最新北师大版八年级上学期数学《期末考试试题》含答案(DOC 22页).doc

1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1.的平方根是（ ）A. B. C. D. 2.下列说法正确的个数（ ） 的倒数是-3 的平方根是-4A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.点关于轴的对称点的坐标是（ ）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2,3）D. （-3,2）4. 下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）A. 2，3，4B. 4，5，7C. 0.5，1.2，1.3D. 12，36，395.已知是方程的一个解，那么的值是( )A. 1B. 3C. 3D. 16.某青年排球队12名队

2、员年龄情况如下：年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄众数、中位数分别是（ ）A. 20，19B. 19，19C. 19，205D. 19，207.菱形的一个内角是60，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）A. B. C. D. 8. 下列命题中，是真命题的是（ ）A. 同位角相等B. 全等的两个三角形一定是轴对称C. 不相等的角不是内错角D. 同旁内角互补，两直线平行9.2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算

3、（不超过部分仍按每立方米2元计算）现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）A. B. C. D. 10.如图，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ） A. B. C. D. 不能确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.的相反数是_12.若是方程的一个解，则_13.如图，的为40，剪去后得到一个四边形，则_度.14.一次函数的图象经过（-1,0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式_15.如图，将绕点旋转90得到，若点的坐标为，则点

4、的坐标为_16.观察下列各式：由此归纳出一般规律_.三、解答题 （本大题共52分） 17.计算：.18.解方程组：19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称ABC；写出点B的坐标20.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数21.小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087

5、(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.22.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？23.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，求的长.24.如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，OMB的面

6、积为S（1）写出S与x的函数关系式；（2）当OMB的面积是OAB面积的时，求点M的坐标；（3）当OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1.的平方根是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据开平方的意义，可得一个数的平方根【详解】解：9的平方根是3， 故选：B【点睛】本题考查了平方根，乘方运算是解题关键,注意平方根是两个互为相反的数2.下列说法正确的个数（ ） 的倒数是-3 的平方根是-4A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】【分析】化简看是否等于；计算的倒数看是否等于-3；计算的值看是否

7、等于；计算的平方根是否等于-4【详解】A. ，错误；B. =的倒数等于-3，正确；C.，错误；D.，4的平方根是 ，错误故答案为B【点睛】本题考查了无理数的简单运算，掌握无理数混合运算的法则、倒数以及平方根的求解是解题的关键3.点关于轴的对称点的坐标是（ ）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2,3）D. （-3,2）【答案】B【解析】【分析】根据关于轴的对称点的点的特点是保持y不变，x取相反数即可得出.【详解】根据关于轴的对称点的点的特点得出，点关于轴的对称点的坐标是（-2，-3）故答案选B【点睛】本题考查了坐标点关于y轴对称点的坐标，属于坐标轴中找对称点的基础试题4. 下列各组

8、数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）A. 2，3，4B. 4，5，7C. 0.5，1.2，1.3D. 12，36，39【答案】C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解：A、32+2242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、42+5272，不能构成直角三角形，故选项错误；C、0.52+1.22=1.32，能构成直角三角形，故选项正确；D、122+362392，不能构成直角三角形，故选项错误故选C考点：勾股定理的逆定理5.已知是方程的一个解，那么的值是( )A. 1B. 3C. 3D. 1【答案】A【解析】把代入得2+m-3=

9、0,解得m=1故选A6.某青年排球队12名队员年龄情况如下：年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄众数、中位数分别是（ ）A. 20，19B. 19，19C. 19，20.5D. 19，20【答案】D【解析】【分析】先计算出这个队共有1+4+3+2+2=12人，然后根据众数与中位数的定义求解【详解】这个队共有1+4+3+2+2=12人，这个队队员年龄的众数为19，中位数为=20故选D【点睛】本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数也考查了中位数的定义7.菱形的一个内角是60，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析

10、】【分析】根据菱形的性质以及已知条件可得，较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而得到较短的对角线等于其边长【详解】菱形的一个内角是60，根据菱形的性质可知，60角所对的对角线与菱形的两边构成的三角形是一个等边三角形，故这个菱形较短的对角线长5cm选B【点睛】本题考查了菱形的性质以及等边三角形的性质，从而确定较短的对角线来求解8. 下列命题中，是真命题的是（ ）A. 同位角相等B. 全等的两个三角形一定是轴对称C. 不相等的角不是内错角D. 同旁内角互补，两直线平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据内错角的定义对C进行判断；根

11、据平行线的判定对D进行判断【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以B选项为假命题；C、不相等的角可能为内错角，所以C选项为假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以D选项为真命题故选D考点：命题与定理9.2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）A. B.

