最新北师大版八年级上学期数学《期末检测试题》附答案(DOC 27页).doc

1、2021年北师大版数学八年级上学期期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1. 等于()A. 2B. C. 2D. 22. 已知正比例函数的图象经过点(1，2)，则正比例函数的解析式为( )A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点(3，2)关于y轴对称的点的坐标是( )A. (3，2)B. (3，2)C. (3，2)D. (3，2)4. 如图，在RtABC中，ACB=90，A=55，点D是AB延长线上的一点CBD的度数是()A. 125B. 135C. 145D. 1555. 若x，y满足方程组，则x+y的值为()A. 3B. 4

2、C. 5D. 66. 如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3)有下列结论：关于x的方程的解为；关于x的方程的解为；当时，；当时，其中正确的是( )A. B. C. D. 7. 某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是() 甲乙丙丁平均数(mm)9.9610.079961007方差0.0160.0580.0080.023A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 如图，在中，点M是AC边上一动点，若，则BM的最小值为( )A. 8

3、B. 9.6C. 10D. 459. 下面统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是()A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大B. 甲队员成绩的方差比乙队员的大C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D. 乙队员成绩的方差比甲队员的大10. 从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为()A. B. C. D.

4、 二、填空题(本大题含5个小题，每小题2分，共10分)把答案写在题中横线上11. 把化成最简二次根式为_12. 如图是一块四边形绿地，其中 AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，A=90，这块绿地的面积为_m213. 如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_14. 某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y(单位：元)与上网流量x(单位：兆)的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为_15. 已知ABC中，AB13，AC15，ADBC于D，且AD12，则BC 三、解答题(本大题含8个小题，共60分)解答应写出必

5、要的文字说明、演算步骤或推理过程16. 计算：(1)；(2)(2+)1217. 解方程组：18. 如图，在ABC中，BAC=40，C=70，BD平分ABC，且ADB=35，求证：ADBC19. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者成绩如右表：(单位：分)教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074(1)若根据三项测试平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？20. 学校“百变魔

6、方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数，求这两种魔方的单价21. 甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x(h)之间的函数关系，且OP与EF相交于点M(1)求线段OP对应的y甲与x的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围)；(2)求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；(3)请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km；B设甲、乙两人的距离为s(km)

7、，直接写出s与x的函数关系式，并注明x的取值范围22. 问题情境：已知：如图1，直线ABCD，现将直角三角板PMN放入图中，其中MPN=90，点P始终在直线MN右侧PM交AB于点E，PN交CD于点F，试探究：PFD与AEM的数量关系(1)特例分析：如图2，当点P在直线AB上(即点E与点P重合)时，直接写出PFD与AEM的数量关系，不必证明；(2)类比探究：如图1，当点P在AB与CD之间时，猜想PFD与AEM的数量关系，并说明理由；(3)拓展延伸：如图3，当点P在直线AB的上方时，PN交AB于点H，其他条件不变，猜想PFD与AEM的数量关系，并说明理由23. 如图1，平面直角坐标系中，直线y=k

8、x+b与x轴交于点A(6，0)，与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C(a，4)(1)求点C的坐标及直线AB的表达式；(2)如图2，在(1)的条件下，过点E作直线lx轴于点E，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是(4，0)求CGF的面积；直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；(3)若(2)中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m(m0)，当点E在x轴上运动时，探究下列问题：当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与AOC全等？请直接写出相应的m的值答案与解析一、选择题(本大题共10个小题，

9、每小题3分，共30分)1. 等于()A. 2B. C. 2D. 2【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可【详解】2的立方等于8，8的立方根等于2，即等于2故选C.【点睛】考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2. 已知正比例函数的图象经过点(1，2)，则正比例函数的解析式为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用待定系数法把(1，-2)代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式【详解】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将(1，

10、2)代入，得：，正比例函数解析式为.故选B.3. 在平面直角坐标系中，点(3，2)关于y轴对称的点的坐标是( )A. (3，2)B. (3，2)C. (3，2)D. (3，2)【答案】D【解析】试题分析：点(3，2)关于y轴对称的点的坐标是(3，2)故选D考点：关于x轴、y轴对称点的坐标4. 如图，在RtABC中，ACB=90，A=55，点D是AB延长线上的一点CBD的度数是()A. 125B. 135C. 145D. 155【答案】C【解析】【分析】直接利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和，即可得出结论【详解】CBD是ABC的外角，CBD=A+ACB，A=55，ACB=90，CBD

