华东师大版八年级上册类比探究考试试题(无答案)(DOC 10页).doc

1、华东师大版八年级上册类比探究考试试题（无答案）八上类比探究1.（八上全等类比探究）（1）如图1，在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分别为E、F请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？（2）如图2，若点P在DC的延长线上，这三条线段的长度之间具有怎样的数量关系？请证明你的结论.（3）如图3，若点P在CD的延长线上，这三条线段的长度之间具有怎样的数量关系？请证明你的结论.图1图2图32.（1）如图1，D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF你能发现线段AF与BD

2、之间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图3，当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF、BF，探究AF、BF与AB有何数量关系？并证明你的结论（4）如图4，当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，（3）中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论3、 （二次全等）已知，如图，点E,D分别为线段AC上的两个动点，且BDAC,EFAC，若AB=

3、CF，AE=CD，BF交AC于点G，（1） 求证：BG=FG,EG=DG（2） 当E,D运动到第二个图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。4、（13分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF如图1，当点D在线段BC上时，易证CFBD，BC=CF+CD（1）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变CFBD是否仍然成立？请写出理由；请直接写出BC，CD，CF三条线段之间的数量关系（2）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，点A，F分别在直线BC的两侧，

4、其他条件不变请直接写出BC，CD，CF三条线段之间的数量关系； 5、（一线三角）如图，ACAB，DBAB,E为AB上一点，且CEDE，CE=DE，求证：AB=AC+BD如图，等边ABC中，D,E,F分别为BC,AB,AC上一点，且EDF=60，DE=DF，试判断BE,BC,CF的关系，并说明理由如图 ，等腰ABC中，D,E,F分别为BC,AB,AC上一点，且A=40，AB=AC，DE=DF，EDF=70，BE=5,CF=8，求BC=（ ） 6、（截长补短）原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，连接EF，易证EF=BE+DF（1）类比引申：如图2，在四边形AB

5、CD中，AB=AD，BAD=90，B+D=180，点E，F分别在边BC，CD上，EAF=45，连接EF，则原题中的结论是否仍然成立？请说明理由（2）联想拓展：如图3，在ABD中，BAD=90，AB=AD，点E，F均在边BD上，且EAF=45猜想EF，BE，DF之间满足的数量关系，并写出推理过程7、如图 ，ABC中，ACB=90，AC=BC，直线DE经过点C，且AFDE于F，BGDE于G，（1）当直线DE绕点C旋转到图1的位置时，求证：AFCCGB求证：FG=AF+BG（2）当直线DE绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由8、（旋转全等）如图，A

6、BC中，AC=AB，D是ABC内任意一点，将AD绕点A顺时针旋转至AE，使得EAD=BAC，连接BE,CD则BE=CD。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对第一个图的分析，证明了ABEACD，从而证得BE=CD，之后，他将点D移到等腰三角形ABC之外，原题中其他条件不变，发现“BE=CD”仍然成立，请你就第二个图给出证明。9、（+中点结构）已知点P是RtABC斜边AB上一动点（不与点A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_，QE与QF的数量关系是_（2）如图2，当点P不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？请画出图形并给予证明10、（+中点结构）如图1，在ABC中，点P为BC边的中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM，PN（1）求证：PM=PN（2）若直线a绕点A旋转到图2的位置，此时点B，P在直线a的同侧，其他条件不变，则PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）如图3，若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置，其他条件不变，则PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 11 / 11