=3,所以,AC=2,正六棱柱的侧面积=6ACAD=628=96故选D点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3下列计算正
11、确的是()A(2a)(3ab2a2b)=6a2b4a3bB(2ab2)(a2+2b21)=4a3b4C(abc)(3a2b2ab2)=3a3b22a2b3D(ab)2(3ab2c)=3a3b4a2b2c考点:单项式乘多项式分析:根据单项式乘以多项式法则,对各选项计算后利用排除法求解解答:解:A、应为(2a)(3ab2a2b)=6a2b+4a3b,故本选项错误;B、应为(2ab2)(a2+2b21)=2a3b2+4ab42ab2,故本选项错误;C、应为(abc)(3a2b2ab2)=3a3b2c2a2b3c,故本选项错误;D、(ab)2(3ab2c)=3a3b4a2b2c,正确故选D点评:本题考
12、查了单项式乘以多项式法则单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加要熟记单项式与多项式的每一项都相乘,不能漏乘4不等式组的解集是()A1x2B1x2C1x2D1x2考点:解一元一次不等式组;不等式的性质;解一元一次不等式专题:计算题分析:求出不等式的解集,再根据找不等式组解集得规律求出即可解答:解:,由得:x2由得:x1不等式组的解集是1x2,故选A点评:本题主要考查对解一元一次不等式组,不等式的性质,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键5如图,已知直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则等于()A2
13、1B48C58D30考点:平行线的性质;平行公理及推论专题:计算题分析:过C作CE直线m,根据平行公理的推论得到直线mnCE,根据平行线的性质得出ACE=DAC=42,ECB=a,由ACB=90即可求出答案解答:解:过C作CE直线m,直线mn,直线mnCE,ACE=DAC=42,ECB=a,ACB=90,a=90ACE=9042=48故选B点评:本题主要考查对平行线的性质,平行公理及推论等知识点的理解和掌握,能灵活运用性质进行计算是解此题的关键6如图,AB是O的弦,点C在圆上,已知OBA=40,则C=()A40B50C60D80考点:圆周角定理分析:首先根据等边对等角即可求得OAB的度数,然后
14、根据三角形的内角和定理求得AOB的度数,再根据圆周角定理即可求解解答:解:OA=OB,OAB=OBA=40,AOB=1804040=100C=AOB=100=50故选B点评:本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理,正确理解定理是关键7在平面直角坐标系中,若A(1,1),B(2,1),C(c,0)为一个直角三角形的三个顶点,则c的值有()A1个B2个C3个D4个考点:坐标与图形性质分析:分别过A、B点作x轴的垂线,垂足即为所求;以AB的中点为圆心,AB为直径作圆,交x轴于两点,该两点即为所求解答:解:如图所示,若A(1,1),B(2,1),C(c,0)为一个直角三角形的三个顶点,c的值有4
15、个故选D点评:考查了坐标与图形性质,注意C(c,0)的点在x轴上,有一定的难度8如图,反比例函数(k0)与一次函数的图象相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB交y轴与C,当|x1x2|=2且AC=2BC时,k、b的值分别为()Ak=,b=2Bk=,b=1Ck=,b=Dk=,b=考点:反比例函数综合题专题:综合题;压轴题分析:首先由AC=2BC,可得出A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍再由|x1x2|=2,可求出A点与B点的横坐标,然后根据点A、点B既在一次函数的图象上,又在反比例函数(k0)的图象上,可求出k、b的值解答:解:AC=2BC,A点的横坐标的绝对值是B点横
16、坐标绝对值的两倍点A、点B都在一次函数的图象上,可设B(m,m+b),则A(2m,m+b)|x1x2|=2,m(2m)=2,m=又点A、点B都在反比例函数(k0)的图象上,(+b)=()(+b),b=;k=(+)=故选D点评:此题综合考查了反比例函数、一次函数的性质,注意通过解方程组求出k、b的值此题难度稍大,综合性比较强,注意对各个知识点的灵活应用二填空题(共6小题)9计算:=考点:二次根式的混合运算分析:按照运算规则先算乘法,再算减法,即合并同类二次根式解答:解:原式=2=点评:本题考查的是二次根式的混合运算,在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算10若一件衣服两次
17、打九折后,售价为y元,则原价为元(用y的代数式表示)考点:列代数式分析:设原价为x,则x0.90.9=y,从而可得出原价的表达式解答:解:设原价为x,则x0.90.9=y,故x=y,即原价为:y故答案为:y点评:本题考查了列代数式的知识,可以设出原价,用方程的思想解决,也可以直接表示出来11如图,B=C=90,E是BC的中点,EFAD于点F,DE平分ADC,CED=35,则EAB=35考点:角平分线的性质分析:根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=EF,然后求出EF=BE,再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AE平分BAD,根据直角三角形两锐角互余求出CDE,再求出ADC,
18、然后求出BAD,再求解即可解答:解:DE平分ADC,C=90,EFAD于点F,CE=EF,E是BC的中点,BE=CE,EF=BE,AE平分BAD,CED=35,CDE=9035=55,ADC=2CDE=255=110,B=C=90,ABCD,BAD=180110=70,EAB=BAD=70=35故答案为:35点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,直角三角形两锐角互余的性质和平行线的判定与性质,熟记各性质并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键12如图,AB是O的直径,AB=10,C是O上一点,ODBC于点D,BD=4,则AC的长为
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