华师大版九年级上册数学期末考试试题有答案(DOC 25页).docx

1、华师大版九年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2关于x的一元二次方程x2x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角等于（ ）A15B30C45D603下列各式计算正确的是（）ABCD4下列说法正确的是（ ）A投掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的次数一定是次B某种彩票的中奖率是，说明每买张彩票，一定有张中奖C篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件D“任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件5如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ）ABCD

2、6某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ）A米B米C米D米7已知抛物线经过和两点，则n的值为（）A2B4C2D48将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）A18B16C14D129五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ）ABCD10已知二次函数yax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：ab

3、c0；b24ac0；a2；ax2+bx+c2的根为x1x21；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确的个数是（）A2B3C4D5二、填空题11计算：_12如图，点、分别在的边、上，若，若，则的长是_13如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= 14有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为，拱顶距水面，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为_15如图，相交于

4、点，是的中位线，且，则的长为_三、解答题16计算或解方程：（1）（2）17关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值18如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37和60，在A处测得塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高度（sin370.60，cos370.80，tan370.75，=1.73，精确到0.1m）19已知二次函数yx2bxc（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）（1）则b ，c ；（2）该二次函数图象

5、与y轴的交点坐标为 ，顶点坐标为 ；（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；（4）根据图象，当1x3时，y的取值范围是 20如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；(2)要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？(3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？21在等腰中，点在边上，点在上（1）如图1，作，垂足为，、的延长线交于点，连接、，若求证：；（2）如图2，作，垂足为，的延长线交于点，连接，若求的值22如图，线段AC、BD表示两建筑物的高，A

6、CCD，BDCD，垂足分别为C、D，从B点测得A点的仰角为30，从B点测得C点的俯角为45，已知BD69米，求两建筑物之间的距离CD与建筑物AC的高（结果保留根号）23如图，在平行四边形中，过点A作垂直，垂足为E，连接，F为线段上一点，且（1）求证：；（2）若，求的长24如图，已知抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）求抛物线的解析式；（2）若点P从点B出发，沿着射线BC运动，速度每秒个单位长度，过点P作直线PMy轴，交抛物线于点M设运动时间为t秒在运动过程中，当t为何值时，使（MA+MC）（MAMC）的值最大？并求出此时点

7、P的坐标若点N同时从点B出发，向x轴正方向运动，速度每秒v个单位长度，问：是否存在t使点B，C，M，N构成平行四边形？若存在，求出t，v的值；若不存在，说明理由参考答案1B【分析】根据最简二次根式概念即可解题.【详解】解：A. =,错误,B. 是最简二次根式,正确,C. =3错误,D. =,错误,故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.2B【解析】解：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，=，解得：sin=，为锐角，=30故选B3D【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】

8、A.与不能合并，所以A选项错误；B. 原式=，所以B选项错误；C. 原式=63=18，所以C选项错误；D. 原式所以D选正确.故选D.【点睛】考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减乘除的运算法则是解题的关键.4C【分析】根据题意直接利用概率的意义以及三角形内角和定理分别分析得出答案【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次，错误；B、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，故此选项错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“任意画一个三角形，其内角和为360”是不可能事件，故此选项错误故选：C【点睛】本题主要考查概

9、率的意义，熟练并正确掌握概率的意义是解题关键5C【分析】根据平行线的性质和相似三角形的判定可得ADNABM，ANEAMC，再根据相似三角形的性质即可得到答案.【详解】，ADNABM，ANEAMC，故选C.【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质、相似三角形的判定和性质.6B【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后利用锐角三角函数即可表示出AB的长【详解】解：作ADBC于点D，则BD0.3，cos，cos，解得，AB米，故选B【点睛】本题考查解直角三角形的应用、轴对称图形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答7B【分析】根据和可以确定函数的

10、对称轴，再由对称轴的即可求解；【详解】解：抛物线经过和两点，可知函数的对称轴，；，将点代入函数解析式，可得；故选B【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键8B【分析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是16.故选B.考点：简单概率计算.9B【分析】根据平均年增长率即可解题.【详解】解：设这两年的年净利润平均增长率为x，依题意得：故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用,属于简单题,熟悉平均年增长率概念是

