人教版六下数学第六单元5综合与实践 第四课时.docx

1、 有趣的平衡 教材第 111、第 112 页。 1. 使学生通过实验,发现左边的棋子数左边刻度数=右边的棋子数右边刻度数,初步感知杠 杆原理。发现“棋子数刻度数”的积不变,明确“右边的棋子数”与“右边刻度数”成反比例关 系,加深对反比例关系的理解。 2. 使学生体会到数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,提高学生的实践能 力和解决问题的能力。 3. 培养学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。 通过小组实验探究,使学生发现规律,体会杠杆原理;应用规律,加深对反比例关系的理解。 课件,棋子、塑料袋等实验工具。 1. 检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。 师

2、:在一周前,老师布置了一个制作实验工具的作业。 (课件出示制作要求)拿出你们制作的实验 工具。对照制作要求,自己检查一下是否制作合格,同组互相检查。 制作要求: (1)准备的竹竿长约 1m,粗细均匀。 (2)在竹竿中点处打孔,拴绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 (3)从中点处每隔 8cm 做一个刻度记号(或刻一个小槽)。 2. 拿出准备好的棋子和塑料袋。互相检查大小是否一样。 3. 揭示课题。 师:工具已经准备好了,下面我们就动手做实验,看一看,竹竿在什么情况下平衡。你从中发现了 什么规律?与我们学过的哪些知识有关系?(板书课题:有趣的平衡) 1. 探索特殊条件下竹竿

3、保持平衡的规律。 (1) 探索的问题: 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡? 如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么位置才能保证平衡? 探索的方式:小组合作,分工明确。 发现的规律是 。 (2)小组汇报。 生 1:我们发现的规律是如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,放相同数量的棋子才 能保持平衡。 生 2:如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。 (3)教师引导学生概括规律。 师:你们能把你们的发现用一句话概括出来吗? 生:在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子,竹竿就能平衡。 2. 探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。

4、 (1) 探索的问题: 如果左边塑料袋在刻度 3 上,放 4 个棋子,右边的塑料袋在刻度 4 上,放几个才能保证平衡? 如果左边塑料袋在刻度6上,放1个棋子,右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?在刻度2上呢? 探索的方式:小组合作,分工明确。 你有什么发现? (2)小组汇报。 生 1:左边塑料袋在刻度 3 上放 4 个棋子,右边塑料袋在刻度 4 上放 3 个才能保证竹竿平衡。 生 2:左边塑料袋在刻度 6 上放 1 个棋子,右边塑料袋在刻度 3 上放 2 个棋子。 在刻度 2 上就放 3 个棋子。 (3)教师引导学生概括规律。 师:通过两次实验活动,你们能说说在一般条件下,如何才能使竹竿保持平衡吗

5、?能把你们发现 的规律总结出来吗? 生:要使竹竿保持平衡,必须使“左边刻度数左边棋子数=右边刻度数右边棋子数” 。 教师小结:同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”,拴绳子的那个中点就是支 点。 3. 应用规律,体会反比例关系。 师:我们发现了要使竹竿保持平衡,必须使“左边刻度数左边棋子数=右边刻度数右边棋子 数” 。你们能快速回答下面的问题吗? 师:在左边刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡 呢? 说说你是怎样想的。 (板书:左边刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变) 右边刻度:1、2、3、4、6 对应的棋子数是 。 生:根据平衡规律,“

6、左边刻度数左边棋子数=右边刻度数右边棋子数”,左边刻度 4左边棋 子数 3=12,所以只要右边刻度数右边棋子数=12,竹竿就会保持平衡。因此,右边刻度分别为 1、2、 3、4、6 时,棋子数就分别为 12、6、4、3、2。 师:你们快速说出了答案,对不对呢?请你们做实验进行验证。 学生做实验进行验证。 请同学们仔细观察记录表,回答问题。 师:说一说表格中什么没变,什么变了,是怎样变化的。根据以前所学的知识,说说表格中的右边 刻度数和所放棋子数之间有什么关系。 引导学生发现:左边刻度数左边棋子数的积一定时,右边刻度数与棋子数成反比例关系。 扩展延伸: 如果左边刻度 2 上放 6 个棋子并保持不变

7、,右边的棋子数可以是几?那么对应的刻 度数又应该是多少? (棋子数是 12,刻度为 1;棋子数是 6,刻度为 2; 棋子数是 4,刻度为 3;棋子数是 3,刻度为 4) 【设计意图:让学生在动手操作中学会知识,掌握技能,充分调动学生学习的积极主动性】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获、体会。 有趣的平衡 A 类 1.填空。 (1)右边刻度 3 处挂 6 个棋子,左边刻度 2 处应挂( )个棋子才能平衡。 (2)右边刻度 1 处挂 3 个棋子,现在要在左边挂 1 个棋子,应挂在刻度( )处才能平衡。 (3)要保持杠杆平衡,同一侧的刻度和所挂的棋子数成( )比例关系。 2. 从一个等腰梯形上底的端点画高,把下底分为 13 两段。下底长 80 厘米,并且高等于下底 的。求梯形的面积。 (考查知识点:有趣的平衡;能力要求:运用所学知识解决简单的实际问题) B 类 某学校语文教师和数学教师人数的比为 137。如果把两名语文教师改为数学教师,那么人数 的比是 32。原来语文教师和数学教师各多少人? (考查知识点:有趣的平衡;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题) 课堂作业新设计 A 类: 1. (1)9 (2)3 (3)反 2. 1200 平方厘米 B 类: 语文教师:26 人 数学教师:14 人