圆锥曲线与方程综合典型测试题(DOC 8页).docx
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1、精品资料 欢迎下载圆锥曲线与方程综合典型测试题一、选择题(本题每小题5分,共50分)1已知F是抛物线的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是( )A BC D2已知A(1,0),B(1,0),点C(x,y)满足:,则( )A6 B4 C2 D不能确定3抛物线与直线交于A、B两点,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于( )A7 B C6 D54双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB,若,则双曲线的离心率为 ( )ABCD5若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的交点,则的值是( )A B C D 6直线l
2、是双曲线的右准线,以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆,被直线l分成弧长为2 : 1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 ( )A2BCD7直线与椭圆相交于A、B两点,该椭圆上点P,使得APB的面积等于3,这样的点P共有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个8曲线的长度是 ( )A B C D9方程所表示的曲线是 ( )A 双曲线 B 抛物线 C 椭圆 D不能确定10给出下列结论,其中正确的是 ( )A渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是 B抛物线的准线方程是C等轴双曲线的离心率是 D椭圆的焦点坐标是二、填空题(本题每小题5分,共25分)11如果正ABC中,DAB,EAC,向量,那么以B,C为焦点且过
3、点D,E的双曲线的离心率是 .12已知椭圆有共同的焦点F1、F2,P是椭圆和双曲线的一个交点,则=.13有一系列椭圆,满足条件:中心在原点;以直线x=2为准线;离心率,则所有这些椭圆的长轴长之和为 .14沿向量 =(m, n)平移椭圆,使它的左准线为平移后的右准线,且新椭圆中心在直线2xy+6=0上, 则m= 、n= .15已知曲线与其关于点(1,1)对称的曲线有两个不同的交点A和B,如果过这两个交点的直线的倾斜角是,则实数a的值是 三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶
4、点,BC过椭圆中心O,如图,且=0,|BC|=2|AC|,(1)求椭圆的方程; (2)如果椭圆上两点P、Q使PCQ的平分线垂直AO,则是否存在实数,使=?17(本小题满分12分)已知一条曲线上的每个点到A(0,2)的距离减去它到x轴的距离差都是2.(1)求曲线的方程;(2)讨论直线A(x4)+B(y2)=0(A,BR)与曲线的交点个数.18已知圆锥曲线C经过定点P(3,),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为x=1,斜率为2的直线交圆锥曲线C于A、B两点,且 |AB|=,求圆锥曲线C和直线的方程。19(本小题满分12分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满
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