小升初分班考试模拟试题及答案1(DOC 6页).doc
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1、小升初分班考试模拟试卷及答案(一)1.著名的数学家斯蒂芬巴纳赫于1945年8月31日去世,他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).则他出生的年份是 _ ,他去世时的年龄是 _ .【答案】1892年。53岁。【解】 首先找出在小于1945,大于1845的完全平方数,有1936442,1849432,显然只有1936符合实际,所以斯蒂芬巴纳赫在1936年为44岁那么他出生的年份为1936441892年他去世的年龄为1945189253岁【提示】要点是:确定范围,另外要注意的“潜台词”:年份与相应年龄对应,则有年份年龄出生年份。2.某小学即将开运动会,一共有十
2、项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有 _ 人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛工程相同.【答案】46【解】 十项比赛,每位同学可以任报两项,那么有45种不同的报名方法那么,由抽屉原理知为 45+146人报名时满足题意3.如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘M?(=3.14)【答案】565.2立方厘M【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,S等于高为10厘M,底面半径是6厘M的圆锥的体积减去2个高为5厘M,底面半径是3厘M的圆锥的体积减去2
3、个高为5厘M,底面半径是3厘M的圆锥的体积。即:S=6210-2325=90,2S=180=565.2(立方厘M)【提示】S也可以看做一个高为5厘M,上、下底面半径是3、6厘M的圆台的体积减去一个高为5厘M,底面半径是3厘M的圆锥的体积。 4如图,点B是线段AD的中点,由A,B,C,D四个点所构成的所有线段的长度均为整数,若这些线段的长度的积为10500,则线段AB的长度是。【答案】5【解】由A,B,C,D四个点所构成的线段有:AB,AC,AD,BC,BD和CD,由于点B是线段AD的中点,可以设线段AB和BD的长是x,AD=2x,因此在乘积中一定有x3。对10500做质因数分解:10500=2
4、23537,所以,x=5,ABBDAD=532,ACBCCD=237,所以,AC=7,BC=2,CD=3,AD=10.5甲乙两地相距60公里,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地.摩托车比自行车早到4小时,已知摩托车的速度是自行车的3倍,则摩托车的速度是 _ .【答案】30公里/小时【解】 记摩托车到达乙地所需时间为“1”,则自行车所需时间为“3”,有4小时对应“3”“1”“2”,所以摩托车到乙地所需时间为422小时摩托车的速度为60230公里/小时【提示】这是最本质的行程中比例关系的应用,注意份数对应思想。6. 一辆汽车把货物从城市运往山区,往返共用了20小时,去时所用时间是回来的1.5倍,去时
5、每小时比回来时慢12公里.这辆汽车往返共行驶了 _ 公里.【答案】576【解】 记去时时间为“1.5”,那么回来的时间为“1”所以回来时间为20(1.5+1)8小时,则去时时间为1.5812小时根据反比关系,往返时间比为1.5132,则往返速度为2:3,按比例分配,知道去的速度为12(3-2)224(千M)所以往返路程为24122576(千M)。7. 有70个数排成一排,除两头两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和.已知前两个数是0和1,则最后一个数除以6的余数是 _ .【答案】4【解】 显然我们只关系除以6的余数,有0,1,3,2,3,1,0,5,3,3,5,0,1,3,有从第1数开
6、始,每12个数对于6的余数一循环,因为7012510,所以第70个数除以6的余数为循环中的第10个数,即4【提示】找规律,原始数据的生成也是关键,细节决定成败。8.老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说:“这个数是2的倍数。”第二个同学说:“这个数是3的倍数。”第三个同学说:“这个数是4的倍数。”第十四个同学说:“这个数是15的倍数。”最后,老师说:“在所有14个陈述中,只有两个连续的陈述是错误的。”老师写出的最小的自然数是。【答案】60060【解】2,3,4,5,6,7的2倍是4,6,8,10,12,14,如果这个数不是2,3,4,5,6,7的倍数,那么这个数也不是4,6,8,10,12,
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