山东省济南市历城区2019届九年级上学期期中考试数学试题(DOC 15页).doc

1、20182019学年第一学期期中质量检测 九年级数学试题 （2018.11）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（）ABCD 2. 若x=1是方程x2ax+3=0的一个根，那么a值为（）A4B5C4D53. 如果反比例函数y=（k0）的图象经过点（3，2），则它一定还经过（）第4题图A（，8）B（3，2）C（，12）D（1，6）4. DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若DEF的面积是2，则ABC的面积是（）A2 B4 第5题图C6 D85.

2、 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A B 第6题图C D6. 如图，已知1=2，则添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）AB=ADE BC DC=E7. 方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）第8题图A2 B2C2D8. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）AAB=ADBAC=BD CACBDDBAC=DAC第9题图9. 函数y1=与y2=ax+b的图象在同一直角坐标系中如图所示，当y1y2时，

3、x的取值范围是（）A1x3Bx1 Cx1或x3Dx0或1x310. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边DC上，且DE=1，BE与AD的延长线交于点F，则DF的长度为（）A1B C D11. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y =的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则ABC的面积为（）A2 B4 C6 D8第12题图第11题图 第10题图12. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点给出以下结论：四边形AECF为平行四边形；

4、PBA=APQ； FPC为等腰三角形； APBEPC其中正确结论的个数为（） A1 B2 C3 D4二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 一元二次方程x（x3）=0的解是 14. 直线y=kx+b过二、三、四象限，则函数的图象在第 象限内15. 如图，2m长的竹竿竖直放置，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为 米第15题图第16题图16. 如图，在菱形ABCD中，AD=13，BD=24，AC，BD交于点O，则菱形ABCD的面积为 第18题图17. 在ABC中，BAC=90，AB=2AC，点A（2，0）

5、、B（0，4），点C在第一象限内，双曲线y=（x0）经过点C将ABC沿y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为 第17题图18. 矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH= 三、解答题:（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本小题满分12分) 解下列一元二次方程：（1）x24x1=0 （2）2x23x - 2=0 （3）（x+3）（x1）=520(本小题满分6分)如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出

6、AE=CF（1）你添加的条件是 ；（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF21. (本小题满分8分) 一块矩形场地，场地的长是宽的2倍计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？22. (本小题满分10分)已知，如图矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF（1）求证：BE=BF；（2）求ABE的面积；（3）求折痕EF的长23. (本小题满分8分) 一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红

7、球（1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；（2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值24. (本小题满分10分) 如图，已知反比例函数y=（x0）的图象与直线：y=kx+b都经过点P（2，m），Q（n，4），且直线交x轴于点A，交y轴于点B，连接OP，OQ（1）直接写出m，n的值；m= , n= ;（2）求直线的函数表达式； （3）AP与BQ相等吗？写出你的判断，并说明理由； 25. (本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并

8、且OA、OB的长分别是方程x27x+12=0的两根（OAOB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒（1）求A、B两点的坐标；（2）求当t为何值时，APQ与AOB相似；（3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由26. (本小题满分12) 以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABF和ADE（1）当四边形ABCD为正方形时（如图），以边AB、AD为斜边分别向外侧

9、作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段BE与DF的数量关系是：= ； （2）当四边形ABCD为矩形时（如图），以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EF、BD，线段EF与BD的数量关系是：= ，请填空并说明理由； （3）当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰三角形ABF和ADE，且EAD与FBA的顶角AED=AFB=，连接EF、BD，交点为G请用表示出EGD，并说明理由九年级数学期中测试评分标准参考一 选择题（每小题4分，共48分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8. B

10、9.D 10.D 11.C 12.B 二 填空题（每小题4分，共24分）13. ，；14. 一、三；15. 6 16. 120 17. 2 18. 三解答题19. （每小题4分，共12分）（1）x24x1=0 解：移项得：1 配方得：开方得：2，4（其它方法，酌情赋分）（2）2x23x-2=0 解：，1 2 ，4（其它方法，酌情赋分）（3）（x+3）（x1）=5解：由题意得：1 2 ，4（其它方法，酌情赋分）20. 解：（1）BE=DF（答案不唯一）2（2）证明：四边形ABCD是正方形，ABCD，AB=CD，3ABD=BDC，4又BE=DF（添加），5ABECDF，AE=CF6（其它做法，酌情

11、赋分）21. 解：设这个矩形场地的宽为x米，长为2x米，根据题意可得：1（2x2）（x2）=364，4则x23x180=0，（x15）（x+12）=0，解得：x1=15，x2=12（舍去），62x=30（m），答：这个矩形场地的宽为15米，长为30米822. （1）证明：将矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EFBEF=DEF，1四边形ABCD是矩形，ADBC，BFE=DEF，2BEF=BFE，BE=BF3（2）解：设AE=x，则BE=DE=9x，4由勾股定理得：x2+32=（9x）2，5解得：x=4，6则SABE=ABAE=6cm27（3）作EHBC于H，则易得：EH=AB=3，BH=AE=4

12、在RtABE中，AB=3，AE=4BE=5，8BF=BE=5HF=BF=BH=5-4=19在RtEHF中，EH=3，HF=1DF=10（其它方法，酌情赋分）23. 解：（1）画树状图为：3共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好都是红球的占2种，4所以两次摸出的球恰好都是红球的概率=；5（2）根据题意得=，7解得n=8824. 解：（1）反比例函数y=（x0）的图象与直线l：y=kx+b都经过点P（2，m），Q（n，4），m=1，n=，2（2）直线y=kx+b经过点P（2，1），Q（，4），则有，4解得，直线l的解析式为y=2x+56（3）相等7理由：y=2x=+5，当y=0时，x=，即O

13、A=，当x=0时，y=5，即OB=5，A，BAP=，BQ=AP=BQ（其它方法，酌情赋分）1025. 解：（1）解方程x27x+12=0，得x1=3，x2=4，2OAOB，OA=3，OB=4A（0，3），B（4，0）4（2）在RtAOB中，OA=3，OB=4，AB=5，AP=t，QB=2t，AQ=52t5APQ与AOB相似，可能有两种情况：APQAOB，如图（2）a所示则有，即，6解得t=7APQABO，如图（2）b所示则有，即，8解得t=综上所述，当t=秒或t=秒时，APQ与AOB相似. 9（3）点M的坐标为：M1（，），M2（，），M3（，）1226. （1）1；3（2）；4证明：ABF和ADE是等腰直角三角形，EAD=450，BAF=450，5四边形ABCD是矩形BAD=900，FAD=BAD-BAF=450，EAF=FAD+EAD=900，EAF=BAD=900 6EAFDAB78（3）设EF与AD的交点为P点等腰三角形ABF和ADE的顶角AED=AFB=EAD=EDA=FAB=FBA=EADFAB9EAD+DAF=FAB+DAF即：EAF=DABEAFDAB10AEF=ADB又APE=GPDPAEPGD11EGD=EAD=12