人教版五下数学第三单元画图作用大（长方体体积）.docx

1、画图作用大（长方体体积）画图作用大（长方体体积） 放学回家，我和妹妹放下书包就开始进行家庭作业比赛，看谁先 写完。 “这题目怎么写？缺少条件呢。”妹妹嘴里小声嘀咕着。爸爸听到 了，走过来笑着问：“什么题目难住你了，让我来帮你。” 妹妹指着作业本上最后一题说： “一个长方体的体积是 60 立方米， 如果长增加 1/3，宽和高都不变，长方体的体积是多少立方米？” “长、宽、高什么都没有告诉我们，这个可怎么求？” 我凑上一看，原来是我刚完成的题目。 爸爸笑着说：“正好，你们一起来听听这个题目怎么写。” “长方体的体积长 宽 高， 也就是说原来长方体的体积就是长 宽 高60（立方米）。现在长增加了 1

2、/3，那现在的长和原来的长什 么关系呢？”爸爸问。 “把原来的长看成 3 份，增加了 1/3，说明现在的长是原来长的 1 1/34/3。”妹妹说。 “对，现在的长是原来长的 4/3。现在的体积还是用现在的长 现 在的宽 现在的高，宽和高和原来一样，现在长是原来的长的 4/3，所 以体积和原来相比较，用（4/3 长） 宽 高。这个长 宽 高就是原来 的体积计算公式。”说着，爸爸狠狠地在“长 宽 高”画了个圈。 “长 宽 高60（立方米），现在长方体体积就应该是 4/3 60 80（立方米）。明白吗？这个叫做整体代入！”爸爸得意地问。 爸爸看我摇头，有点着急了。 “不行，我用绝招。长、宽、高不知道

3、，我们就来假设是个具体 数，乘积凑成 60。”爸爸想了想说，“假设原来长 6 米，宽 2 米，高就 是 60 （6 2）5（米）。然后把原来的长 6 米，增加 1/3，现在的 长就是 8 米，宽和高不变，现在的体积就是 8 2 580（立方米）。” “随便假设就行了？”妹妹问。 “当然不是随便假设，是根据体积和题意进行合理的假设，便于 我们计算方便。我再假设一次，假设原来的长 3 米，宽 2 米，高就是 10 米，把长增加了 1/3，长就是 4 米，宽和高依然不变，所以现在的 体积是 4 2 1080（立方米）。现在体积还是 80 立方米。” 爸爸看看妹妹还是一脸的愁容，自己也愁了起来。 “妹妹，看我的。”我拿起笔画起了图 1，边画边说，“把长增加 1/3，就是把它原来的长分成 3 份，现在长就变成了 4 份，前后体积 看出变化没？（图 2） “现在的体积也是原来体积的 4/3。”妹妹看出来了。 原来的体积是 60 立方米，平均分成 3 份，每份就是 20 立方米， 现在体积变成 4 份，你说体积是多少呢？” “太棒了， 我看出来了， 现在体积是 80 立方米。 画图的方法真好！ ” 妹妹兴奋地跳了起来。 一旁的爸爸也向我竖起了大拇指。