人教版六下数学第六单元2图形与几何 第一课时.docx

1、 图形的认识与测量 教材第 8691 页。 1. 使学生进一步认识图形的特征和分类及图形之间的联系。通过整理和复习平面图形 的周长和面积公式,立体图形的表面积公式和体积公式,使学生构建出知识网络,并能熟练运 用知识解决实际问题。 2. 进一步提高学生分析判断的能力及空间思维能力。了解知识的内在联系,渗透转化的 数学思想。 3. 通过学生自主整理的过程,使学生获得成功的体验,增强学好数学的信心。使学生在解 决实际问题中,感受数学与生活的密切联系。 重点:进一步认识图形的特征。 难点:运用图形的相关知识解决实际问题。 课件。 师:同学们,小学阶段我们认识了很多的图形,还了解了一些图形的相关知识,今

2、天我们就 对这些图形的知识进行分类整理和复习。 1. 图形分类。 师:我们学过哪些平面图形和立体图形?你能对学过的图形进行分类吗?可以跟小组的同 学交流一下。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,师生共同整理分类: 图形 还可以细分,如三角形按角分类可以分为: 2. 平面图形的特征。 师:先独立思考下面的问题,再在小组内交流。(课件出示:教材第 86 页第 2 题) 学生思考并在小组内讨论交流;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报: 直线两端无限延长,没有端点;射线一端无限延长,有一个端点;线段有两个端点,不能延 长。射线和线段都是直线的一部分。 同一平面内的两条直线有两种

3、位置关系:要么平行,要么相交。 互相垂直是相交的一种特 殊形式。 我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角、周角;在放大镜下看角,它的大小不会发生变 化。 三角形如果按角分类,可以分为直角三角形、 锐角三角形和钝角三角形;三角形如果按边 分类,可以分为等腰三角形和不规则三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。 两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边互相平行且相等。 圆是由曲线围成的封闭的图形,没有顶点。 圆有无数条对称轴。 同一圆内的半径都相等, 同一圆内的直径都相等,同一圆内直径是半径的 2 倍。 3. 平面图形的周长和面积。 师:举例说明什么是图形的周长和面积。 生:围成图形

4、的线段的长度和就是图形的周长;图形所占平面的大小就是图形的面积。 师:请打开教材第 87 页写出各图形的周长和面积计算公式,用字母表示。 学生填写各图形的周长和面积公式;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 组织学生交流汇报,重点引导学生说说这些计算公式是怎样推导出来的。 4.立体图形。 师:先独立思考下面的问题,再在小组内讨论交流。(课件出示:教材第 88 页第 4 题) 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报: 长方体的特点是有 12 条棱,8 个顶点,6 个面。相对的两个面相等,相对的棱长度相等。 正方体的 12 条棱长度都相等,6 个面的面积都相等,有 8 个顶点。

5、 长方体和正方体的相同点是都有 8 个顶点,12 条棱,6 个面。不同点是正方体的 12 条棱 的长度都相等,6 个面的面积都相等。 圆柱是由长方形以长(或宽)为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。圆柱的上、下两个 底面是大小相等的圆,侧面是一个曲面,有无数条高。 圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。 圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面, 只有一条高。 圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的 3 倍。 师:请同学们把这几个立体图形的表面积和体积计算公式填在教材第 88 页的表格中,然 后跟小组同学说说这些计算公式的推导过程。 学生尝试填写表格,在小组内交流计算公式的推导过程;教师巡视了解情况

6、。 组织学生交流汇报,重点说说公式的推导过程。 【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆与周长、面积、体积等计 算公式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】 师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获、体会。 A 类 某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形轮子残破的部分(如 下图),请你帮助车工师傅测量一下。 (1)找圆心。请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。 (2)量出它的直径 d=( )。 (3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。 (考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决生

7、 活中的实际问题) B 类 右图是一个圆形牛栏场,它的半径是 12 米。 (1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画出这个圆,如果用圆规画是很难办到的。现在请你 想一个可行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。 (2)如果要在这个牛栏场围 3 圈粗铁丝(如右上图),至少需要多少米的粗铁丝?(保留整米 数) (3)这个圆形牛栏场,如果每隔 5 米埋一个木桩,大约需要多少个木桩? (考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决简 单的具体问题) 课堂作业新设计 A 类: (1)利用现有的边缘找出两条圆内最长的线段并画出来,两条线段的交点就是圆心。如左 下图所示。 (2)

8、2 厘米 (3)复原图样如右下图所示。 B 类: (1)我们可以找来一段长 12 米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定不动 (即为圆心),另一名同学拽紧绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同学转圈,这样就可以画 出需要建造的牛栏场的场地图形。 (2)23.14123=226.08(米)227(米)(依据生活实际一定要“进一”) (3)23.1412515(个) 教材习题 第 86 页“做一做” 略 第 87 页“做一做” 1. 过一点可以画无数条直线;过两点只能画一条直线。 2. (答案不唯一)任选三根小棒都可以围成三角形。 3. 一个直角三角形的两个锐角的和是 90。因为一个

9、三角形的内角和是 180,在直角三 角形中,已经有一个角是 90,所以剩下的两个锐角之和是 180-90=90。 4. 周长:30+40+50=120(m) 面积:30402=600(m2) 周长:6+6+10.5+7.5=30(m) 面积:(6+10.5)62=49.5(m2) 周长:3.1452+52+5=22.85(m) 面积:53+3.14(52)22=24.8125(m2) 第 88 页“做一做” 1. 测量出量杯的底面内直径,在量杯内倒入适量的水,记录水的高度;把马铃薯放入量杯 内(水面要能没过马铃薯),记录此时水面的高度;根据公式“马铃薯的体积=量杯底面积(第二 次水面高度-第一

10、次水面高度)”,即可得出马铃薯的体积。 2. 第 89 页“练习十八” 1. (1) (2) (3) 2. 千米 平方米 千克 升 3. 约是 29cm2 4. 第一组中两个图形的周长不相等;面积相等。 第二组中的两个图形周长相等,面积不相等。 5. 略 6. 302=15(cm2) 7. 画一画,剪一剪略 12.4(12)6(个) 7.2(12)3(排) 63=18(个) 8. (答案不唯一)参考答案如下: 9. 左面 上面 前面 10. (1)F 面在上面。 (2)略 (3)量出 A、B、C、D、E、F 任意 3 条不等的边长。比如 E 的长、宽与 F 的长即可。 11. 62=3(个)

11、333=27(个) 22627-666=432(cm2) 12. 1010103.14(202)210(cm) 13. 这堆货物可能有 9 箱或 10 箱。 摆一摆略 14. 表面积:20205+3.14(202)2+3.1420202=2942(cm2) 体积:202020+3.14(202)2202=11140(cm3) 15. (1)一共有 10 个正方体。 体积: 55510=1250(cm3) (2)只有 2 个面涂色的正方体有 2 个。 (3)只有 3 个面涂色的正方体有 2 个。 (4)只有 4 个面涂色的正方体有 6 个。 16. 3.14104=7.85(cm2) 17. 围成正方体用纸最多。