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1、Ar等离子体电子温度光谱法测量探究 摘要：在采用一般精度的光谱仪时，通过测量Ar辉光放电等离子体的光谱，根据玻尔兹曼分布进行多谱线线性拟合，求得等离子体电子温度。讨论光谱法在实验数据上的处理、反映出的等离子体物理性质。在普通条件下，该方法对不同实验条件下电子温度变化的灵敏度在半定量水平。关键词：光谱法，Ar等离子体，辉光放电，电子温度，多谱线拟合1. 引言在低温等离子体物理性质的测量中，电子温度测量是重要一环。此处的电子温度又可分为平动温度Ttr和激发温度Tex。前者表现在自由、半束缚电子的平均动能上，后者表现在束缚、半束缚电子的被激发强度，即光谱光强分布上。在局部热力学平衡（LTE）下，才可

2、以认为两者近似相等。根据这两个温度的概念，主要的探测方法分为探针法和光谱法。探针法又可分为单探针法、双探针法。探针法通过测量等离子体区内的探针电流与电压关系，借助电子的玻尔兹曼分布来分析求得电子平动温度。但是探针周围形成的空间电荷鞘层扰动等离子体，会造成结果失真。而且此法在暂态过程中不适用，如脉冲放电，高频等离子体。光谱法则是一种实时、对体系没有扰动的测量方式。相同激发温度下，不同的谱线有不同的强度，反映在激发几率、能级、简并度上。由玻尔兹曼公布可以导出各谱线的强度表达式。实验中测量多条谱线光强，代入强度表达式进行拟合，以求出电子激发温度。在普通实验室中，Ar等离子辉光放电的探针法测量很容易实

3、现，光谱法测量则遇到很多方面的限制：光线的平行度，光谱仪的测量范围、分辨率、响应度等。本文讨论在采用精度较低的光谱仪下，光谱法电子温度测量的数据筛选、处理，分析其与探针法结果偏差的原因，研究粗略光谱法对电子温度的监测。2. 原理及仪器1) 仪器实验辉光源是一个可以控制气压变化的Ar气体放电管。气压可调范围在10-1-102Pa，极间电压调节范围0-800V。光谱仪为复想PG4000光栅光谱仪，极限分辨率不低于0.25nm，实际分辨率在3.80nm左右。光谱响应范围500-1000nm。2) 原理实验中应用玻尔兹曼分布来模拟束缚、半束缚电子状态，而不是用费米-狄拉克分布。这是由于实验中辉光放电探

4、针法测得电子温度在6eV以下，式（远）大于1。其中E为谱线上能级能量，在13eV左右。原子在两个能级之间跃迁发射光子的谱线强度为， (1)其中Nn 表示激发能级为n 的原子密度,Anm表示从能级n 跃迁到能级m 的自发跃迁概率, h为普朗克常量,v为光的频率. 同样可以写出另一条谱线的光强式(2)放电等离子体中电子能量分布应近似满足玻尔兹曼分布规律：n能级与j能级 (3)其中gn、gj、En、Ej 分别表示两个能级的简并度和能量, Te为等离子体温度，k为玻尔兹曼常数。联立式(1),(2),(3) 可得: (4) 式(4)中: 下标1, 2 分别指第一与第二条谱线,是波长，E为上能级能量。对（

5、4）式取对数得到：以为横坐标， E为纵坐标描出各谱线点， 然后对曲线进行线性拟合, 拟合直线的斜率就是kTe，由此可求得电子激发温度Te。3. 实验结果与讨论1) 电子温度计算取放电管极间电压360V，72Pa的辉光正柱区光谱，如图1。具体数据及参数见表。图1，380V,72Pa Ar辉光放电正柱区光谱表1， 主要谱线和相关参数（）序号波长实验值le/nm光强修正值波长参考值lr/nm简并度g上能级能量E/eV激发几率A/106s激发类型1696.1162.13279696.5431313.355096.39Ar I2706.4771.69806706.7217513.32943.80Ar I

6、3738.01166.85228738.3 etc-Ar I4750.431187.19338750.4 , 751.4-Ar I5763.62591.33563763.5106213.1986924.5Ar I6772.31230.2706772.4 , 772.3-Ar I7794.38238.79052794.8176313.3097818.6Ar I8800.93401.44413801.4 , 800.6-Ar I9811.141539.10156811.5 , 810.3-Ar I10826.29252.48116826.4522313.3550915.3Ar I11842.191

7、264.33322842.4 , 840.8-Ar I12852.33312.74342852.1442313.3097813.9Ar I13912.821556.9335912.2967312.9333818.9Ar I14922.83313.3447922.4499313.180025.03Ar I15966.54527.59395965.7786312.933385.43Ar I数据筛选与处理说明：A. 光谱仪分辨率只有3.84nm，表1中谱线3、4、6、8、9、11是由两条或两条以上，波长差在1nm左右的谱线叠加而成。因此该光谱峰的强度值不能用以拟合。B. 在测量光谱仪的光谱响应曲线过