11、=55+90=145，故选C【点睛】考查了三角形的外角的性质，熟记性质是解本题的关键5. 若x，y满足方程组，则x+y的值为()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】分析：直接把两式相加即可得出结论.详解： ，+得，6x+6y=18，解得x+y=3故选A.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键6. 如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3)有下列结论：关于x的方程的解为；关于x的方程的解为；当时，；当时，其中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的性质及一次函数与一元一次方

12、程的关系对各结论逐一判断即可得答案.【详解】一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3)，x=2时，y=0，x=0时，y=3，关于x的方程的解为；关于x的方程的解为，正确，由图象可知：x2时，y0，故正确，x3，故错误，综上所述：正确的结论有，故选A.【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征及一次函数与一元一次方程的关系，利用数形结合的思想是解题关键.7. 某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是() 甲乙丙丁平均数(mm)9.961

13、0.079.9610.07方差0.0160.0580.0080.023A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】根据表格中的数据可知，丙的质量误差小，再根据方差越小越稳定即可解答本题【详解】由根据方差越小越稳定可知，丙的质量误差小，故选C【点睛】考查方差，解答本题的关键是明确方差的意义(方差越小越稳定)8. 如图，在中，点M是AC边上一动点，若，则BM的最小值为( )A. 8B. 9.6C. 10D. 45【答案】B【解析】【分析】作ADBC于D，则ADB=90，由等腰三角形性质和勾股定理求出AD，当BMAC时，BM最小；由ABC的面积的计算方法求出BM的最小值【详解】作ADB

14、C于D，如图所示：则ADB=90，AB=AC，BD=BC=6，由勾股定理得：AD=，当BMAC时，BM最小，此时，BMC=90，ABC的面积=ACBM=BCAD，即10BM=128，解得：BM=9.6，故选B【点睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性质、垂线段最短、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由三角形面积的计算方法求出BM的最小值是解决问题的关键9. 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是()A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大B. 甲队员成绩的方差比乙队员的大C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D. 乙队员成绩的方差比甲队员的

15、大【答案】B【解析】【分析】根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可；中位数就是最中间的数或最中间两个数的平均数【详解】解：(1)甲队员10次射击的成绩分别为6，7、7，7，8，8，9，9，9，10；甲10次射击成绩的平均数=(6+37+28+39+10)10=8，方差=(6-8)2+3(7-8)2+2(8-8)3+3(9-8)2+(10-8)2=1.4；中位数：8(2)乙队员9次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10；乙9次射击成绩的平均数=(6+27+38+29+10)9=8，方差=(6-8)2+2(7

16、-8)2+3(8-8)3+2(9-8)2+(10-8)21.3；中位数：8两者平均数和中位数相等,甲的方差比乙大故选B【点睛】本题考查平均数、方差的定义和公式；熟练掌握平均数和方差的计算是解决问题的关键10. 从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，

17、根据车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟列出方程组即可【详解】设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，由题意可得，故选D【点睛】考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确从A地到B地的上坡路是从B地到A地的下坡路二、填空题(本大题含5个小题，每小题2分，共10分)把答案写在题中横线上11. 把化成最简二次根式为_【答案】【解析】分析】被开方数的分母分子同时乘以5即可【详解】原式=，故答案是：【点睛】考查了化简二次根式，关键是掌握最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行化简12. 如图是一块四边形绿地，其中

18、AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，A=90，这块绿地的面积为_m2【答案】36【解析】【分析】连接BD，首先根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理判定BDC=90，则四边形的面积即可分割成两个直角三角形的面积进行计算【详解】连接BD，如图所示：AB=4m，DA=3m，A=90，BD=5m，又CD=12m，BC=13m，BD2+CD2=BC2，BDC=90，S四边形ABCD=SABD+SBCD=6+30=36答：这块绿地的面积是36m2故答案是：36.【点睛】综合运用勾股定理以及勾股定理的逆定理注意不规则四边形的面积可以运用分割法求解13. 如图，一次函数与的图象相交

19、于点，则方程组的解是_【答案】【解析】【分析】由两条直线的交点坐标，先求出m，再求出方程组的解即可【详解】的图象经过，一次函数与的图象相交于点，方程组的解是，故答案为【点睛】本题考查一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标14. 某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y(单位：元)与上网流量x(单位：兆)的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为_【答案】66【解析】分析：由该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.36元，可知a=30+0.36(60

