最新圆和旋转压轴题解题技巧与近几年中考试题汇总(DOC 14页).doc

1、精品文档如何短时间突破数学压轴题还有不到一个月的时间就要进行期中考试了，期中考试的重要性不必多说。各区期中考试的范围相信学生们都已经非常清楚。个人觉得现在大部分学生的困难在于旋转、圆，由于时间比较紧张，给大家一些复习资料和学习方法，希望能够帮到大家。一、旋转：纵观几年的数学试卷，最难的几何题几乎都是旋转，在此给出旋转中最常见的几何模型和一些解题技巧。旋转模型：1、三垂直全等模型三垂直全等构造方法：从等腰直角三角形的两个锐角顶点出发向过直角顶点的直线作垂线。2、手拉手全等模型手拉手全等基本构图：3、等线段、共端点(1) 中点旋转(旋转180)(2) 等腰直角三角形(旋转90) (3) 等边三角形

2、旋转(旋转60) (4) 正方形旋转(旋转90) 4、半角模型半角模型所有结论：在正方形ABCD中，已知E、F分别是边BC、CD上的点，且满足EAF=45，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N.求证：(1) BE+DF=EF；(2) SABE+SADF=SAEF；(3) AH=AB；(4) CECF=2AB；(5) BM2+DN2=MN2；(6) DNFANMAEFBEM；相似比为1：(由AMN与AEF的高之比AO：AH=AO：AB=1：而得到)；(7) SAMN=S四边形MNFE；(8) AOMADF，AONABE；(9) AEN为等腰直角三角形，AEN=45.(1. EAF=45；2.A

3、E：AN=1：)解题技巧：1.遇中点，旋180，构造中心对称例：如图，在等腰中，在四边形中，为的中点，连接， 在图中画出关于点成中心对称的图形； 求证：； 当_时，解析 如图所示； 在的基础上，连接 由中的中心对称可知， ， ， ， ， ， ， 2.遇90。旋90，造垂直；例：请阅读下列材料：已知：如图1在中，点、分别为线段上两动点，若探究线段、三条线段之间的数量关系小明的思路是：把绕点顺时针旋转，得到，连结，使问题得到解决请你参考小明的思路探究并解决下列问题： 猜想、三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明； 当动点在线段上，动点运动在线段延长线上时，如图2，其它条件不变，中探究的

4、结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明 解析 证明：根据绕点顺时针旋转得到，在中即又即 关系式仍然成立证明：将沿直线对折，得，连，又，又， 在中即 3.遇60，旋60，造等边；例：已知:在ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且ACB=60，则CD= ；（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且ACB=90，则CD= ；（3）如图3，当ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求 CD的最大值及相应的ACB的度数. 图1 图2 图3解：（1）；1（2）； 2（3）以点D

5、为中心，将DBC逆时针旋转60，则点B落在点A，点C落在点E.联结AE,CE，CD=ED，CDE=60，AE=CB= a，CDE为等边三角形，CE=CD. 4当点E、A、C不在一条直线上时，有CD=CEAE+AC=a+b；当点E、A、C在一条直线上时， CD有最大值，CD=CE=a+b；此时CED=BCD=ECD=60，ACB=120，7因此当ACB=120时，CD有最大值是a+b. 4.遇等腰，旋顶角。综上四点得出旋转的本质特征：等线段，共顶点，就可以有旋转。图形旋转后我们需要证明旋转全等，而旋转全等中的难点在于倒角，下面给出旋转倒角模型。二、圆1、所给条件为特殊角或者普通角的三角函数时；(

6、1)特殊角问题或者锐角三角函数问题，必须有直角三角形才行，如果题目条件中给的特殊角并没有放入直角三角形中时，需要构造直角三角形。构造圆中的直角三角形，主要有以下四种类型：利用垂径定理； 直接作垂线构造直角三角形；构造所对的圆周角； 连接圆心和切点； (2)另外，在解题时，还应该掌握的一个技巧就是，利用同弧或等弧上的圆周角相等，把不在直角三角形的角，等量代换转移进直角三角形中.在圆中，倒角的技巧有如下图几种常见的情形：2、所给条件为线段长度、或者线段的倍分关系时；(1)因为圆中能产生很多直角三角形，所以可以考虑利用勾股定理来计算线段长度，在利用勾股定理来计算线段长度时，特别是在求半径时，经常会利

7、用半径来表示其他线段的长度，常见情形如下；(2)圆中能产生很多相似三角形，所以经常也会利用相似三角形对应边成比例来计算线段长度，常见的圆中相似情形如下：注：圆中的中档题目，学校会留很多，在此就不放了，来两道有意思的题目。8如图，AB是直径，弦CD交AB于E，设，下列图象中，能表示y与x的函数关系是的（ ）1221Oxy1221Oxy1221Oxy培养动手能力 学一门手艺 打发时间 兴趣爱好3/2（2） 缺乏经营经验1/212www。cer。net/artide/2003082213089728。shtml。2根据调查资料分析：大学生的消费购买能力还是有限的，为此DIY手工艺品的消费不能高，这才

8、有广阔的市场。21O（二）上海的人口环境对饰品消费的影响xy送人 有实用价值 装饰AB C D 答案：A（4） 信息技术优势8. 如图，以为圆心，半径为2的圆与轴交于、两点,与轴交于、两点,点为上一动点，于.当点从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为A B C D 据上述部分的分析可见，我校学生就达4000多人。附近还有两所学校，和一些居民楼。随着生活水平的逐渐提高，家长给孩子的零用钱也越来越多，人们对美的要求也越来越高，特别是大学生。他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同，能穿出自己的个性。但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品，所以我们的小饰品店存在的竞争力主要

9、是南桥或是市区的。这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。答案：B体现市民生活质量状况的指标-恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。众上所述，我们认为：我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。在它们还没有打入学校这个市场时，我们要巩固我们的学生市场，制作一些吸引学生，又有使学生能接受的价格，勇敢的面对它们的挑战，使自己立于不败之地。精品文档