8、程中，由于光谱范围为500nm-1000nm，在范围两端附近的响应度有较大误差。表1中波长在1000nm附近的谱线13、14、15被舍掉。C. 光强测量值涨落控制在5%以内，舍弃原始测量光强较低的谱线1、2、7。直线拟合，求得360V，72Pa的辉光正柱区的光谱法电子激发温度为0.2220.049eV。2) 与探针法的比较实验中的380V，72Pa的探针法求得电子平动温度在几电子伏。与光谱法相比，有一个数量级的差别。表给出不同条件下两者方法的比较，同样反映了这一差别。组实验条件探针法/eV光谱法/eV400V , 20.0Pa4.230.2760400V , 4.0Pa3.820.234860

9、0V , 4.0Pa5.070.2765这两个不同温度结果说明：低气压Ar气体辉光放电中，实验电子平动温度与激发温度不能等效。原因在于：A. 实验气体气压小（在80Pa以下）、电流低（在mA左右）时，局部热力学平衡不能满足。此条件下自由电子的自由程长，与原子、离子碰撞几率小。由于原子内电子的激发主要是由外部自由电子的能量传递来完成。未激发的电子可认为有较低的恒值温度，而在接受外部电子能量后激发至较高温度。依据激发温度的统计热力学概念，能量传递发生几率越低，激发温度与平动温度的差距越大。从两种方法测量结果的不同，可以估计这一碰撞激发几率大小。该值近似于光谱法与探针法电子温度之比，这一几率小于0.

10、1。由于气压越大，这一几率越大。取在不同气压下的数据：组比值为0.065，大于组比值0.061，符合预期。B. 两种方法虽然都是测量正柱区的电子温度，但实验中探针测量的是正柱区边界，未有发光。而光谱法测量的是正柱区的发光区。根据放电管内的电子密度径向分布，边界的电子密度低于中心电子密度，对应的电子温度也不一样。3) 半定量测量虽然光谱法在测量平动温度上有困难，但从上面的讨论说明激发温度与平动温度有对应关系。以下将探究光谱法在监测电子温度的应用。A. 相同极间电压，不同气压选择极间电压为406V，分别对10Pa、36Pa、52Pa、71Pa测量其电子激发温度Te。测量结果见图2。可见在10-10

11、0Pa范围内，电子激发温度随气压增大而上升。图2，辉光放电中局部Tex与气压关系图3 , 电子温度与气压的关系图这现象的产生与气压取值范围有关。如图3为电子温度与气压关系示意图。当气压小于10Pa时，气压越低，电子自由程越大，受电场加速越多，平均速率与温度随之上升。在10Pa到100Pa之间，由于受加速的离子数增多，离子与电子的互相作用加大，两者温度不断接近，电子接受来自离子的能量使自身速率和温度增大。大于100Pa时，离子之间的碰撞作用也增大，离子速率下降，电子也随之下降。实验中气压下处于10Pa到100Pa之间，所以呈上升态。光谱法能够监测到这一变化。B. 相同气压，不同极间电压选择气压7

12、2Pa，分别对300V，320V，340V，360V测量其电子激发温度Te。测量结果见图4。可见电子温度随电压上升有变大趋势。但是这一趋势很不明朗。在气压不变时，电子自由程变大，在自由程内受电场加速越充分，达到的速率增大。这样电子温度上升。探测针法的测量也可以证明这一规律。光谱法测量的偏离来来自于光谱仪精度小，误差大。在上一组气压-电子温度比较中，光谱法能够反映大于0.1eV的变化。在本组实验中，变化小于0.05eV，监测其变化遇到困难。因此光谱法只能用于半定量的测定。图4 , 辉光放电中Tex与电压的关系4. 总结应用普通精度的光谱仪对辉光放电等离子体进行电子温度测量，可以测到精度较低的电子

13、激发温度（在本实验中在0.1eV左右）。但相比探针法，该光谱法的优势在于探测时间短，实验干扰小。因此在半定量测量电子温度变化趋势上，光谱法比探针法方便快捷。结合探针法与光谱法的测量结果，可以对电子的碰撞激发几率进行估计。由于碰撞几率与气压有很大关联度，因此可以通过同时应用探针法、光谱法测量电子温度，取其比值来监测气压的变化。5. 致谢十分感谢乐永康老师对本次实验的大力支持，以及合作者陈思同学的共同努力。6. 参考文献1) 低温等离子体物理基础金佑民，樊友三清华大学出版社年2) 原子光谱分析张锐，黄碧霞，何友昭中国科学技术大学出版社年3) 低温氩等离子体中的单探针和发射光谱诊断技术牛田野年4)

14、双层辉光等离子体放电光谱诊断边心超，张跃飞，陈强5) NIST ASD Output Lines - ArExploratory measurement of Ar-plasma electron temperature from spectrometryabstract: Using a general grating spectrograph to measure the spectrum of Ar glow plasma. According to the Boltzmann distribution, multi-line fittings are made to calculate

15、 the electron temperature. It also discusses the processing of experiment data and some physical properties of plasma can be acquired. In general condition, the sensitivity of this method stays at the quasi-quantitive level.keywords: spectrometry, Ar plasma, glow discharge, electron temperature, multi-line fitting