20、0-500)详解：该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.36元，根据图象可知： a=30+0.36(600500)=66元.故答案为66.点睛：此题考查了一次函数的应用，根据图象正确理解横纵坐标的对应关系是解决问题的关键.15. 已知ABC中，AB13，AC15，ADBC于D，且AD12，则BC 【答案】14或4【解析】：(1)如图，锐角ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25，BD=5，在RtABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2-AD2=15

21、2-122=81，CD=9，BC的长为BD+DC=9+5=14；(2)钝角ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25，BD=5，在RtACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2-AD2=152-122=81，CD=9，BC的长为DC-BD=9-5=4故答案为14或4三、解答题(本大题含8个小题，共60分)解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程16. 计算：(1)；(2)(2+)12【答案】(1)；(2)6【解析】【分析】(1)根据分式的性质得出原式=，再利用二次根式

22、的除法运算法则计算、化简可得；(2)利用乘方分配律展开、化简二次根式，再计算乘法、合并同类二次根式的即可得【详解】解：(1)原式=2=；(2)原式=2+12=6+66=6【点睛】考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则17. 解方程组：【答案】方程组的解为【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，2，得：6x2y=26 ，+，得：11x=33，解得：x=3，将x=3代入，得：9y=13，解得：y=4，则方程组的解为 【点睛】考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18. 如图，在ABC中，BAC=40，

23、C=70，BD平分ABC，且ADB=35，求证：ADBC【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据三角形的内角和和角平分线的定义以及平行线的判定证明即可【详解】证明：在ABC中，ABC=180BACC=1804070=70，BD平分ABC，CBD=ABD=ABC=35，ADB=35，CBD=ADB，ADBC【点睛】考查三角形内角和，关键是根据三角形的内角和和角平分线的定义以及平行线的判定证明19. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：(单位：分)教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074(1)若根据三项测试的平

24、均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？【答案】(1)甲被录用；(2)乙被录用【解析】【分析】(1)根据平均数的计算公式分别进行计算，平均数大的将被录用；(2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答，加权平均数大的将被录用；【详解】解：(1)甲的平均成绩为(分)；乙的平均成绩为(分)，因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用；(2)根据题意，甲的平均成绩为(分)，乙的平均成绩为(分)，因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，所以乙被录用【点睛】本题

25、重点考查了算术平均数和加权平均数的计算公式，希望同学们要牢记这些公式，并能够灵活运用，数据x1、x2、xn的算术平均数：=(x1+x2+xn)，加权平均数：(其中w1、w2、wn为权数)，算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数.20. 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数，求这两种魔方的单价【答案】A种魔方的单价为25元/个，B种魔方的单价为15元/个【解析】【分析】设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根

26、据“购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数”即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得： ，解得：答：A种魔方的单价为25元/个，B种魔方的单价为15元/个【点睛】考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键21. 甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x(h)之间的函数关系，且OP与EF相交于点M(1)求线段OP对应

27、的y甲与x的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围)；(2)求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；(3)请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km；B设甲、乙两人的距离为s(km)，直接写出s与x的函数关系式，并注明x的取值范围【答案】(1)线段OP对应的函数解析式为y甲=18x；(2)A、B两地的距离是12km；(3)见解析.【解析】【分析】(1)根据函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；(2)根据图象中的数据可以求得相应的函数解析式和AB两地的距离；(3)任选一题，然后根据(1)和(2)中的函数解析式即可解答本题【详解】解：(1)设线

28、段OP对应的函数解析式为y甲=kx，9=0.5k，得k=18，线段OP对应的函数解析式为y甲=18x；(2)设y乙与x的函数关系式是y乙=mx+n，得 ，即y乙与x的函数关系式是y乙=6x+12，当x=0时，y乙=12，A、B两地的距离是12km；(3)请从A，B两题中任选一题作答，我选择B题，故答案为B，B题：当0x0.5时，s=(6x+12)18x=24x+12，甲到达B地用的时间为：12(90.5)=小时，当0.5x时，s=18x(6x+12)=24x12，当x2时，s=12(6x+12)=6x补充：若选A，解答如下，当0x05时，(6x+12)18x=3，解得，x=，当0.5x时，18

