人教版六下数学第三单元 整理和复习.pptx

1、圆柱与圆锥圆柱与圆锥 人教版 数学 六年级 下册 整理和复习整理和复习 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 3 3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 整体回顾整体回顾 圆柱与圆锥 圆柱 圆锥 圆 柱 的 认 识 表 面 积 体 积 圆 锥 的 认 识 体 积 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 返回 知识梳理知识梳理 底 上底下底 高 圆 柱 曲面 圆柱有无数条高 1个侧面 2个底面 圆 圆柱可看成长（正） 方形旋转一周形成的。 1.圆柱的形成 侧面 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 返回 知识梳理知识梳理 底 面 底 面 侧面侧面 长方形的宽圆柱的高 长方形的长圆柱底面周长 2.圆柱的展开图 侧面沿高展开后是一个 长方形或正方形。 圆柱与圆锥

2、圆柱与圆锥 返回 知识梳理知识梳理 底 面 底 面 侧面侧面 长 圆柱侧面积 长方形面积 宽 高 底面周长 运用转化转化思想，将求 曲面的面积转化成求 平面的面积。 3.圆柱的侧面积和表面积 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 返回 知识梳理知识梳理 圆柱表面积侧面积+2个底面积 底 面 底 面 侧面侧面 h h r r S表S侧+2r2 2rh+2r2 高 底面周长 2r 圆柱侧面积 S侧 3.圆柱的侧面积和表面积 在解决实际问题时，并不是所有圆 柱都有两个底面，有的有一个，有 的没有，要具体问题具体分析。 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 返回 知识梳理知识梳理 圆柱体积底面积高 V圆柱 r2 h 想一想，怎想一想

3、，怎 么用字母来么用字母来 表示呢？表示呢？ 将未知的问题转化成已知 的、已解决的常见问题， 可将问题简单化。 4.圆柱的体积 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 返回 知识梳理知识梳理 圆柱可以看成长方形 旋转成的，圆锥呢？ 圆锥的底面是一个圆， 侧面是一个扇形。 圆锥只有一条高 圆锥可看成由三角形旋转形成的。 5.圆锥的认识 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 返回 知识梳理知识梳理 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1 3 。 V圆锥1 3r 2h 底面积底面积高高 圆锥体积1 3底面积高 6.圆锥的体积 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 返回 知识梳理知识梳理 切割问题：切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。 7.

4、解决问题 新增两个一组邻边分别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。 新增两个与底面 完全相同的圆。 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 返回 知识梳理知识梳理 等积变形：等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。 7.解决问题 转转 化化 法法 1818cmcm 7 7cmcm 利用物体体积不变的特征，利用物体体积不变的特征， 可以把可以把不规则物体不规则物体的体积的体积 转化成转化成规则物体规则物体的体积来的体积来 计算计算。 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。 圆 柱 圆 锥 有一个圆圆的底面，一 个侧面；只有一条高。 有两个圆圆的底面，一个侧面；有无

5、数条高； 侧面沿高展开是一个长方形（或正方形）， 长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 判断。对的画“”，错的画“”。 1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。 （ ） 2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。 （ ） 3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1 3。 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。 体 积 半 径 直 径 高 表面积 体 积 圆 柱 5dm 4dm 2m 0.7m 20cm 5cm S表 2rh

6、+2r2 V=r2h 10dm 1m 40cm 282.6dm2 10.676m2 3140cm2 314dm3 2.198m3 6280cm3 不要忘记单位哦！ 2 2 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。 体体 积积 半半 径径 直直 径径 高高 表面积表面积 体体 积积 圆 锥 4dm 2.4dm 0.5m 4.5m 1 3底面积高 圆锥的体积是与它等底 等高的圆柱体积的1 3。 2dm 1m 4.19dm3 0.26m3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要

7、在鱼塘四周和 底部抹水泥。则需要抹水泥的面积是多大？ 1.5m 40m 就是要求鱼塘的一个 底面积和侧面积之和 只有一个底面 具体问题要具体分析具体问题要具体分析 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 抹水泥面积：抹水泥面积：1256+188.4=1444.41256+188.4=1444.4（m m2 2） 答：需要抹水泥的面积是答：需要抹水泥的面积是1444.4 m1444.4 m2 2。 半径：半径： 40402=202=20（m m） 底面积：底面积： rr2 2 =20=202020 =1256=1256（m m2 2） 侧面积：侧面积： 22r rh h =2=220201.51

8、.5 =188.4=188.4（m m2 2） 1.5m 40m 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少 立方厘米？ 没挖孔的没挖孔的 煤的体积煤的体积 一个孔的一个孔的 体积体积 一块煤有一块煤有 1212个孔个孔 一块蜂窝一块蜂窝 煤的体积煤的体积 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 答：做一块蜂窝煤大约要用煤答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24678.24立方立方厘厘米。米。 1 2 3.143.14（2 22 2）2 29=28.269=28.26（cmcm3 3） 28.2628.2612=339.1212=339.12（cmc

9、m3 3） 3 3.143.14（12122 2）2 29=1017.369=1017.36（cmcm3 3） 4 1017.361017.36- -339.12=678.24339.12=678.24（cmcm3 3） 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 1 3 （ ） 2 蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口 直径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖多 少土? 圆锥的体积 = 1 3 r 2 h 4.22 2 = 9.2316（cm3） 答：大约需要挖土9.2316 cm3。 不要忘记乘 1 3 哦！ 求体积求体积 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 旋转后

10、得到的立体 图形会是什么样呢？ 如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的 体积是多少？ 上面是圆锥 下面是圆柱 实际操作试一试吧！实际操作试一试吧！ 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的 体积是多少？ 圆锥的体积圆锥的体积 圆柱的体积圆柱的体积 + + 3.143.144 42 2（8 8- -5 5） 3.143.144 42 25 5 + + 301.44301.44（cmcm3 3） 答：旋转一周后围成的立体图形的体积是答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm301.44cm3 3。 50.24 + 251.250.

11、24 + 251.2 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底 面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻 谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 先求这个漏斗的体积先求这个漏斗的体积 每立方分米稻谷质量每立方分米稻谷质量 圆锥的体积圆锥的体积 圆柱的体积圆柱的体积 3.143.14（4 42 2）2 24.24.2 3.143.14（4 42 2）2 22 2 + + 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 （ ）0.65 一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底 面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高

12、4.2dm。每立方分米稻 谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 3.143.14（4 42 2）2 24.24.2 3.143.14（4 42 2）2 22 2 + + （17.584+25.12）0.65 27.76（千克） 答：这个漏斗最多能装27.76千克稻谷。 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底 面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻 谷重0.65kg。 （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？ 出米率出米率 = = 磨出米的质量磨出米的质量稻谷的质量稻谷的质量 ？ 磨出米的

13、质量磨出米的质量 = = 稻谷的质量稻谷的质量出米率出米率 27.7627.7670% = 19.43270% = 19.432（千克）（千克） 答：一漏斗稻谷能磨答：一漏斗稻谷能磨19.43219.432千克大米。千克大米。 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 综合运用综合运用 如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？ 121216164 4 = 192= 1924 4 = 768= 768（平方厘米）（平方厘米） 答：增加了答：增加了768768平方厘米。平方厘米。 增加了增加了4 4个长方个长方 形的面积形的面积 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 圆柱与圆锥圆柱与圆锥