2021年广东省中山市坦洲镇初中毕业生适应性学业监测数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 9页20212021 年广东省中山市坦洲镇初中毕业生适应性学业监测数学年广东省中山市坦洲镇初中毕业生适应性学业监测数学试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题16的倒数是（）A16B0.6C16D62将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第 4 个图形中字母“H”的个数是（）A9B10C11D123如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）ABCD4 如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分EFD，若70EFD，则EGF的度数是（）试卷第 2页，共 9页A35B55C70D1105不等式432xx的解集是（）A2x

2、B2xC2x D2x 6一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 20 双，各种尺码鞋的销售量如表所示尺码/cm22.52323.52424.5销售量/双14681则所销售的女鞋尺码的众数是（）A23.5cmB23.6cmC24cmD24.5cm7若关于 x 的一元二次方程260 xxc有两个相等的实数根，则 c 的值是（）A36B9C6D98如图，线段AB是半圆 O 的直径。分别以点 A 和点 O 为圆心，大于12AO的长为半径作弧，两弧交于 M，N 两点，作直线MN，交半圆 O 于点 C，交AB于点 E，连接AC，BC，若1AE，则BC的长是（）A2 3B4C6D3 29由 4 个形状相同，大小

3、相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C 都在格点上，O=60，则 tanABC=（）试卷第 3页，共 9页A13B12C33D3210如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点 E，点 F 分别为边AD，CD中点，点 O 为正方形的中心，连接,OE OF，点 P 从点 E 出发沿EOF运动，同时点 Q 从点 B 出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点 P 运动到点 F 时，两点同时停止运动，设运动时间为s t，连接,BP PQ，BPQV的面积为2cmS，下列图像能正确反映出S 与 t 的函数关系的是（）ABCD试卷第 4页，共 9页二、填空题二、填空题11

4、科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为 0.000000103 米，该直径用科学记数法表示为_米12方程213x的解是_13不透明袋子中装有 2 个黑球，3 个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球，“摸出黑球”的概率是_14如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是()1,2，将线段OA向右平移 4 个单位长度，得到线段BC，点 A 的对应点 C 的坐标是_15如图，正方形ABCD的边长是2，将对角线AC绕点 A 顺时针旋转CAD的度数，点 C 旋转后的对应点为 E，则CE的长是_（结果保留）16我国古代著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百

5、；人出九十，适足”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出 100 钱，则会多出 100钱；每人出 90 钱，恰好合适”若设共有 x 人，根据题意，可列方程为_17如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点 A 的对应点A落在EF上，并使折痕经过点 B，得到折痕BM连接MF，若MFBM，6cmAB，则AD的长是_cm试卷第 5页，共 9页三、解答题三、解答题18（1）化简：222936933mmmmmm；（2）解不等式组5131131 722xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来19已知四边形ABCD为矩形点 E 是边AD的中点请仅用无刻度的直尺完

6、成下列作图，不写作法，保留作图痕迹(1)在图 1 中作出矩形ABCD的对称轴 m，使mAB；(2)在图 2 中作出矩形ABCD的对称轴 n：使nAD20图 1 是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图 2 所示的示意图，已知ABCDFG，A，D，H，G 四点在同一直线上，测得72.9,1.6m,6.2mFECAADEF （结果保留小数点后一位）试卷第 6页，共 9页(1)求证：四边形DEFG为平行四边形；(2)求雕塑的高（即点 G 到AB的距离）（参考数据：sin72.90.96,cos72.90.29,tan72.93.25 ）21在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就

7、“双减前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表 1 和统计图 1：整理描述表 1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）(1)根据表 1，m 的值为_，nm的值为_；(2)分析处理：请你汇总表 1 和图 1 中的数据，求出“双减”后报班数为 3 的学生人数所占的百分比；(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图 2）请依据以上图表中的信息回答以下问题：本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为_，“双减”后学生报班个数试卷第 7页，共 9页

8、的众数为_；请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）四、未知四、未知22如图，正方形 ABCD 内接于O，点 E 为 AB 的中点，连接 CE 交 BD 于点 F，延长CE 交O 于点 G，连接 BG(1)求证：FB2FEFG；(2)若 AB6，求 FB 和 EG 的长五、解答题五、解答题23某超市销售一种进价为 18 元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）有如下表所示的关系：销售单价 x（元/千克）2022.52537.540销售量 y（千克）3027.52512.510(1)根据表中的数据在下图中描点,x y，

9、并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出试卷第 8页，共 9页y 关于 x 的函数关系式；(2)设该超市每天销售这种商品的利润为 w（元）（不计其它成本），求出 w 关于 x 的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求240w（元）时的销售单价24跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点 K 为飞行距离计分的参照点，落地点超过 K 点越远，飞行距离分越高 2022 年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66

10、m，基准点 K 到起跳台的水平距离为75m，高度为mh（h为定值）设运动员从起跳点A起跳后的高度(m)y与水平距离(m)x之间的函数关系为2(0)yaxbxc a(1)c 的值为_；(2)若运动员落地点恰好到达 K 点，且此时19,5010ab，求基准点 K 的高度 h；若150a 时，运动员落地点要超过 K 点，则 b 的取值范围为_；(3)若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m，试判断他的落地点能否超过 K 点，并说明理由25问题提出：某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：将足够大的直角三角板90,60PEFPF 的一个顶点放在正方形中心 O 处，并绕点 O

11、逆时针旋转，探究直角三角板PEF与正方形ABCD重叠部分的面积变化情况（已知正方形边长为 2）试卷第 9页，共 9页(1)操作发现：如图 1，若将三角板的顶点 P 放在点 O 处，在旋转过程中，当OF与OB重合时，重叠部分的面积为_；当OF与BC垂直时，重叠部分的面积为_；一般地，若正方形面积为 S，在旋转过程中，重叠部分的面积1S与 S 的关系为_；(2)类比探究：若将三角板的顶点 F 放在点 O 处，在旋转过程中，,OE OP分别与正方形的边相交于点 M，N如图 2，当BMCN时，试判断重叠部分OMN的形状，并说明理由；如图 3，当CMCN时，求重叠部分四边形OMCN的面积（结果保留根号）；(3)拓展应用：若将任意一个锐角的顶点放在正方形中心 O 处，该锐角记为GOH（设GOH），将GOH绕点 O 逆时针旋转，在旋转过程中，GOH的两边与正方形ABCD的边所围成的图形的面积为2S，请直接写出2S的最小值与最大值（分别用含的式子表示），（参考数据：6262sin15,cos15,tan152344 ）