广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 广东省佛山市北外附校三水外国语学校广东省佛山市北外附校三水外国语学校 20222022-20232023 学年高一学年高一下学期期中数学试题下学期期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若复数2i 1izbbR的实部与虚部相等，则b的值为（）A2 B1 C1 D2 2在ABCV中，内角,A B C的对边分别为,a b c，已知5c，23B，ABCV的面积为15 34，则b（）A7 3 B7 C6 3 D6 3ABC中，若coscosabBA，则该三角形一定是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 4

2、在ABCV中，已知60,3,1BACAB，则BC（）A1 B2 C2 D4 5ABCV的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知60B，5a，4c，则b（）A2 6 B2 5 C21 D31 6已知向量,a bv v满足3a v，1vb，且29abavvv，则29abvv与bv的夹角的余弦值为 A53 B59 C23 D59 7在ABCV中，角 A、B、C所对的边分别为a、b、c，且222.bcabc若2sinsinsinBCA，则ABCV的形状是（）A等腰且非等边三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 8在ABCV中，角,A B C的对边分别为,a b c，已知2220,ac

3、bacABCV的外接圆半径为3,ABCV的周长为9,则ac（）A6 B9 C16 D24 试卷第 2 页，共 4 页 二、多选题二、多选题 9已知复数 z的共轭复数为z，若i1 iz ，则（）Az 的实部是 1 Bz的虚部是i C1iz D2z 10下列结论正确的是（）A在ABCV中，若AB，则sin sin AB B在锐角三角形ABC中，不等式2220bca恒成立 C在ABCV中，若coscosaBbAc，则ABCV是直角三角形 D在ABCV中，若360bA，三角形面积3 3S，则三角形的外接圆半径为133 11如图，函数 2sinf xx0,2的图象经过点,012和5,012，则（）A1

4、B6 C若665f，则223sincos5 D函数 f x的图象关于直线23x对称 12已知平面向量ar，br，若3a r，13abrr，6a b r r，则（）A4b r B向量ar与向量br的夹角为23 C7abrr D向量ar与向量br的夹角为3 三、填空题三、填空题 13设i是虚数单位，若复数(1-i)z=2i，则复数 z 的模为_ 14已知34cossin,sincos55，则sin()_ 试卷第 3 页，共 4 页 15 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为3，2221bc，4cos5A，则a的值为_ 16在ABC中，边abc，所对的角分别为ABC

5、，ABC的面积S满足2224 3Sbca，若4a，则ABC外接圆的面积为_.四、解答题四、解答题 17已知向量1,1a r，2,3b r（1）若23cabrrr，求cr的坐标；（2）若2abrr与ar垂直，求的值.18已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足22()bcabc(1)求角 A的大小；(2)若2,sin2sinaCB，求ABC 的面积 19如图,在ABC中，已知点DE、分别在边ABBC、上，且3ABAD，2BCBE.（1）用向量ABuuu r、ACuuu r表示DEuuu r；（2）设6AB,4AC,60A,求线段DE的长.20在ABCV中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin3cosACac（1）求角C的大小；（2）如果2c，求ABCV的面积的最大值 21 如图，在ABCV中，45B，点 D 在 BC 边上，且2CD，3AD，1cos3ADC （1）求 AC的长；（2）求sinBAD的值.试卷第 4 页，共 4 页 22设常数Rk，已知()cos22 3sin cosf xkxxx.（）若()f x是奇函数，求k的值及()f x的单调递增区间；（）设1k，ABCV中，内角A，B，C的对边分别为a，b，b.若()1f A，且ABCV的面积Sabc，求ABCV周长的取值范围.