正方形过关测试题(DOC 7页).doc

1、几种特殊的平行四边形之正方形测试练习题姓名：班级：考号：分数：一、耐心填一填！1、正方形的对称轴有条，它的对称中心是。2、正方形的边长为4cm，则周长为，面积为。3、正方形的对角线与一边的夹角为。4、已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AEAD，ADE75，则AEB。5、菱形的周长为20cm，相邻内角度数之比为21，则菱形较短的对角线长为cm。6、已知：矩形ABCD中，AB2CB，点E中DC上，且AEAB，则EBC。7、以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB。8、一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为。9、如图所示，把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B

2、、C、D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为。10、正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是。11、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是形。12、如图所示不，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM10cm，则GH。13、如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是。二、精心选一选！1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是。A

3、、ACBD，ABCD，ABCDB、ADBC，ACC、AOBOCODO，ACBDD、ACCO，BODO，ABBC2、如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CECH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是。A、BEDHB、HBEC90C、BGDHD、HDCABE903、正方形具有而菱形没有的性质是。A、对角线互相平分B、每条对角线平分一组对角C、对角线相等D、对边相等4、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作。A、1个B、2个C、3个D、4个5、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有。A

4、、5个B、12个C、9个D、15个6、如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ADE，则AEB。A、10B、15C、20D、12.57、下列说法错误的是A、四个角相等的四边形是矩形B、四条边相等的四边形是正方形C、对角线相等的菱形是正方形D、对角线互相垂直的矩形是正方形8、如图所示，在平行四边形ABCD中，AD2DC，M、N分别在AB两边的延长线上，且有MAABBN，则MC与DN的关系是。A、相等B、垂直C、垂直且相等D、不能确定9、两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是cm2。A、75B、150C、200D、300三、说理与简答1、如图所示，正方形ABCD中，P是对

5、角线AC上一点，PEAB于E，PFBC于F。请猜想EF与PD的数量关系、位置关系，并说明理由。2、已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。试说明：DGBE。3、已知：如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的交点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：CGB是等腰三角形。4、如图所示，在RtABC中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F，试说明四边形CEDF为正方形。5、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且EAF45，求证：BEDFEF6、如图所示，在正方

6、形ABCD中，M为AB上任意一点，MNDM，BN平分CBE，试说明：MDMN。7、已知：如图所示，ABCD是正方形，过B作BFAC，E是BF上一点，四边形AEFC是菱形，试说明：FCA5F。8、如图所示，ABCD是正方形，AEDB，BEBD，BE交AD于F，试说明：DEF是腰三角形。9、如图所示，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F，请说明OEOF对于上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图所示，请你想一想，结论“OEOF”还成立吗？如果成立，请给予说

7、明；如果不成立，请说明理由。10、如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PEMC，PFBM，垂足分别为E、F。当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形，请猜想并说明理由。在中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？为什么？11、四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发，沿AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动。运动中的四边形PQEF是正方形吗？请说明理由；PE在运动中是否总过某一点？请说明理由是；四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积有最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？12、如图所示

8、，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8个小块，每个小块的面积分别为S1，S2，S8。试比较S3与S2S7S8的大小，并说明理由；将前述问题条件中的正方形ABCD变为ABCD，其余条件不变，上述结论还成立吗？13、如图所示，在矩形ABCD中，AB24cm，BC12cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间(0t12)，那么：当t为何值时，QAP为等腰直角三角形；求出此时四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论。15、操作：将一

9、把三角尺放中正方形ABCD中，并使它的直角顶点F在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，探究：当点Q在DC上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论；当点Q在DC的延长线上时，中你观察到的结论还成立吗？说明理由。图中供操作用，、供说明用16、如图所示，在ABCD中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。试说明OEOF；当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由。当点O运动时，四边形AECF有可能是正方形吗？请简要说明理由。17、在以ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，作ANBC于点N，延长NA交EF于M点，求证：EMME。18、已知：如图所示，在正方形ABCD中，EADEDA15，试说明：BEC是等边三角形。19、如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：ECCG。20、如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且BAE2DAM。求证：AEBCCE。