11、解题关键.10D【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【详解】解：由抛物线的对称轴可知：，由抛物线与轴的交点可知：，故正确；抛物线与轴只有一个交点，故正确；令，故正确；由图象可知：令，即的解为,的根为，故正确；，故正确；故选D【点睛】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想.111【分析】由题意首先计算乘方、开方和特殊三角函数，然后从左向右依次进行加减计算，即可求出算式的值【详解】解：=1故答案为1.【点睛】本题主要考查实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先

12、算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行；另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用12【分析】由题意根据三角形内角和定理以及相似三角形的判定定理和相似三角形的性质即可求出答案【详解】解：A=40，B=65，C=180-40-65=75，C=AED，A=A（公共角），ADEABC，.故答案为：【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，属于基础题型，难度较小135.5【详解】试题分析：在DEF和DBC中，DEFDBC，=，即=，解得BC=4，AC=1.5m，AB=AC+BC=1.5+4=5.5m考点：相似三角形14y=0.04（x10）2+4【分析】根据题意设所

13、求抛物线的解析式为y=a（x-h）2+k，由已知条件易知h和k的值，再把点C的坐标代入求出a的值即可；【详解】解：设所求抛物线的解析式为：y=a（x-h）2+k，并假设拱桥顶为C，如图所示：由AB=20，AB到拱桥顶C的距离为4m，则C（10，4），A（0，0），B（20，0）把A，B，C的坐标分别代入得a=-0.04，h=10，k=4抛物线的解析式为y=-0.04（x-10）2+4.故答案为y=0.04（x10）2+4.【点睛】本题考查二次函数的应用，熟练掌握并利用待定系数法求抛物线的解析式是解决问题的关键15【分析】由三角形中位线性质得出DB=2EF=8，再证明，根据相似三角形的性质可求得

14、结论【详解】解：是的中位线，且，DB=2EF=8，AC/BD 又CO=6，DO=10，BD=8 故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，相似三角形的判定与性质，根据三角形中位线定理求出BD的长是解答此题的关键16（1）5；（2）x12，x2【分析】（1）利用完全平方差公式以及化简二次根式和代入特殊三角函数进行计算即可；（2）由题意观察原方程，可用因式分解法中十字相乘法或者公式法求解.【详解】（1）计算：解：原式74+274+22+5（2）解法一：（2x3）（x+2）02x30或x+20，x12，x2解法二：a2，b1，c6，b24ac1242（6）49，x，x12，x2【点睛】本题主

15、要考查用因式分解法解一元二次方程以及实数的综合运算，涉及的知识点有特殊角的三角形函数值、完全平方差公式以及二次根式的分母有理化等17（1）m；（2）1【详解】试题分析：（1）根据方程根的个数结合根的判别式，可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）根据方程的解析式结合根与系数的关系得出，再结合完全平方公式可得出，代入数据即可得出关于关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，经验值m=1符合题意，此题得解试题解析：（1）一元二次方程有两个不相等的实数根，=4412m=48m0，解得：m，m的取值范围为m（2），是一元二次方程的两个根，=44m=8，解得：m=1当m=1时，=48

16、m=120，m的值为1考点：根与系数的关系；根的判别式18通信塔CD的高度约为15.9cm【解析】【分析】过点A作AECD于E，设CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出关于x的方程，求出方程的解即可【详解】过点A作AECD于E，则四边形ABDE是矩形，设CE=xcm，在RtAEC中，AEC=90，CAE=30，所以AE=xcm，在RtCDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在RtABM中，BM=cm，AE=BD，解得：x=+3，CD=CE+ED=+915.9（cm），答：通信塔CD的高度约为15.9cm【点睛】本题考查了解直角三角形，

17、能通过解直角三角形求出AE、BM的长度是解此题的关键19（1）2，3；（2）(0，3)，(1，4)；（3）见解析；（4）0y4【分析】（1）将点（2，3），（3，0）的坐标直接代入yx2bxc即可；（2）令x=0即可求得与y轴的交点坐标，将二次函数的解析式化为顶点式即可求得顶点坐标；（3）利用描点法画出图象即可；（4）直接由图象可得出y的取值范围【详解】解：（1）把点（2，3），（3，0）的坐标直接代入yx2bxc得，解得 ，故答案为：b=2，c=3；（2）令x=0，c=3， 二次函数图像与y轴的交点坐标为则（0，3），二次函数解析式为y=y-x22x3=-(x-1)+4，则顶点坐标为(1,4