12、 C. D. 【答案】C【解析】【详解】由题意知，y与x的函数关系为分段函数故选C考点：1.一次函数的应用；2.一次函数的图象10.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ） A. B. C. D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】根据正方形的面积公式求出最大的正方形的面积，根据勾股定理计算即可【详解】最大的正方形边长为 最大的正方形面积为 由勾股定理得，四个小正方形的面积之和 正方形E、F的面积之和最大的正方形的面积故答案选A【点睛】本题考查了正方形面积运算和勾股定理，懂得运用勾股定理来表示正方形的面积间的等量关

13、系是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.的相反数是_【答案】【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知，的相反数是，即故答案【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数12.若是方程的一个解，则_【答案】1【解析】【分析】把代入方程，即可解答【详解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案为1【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解决本题的关键是利用代入法解答即可13.如图，的为40，剪去后得到一个四边形，则_度.【答案】220；【解析】【分析】根据三角形内角和为180，得出 的度数，再根据四边形的内角和

14、为360，解得 的度数【详解】根据三角形内角和为180，得出 ，再根据四边形的内角和为360，解得故答案为220【点睛】本题考查了多边形内角和的公式，利用多边形的内角和，去求其他角的度数14.一次函数的图象经过（-1,0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式_【答案】 ，满足即可【解析】【分析】根据题意假设解析式，因为函数值随自变量增大而减小，所以解析式需满足 ，再代入（-1,0）求出a和b的等量关系即可【详解】设一次函数解析式 代入点（-1,0）得 ，解得 所以 我们令 故其中一个符合条件的一次函数解析式是故答案为：【点睛】本题考察了一次函数的解析式，根据题意得出a和

15、b的等量关系，列出其中一个符合题意的一次函数解析式即可15.如图，将绕点旋转90得到，若点的坐标为，则点的坐标为_【答案】【解析】【分析】根据点A的坐标得出点A到x轴和y轴的距离，以此得出旋转后到x轴和y轴的距离，得出的坐标【详解】已知点的坐标为，点A到x轴的距离为b，点A到y轴的距离为a，将点A绕点旋转90得到点，点到x轴的距离为a，点到y轴的距离为b，点在第二象限，所以点的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了坐标轴上的点绕原点旋转的问题，熟练掌握计算变化后的点的横坐标和纵坐标是解题的关键16.观察下列各式：由此归纳出一般规律_.【答案】xn+1-1【解析】试题分析：观察其右边的结果：第一个是

16、1；第二个是1；依此类推，则第n个的结果即可求得试题解析：（x1）（+x+1）=故答案为.考点：平方差公式三、解答题 （本大题共52分） 17.计算：.【答案】1【解析】【分析】利用二次根式的化简、有理数的乘方和二次根式的运算进行计算即可【详解】原式=1【点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.解方程组：【答案】【解析】【分析】把3+，消去y，求出x值，再把求得的x的值代入求出y 的值即可.【详解】 由3，得. 把+，得. 解得. 把代入，得 原方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未

17、知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单灵活选择合适的方法是解答本题的关键.19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标【答案】如图，B(2,1)【解析】【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴距离可得相应坐标【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）点B的坐标为（2，1）20.

18、将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数【答案】（1）证明见解析；（2）105【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【详解】解：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCEDCE=90，1=453=45，1=3ABCF（2）D=30，1=45，DFC=1803045=105【此处有视频，请去附件查看】【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键21.小华在八

19、年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.【答案】（1）85.5；（2）87.75【解析】【分析】（1）用算术平均数计算平时平均成绩即可；（2）根据扇形统计图所示的权重用加权平均数计算该学期的总评成绩即可【详解】（1）=85.5(分)，答：小华该学期平时的数学平均成绩为85.5分；（2）85.510%+9030%+8760%=87.75(分)，答：小华该学期数学的总评成绩为87.75分.【

20、点睛】本题主要考查了加权平均数计算方法若n个数x1，x2xk的权分别是w1，w2wk，那么这组数的平均数为 (w1+w2+wkn).22.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【答案】（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【解析】【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙

21、种矿泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元【此处有视频，请去附件查看】23.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，求的长.【答案】【解析】【分析】设，在CEF中用勾股定理求得EC的长度【详解】由勾股定理得， 设，则由勾股定理得 解得 EC的长为3【点睛】本题考查了勾股定理的应用，用代数式表示CEF中各边的等量关系式，求出EC的长24.如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，OMB的面积为S（

22、1）写出S与x的函数关系式；（2）当OMB的面积是OAB面积的时，求点M的坐标；（3）当OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积【答案】（1）S3x+9（0x3）；（2）M（1，4）；（3）.【解析】【分析】（1）根据x轴的坐标特点求出点B坐标，再表示出点M坐标，最后利用三角形的面积公式即可得出结论；（2）根据y轴的坐标特点求出点A坐标，进而利用三角形的面积公式求出AOB的面积，进而求出OBM的面积，即可得出结论；（3）先判定点M是OB的垂直平分线上，进而求出M的坐标，即可得出结论【详解】（1）针对于直线l：y2x+6，令y0，则2x+60，x3，B（3，0），OB3，点M在线段AB上，M（x，2x+6），SSOBM3（2x+6）3x+9（0x3），（2）针对于直线l：y2x+6，令x0，则y6，A（0，6），SAOBOAOB639，OMB的面积是OAB面积的，SOBM96，由（1）知，SOBM3x+9（03），3x+96，x1，M（1，4）；（3）OMB是以OB为底的等腰三角形，点M是OB的垂直平分线上，点M（，3），SOBM33【点睛】此题主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，等腰三角形的性质，掌握坐标系中求三角形面积的方法是解本题的关键