29、x(6x+12)=3，得x=【点睛】考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答22. 问题情境：已知：如图1，直线ABCD，现将直角三角板PMN放入图中，其中MPN=90，点P始终在直线MN右侧PM交AB于点E，PN交CD于点F，试探究：PFD与AEM的数量关系(1)特例分析：如图2，当点P在直线AB上(即点E与点P重合)时，直接写出PFD与AEM的数量关系，不必证明；(2)类比探究：如图1，当点P在AB与CD之间时，猜想PFD与AEM的数量关系，并说明理由；(3)拓展延伸：如图3，当点P在直线AB的上方时，PN交AB于点H，其他条件不变，猜想

30、PFD与AEM的数量关系，并说明理由【答案】(1)PFD+AEM=90，理由见解析；(2)PFD+AEM=90，理由见解析；(3)PFDAEM=90，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据平行线的性质得到PFD=APF，结合图形证明；(2)作PQAB交MN于Q，根据平行线的性质解答；(3)根据平行线性质、三角形的外角的性质解答【详解】解：(1)PFD+AEM=90，理由如下：ABCD，PFD=APF，APF+AEM=90，PFD+AEM=90；(2)PFD+AEM=90，理由如下：作PQAB交MN于Q，ABCD，PQCD，AEM=QPE，PFD=QPF，QPE+QPF=90，PFD+AEM=9

31、0；(3)PFDAEM=90，理由如下：ABCD，PFD=PHB，PHBPEB=90，AEM=PEB，PHBAEM=90，PFDAEM=90【点睛】考查的是平行线的性质、三角形的外角的性质，掌握两直线平行，同位角相等以及三角形的外角的性质是解题的关键23. 如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A(6，0)，与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C(a，4)(1)求点C的坐标及直线AB的表达式；(2)如图2，在(1)的条件下，过点E作直线lx轴于点E，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是(4，0)求CGF的面积；直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小

32、？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；(3)若(2)中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m(m0)，当点E在x轴上运动时，探究下列问题：当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与AOC全等？请直接写出相应的m的值【答案】(1)y=x+6；(2)6；P(4，3)；(3)m的值为2或6或8【解析】【分析】(1)将C(2，4)和A(6，0)代入y=kx+b，即可得到直线AB的解析式；(2)设点F(4，y1)，G(4，y2)，分别代入y=2x和y=-x+6，可得FE=8，GE=2，FG=6，过点C作CHFG于H，依据SFCG=FGCH，进行计算即可；设点O关于直

33、线l的对称点为D(8，0)，设直线BD的解析式为y=mx+n，将B(0，6)，D(8，0)代入y=mx+n，可得直线BD的解析式为y=-x+6，令x=4，则y=3，即可得出P(4，3)；(3)需要分数轴情况进行讨论，画出图形，依据全等三角形的对应顶点的位置，即可得到m的值【详解】(1)将点C(a，4)代入y=2x，可得a=2，C(2，4)，将C(2，4)和A(6，0)代入y=kx+b，可得，解得，直线AB的解析式为y=x+6；(2)如图1，lx轴，点E，F，G都在直线l上，且点E的坐标为(4，0)，点F，G的横坐标均为4，设点F(4，y1)，G(4，y2)，分别代入y=2x和y=x+6，可得y

34、1=8，y2=2，F(4，8)，G(4，2)，FE=8，GE=2，FG=6，如图2，过点C作CHFG于H，C(2，4)，CH=42=2，SFCG=FGCH=62=6；存在点P(4，3)，使得BP+OP的值最小理由：设点O关于直线l的对称点为D(8，0)，设直线BD的解析式为y=mx+n，将B(0，6)，D(8，0)代入y=mx+n，可得，解得，直线BD的解析式为y=x+6，点P在直线l：x=4上，令x=4，则y=3，P(4，3)；(3)m的值为2或6或8理由：分三种情况讨论：当OACQCA，点Q在第四象限时，ECA=EAC，AE=CE=4，OE=64=2，m=2；当ACOACQ，Q在第一象限时，OE=AO=6，m=6；当ACOCAQ，点Q在第四象限时，四边形AOCQ是平行四边形，CQ=AO=6，AE=2，OE=8，m=8；综上所述，m的值为2或6或8时，以A，C，Q为顶点的三角形与AOC全等.【点睛】本题属于一次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，三角形的面积，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质的综合运用，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点解决等腰三角形问题的关键是运用分类思想，画出图形，利用等腰三角形的腰长相等列方程求解