18、)；（3）函数解析式为：，列表如下： 描点并连线：（4）根据图象可知，当1x3时，y的取值范围是0y4【点睛】本题考查二次函数的性质，二次函数的作图，待定系数法求解二次函数的解析式，解题的关键是综合运用相关知识解题20（1）S=3x2+24x，x 8；（2） 5m；（3）46.67m2【分析】（1）设花圃宽AB为xm，则长为（24-3x），利用长方形的面积公式，可求出S与x关系式，根据墙的最大长度求出x的取值范围；（2）根据（1）所求的关系式把S=45代入即可求出x，即AB；（3）根据二次函数的性质及x的取值范围求出即可.【详解】解：（1）根据题意，得Sx（243x），即所求的函数解析式为：S

19、3x2+24x，又0243x10，；（2）根据题意，设花圃宽AB为xm，则长为（24-3x），3x2+24x45整理，得x28x+150，解得x3或5，当x3时，长2491510不成立，当x5时，长2415910成立，AB长为5m；（3）S24x3x23（x4）2+48墙的最大可用长度为10m，0243x10，对称轴x4，开口向下，当xm，有最大面积的花圃【点睛】二次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题的关键.21（1）见解析；见解析；（2）2【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出，然后根据同角的余角相等即可证明；根据题意作出辅助线，证

20、明和全等即可证明；（2）根据题意作出辅助线，由和根据线段之间的比例关系证明即可【详解】证明：（1），过点作的垂线交延长线于点，（2）作，与的延长线交于点，【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质，相似三角形的性质和判定，解题的关键是根据题意作出相应的辅助线22两建筑物之间的距离CD为69米，建筑物AC的高为（69+23）米【分析】作BEAC，知CEBD69米，由CBE45知CEBECD69米，根据AEBEtanABE23米，得ACAE+CE69+23（米），从而得出答案【详解】解：如图，过点B作BEAC于点E，则CEBD69米，在RtBCE中，CBE45，CEBE69米，

21、CDBE69米，在RtABE中，ABE30，tanABE，AEBEtanABE69tan306923（米），ACAE+CE69+23（米），答：两建筑物之间的距离CD为69米，建筑物AC的高为（69+23）米【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形23（1）见解析；（2）【分析】（1）由平行线的性质可得ADE=DEC，B+C=180，由平角的性质可证C=AFD，可得结论；（2）由相似三角形的性质可得，可求DE=12，由勾股定理可求AE的长【详解】证明：（1）四边形是平行四边形， ， ， ； （2）， ， ，【点睛

22、】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键24（1）yx22x+3；（2）当时，使（MA+MC）（MAMC）的值最大，此时点P的坐标为（，）；存在t的值，t1，v2，或t2+，v5+【分析】（1）先根据对称轴求出点B坐标，再由待定系数法求抛物线解析式；（2）根据题意表示出BA和BC的值，再利用平方差公式表示出，可得关于m的二次函数，继而根据顶点式求出最值即可；根据对角线的情况分三种情况进行讨论：若BC为对角线；若BM为对角线；若BN为对角线【详解】（1）抛物线的对称轴为x1，A（1，0）B（3，0），设抛物线的解析式为，代入C（0

23、，3），得，解得a1，；（2）B（3，0），C（0，3），直线BC的解析式为yx+3，设P（m，m+3），则点M为（m，），当时，（MA+MC）（MAMC）最大，此时，所以此时，当时，使（MA+MC）（MAMC）的值最大，此时点P的坐标为；存在t的值，由题意得B（3，0），C（0，3），M（t3，），N（v3，0），若BC为对角线，由中点坐标公式得：，解得：或（舍），t1，v2，若BM为对角线，由中点坐标公式得：，解得：（舍）或者（舍），此种情况无满足的t，v，若BN为对角线，由中点坐标公式得：，解得：（舍）或者，综上，t1，v2，或者，【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键熟练掌握二次函数的图象及其性质，用待定系数法求解析式，通过解析式可得二次函数与x轴交点，与y轴的交点，顶点坐标等等，在判断平行四边形时，需要考虑对角线的情况即可25