172一元二次方程的解法--直接开平方法.ppt

1、第一课时第一课时 直接开平方法直接开平方法张集中学张集中学 魏俊廷魏俊廷 1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做，那么这个数就叫做a的平方根的平方根。用式子表示用式子表示：若若x2=a，则，则x叫做叫做a的平方根。的平方根。记作记作如：如：9的平方根是的平方根是_ 2.平方根有哪些性质？平方根有哪些性质？(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；相反数的；(2)零的平方根是零；零的平方根是零；(3)负数没有平方根。负数没有平方根。)0aax（254的平方根是_523例例1、解方程、解方程042x这里

2、，一个数这里，一个数(x)的平方根等于的平方根等于4，这个数这个数(x)叫做叫做4的什么？的什么？这个数这个数(x)叫做叫做4的平方根的平方根(或二次或二次方根方根).一个正数有几个平方根？一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们一个正数有两个平方根，它们互为相反数互为相反数.求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做什么？什么？求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方.4x以上解某些一元二以上解某些一元二次方程的方法叫做次方程的方法叫做直接开平方法直接开平方法.2,22 21xxx解：移项，得解：移项，得42x根据平方根的概念解方程根据平方根的概念解

3、方程用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：（2）022 x（1）;0121 2y025162x(3)将方程化成(p0）的形式,再求解px 211y2x0212)4(2x45x21x例例2、解方程解方程 232x移项，得显然，方程中的显然，方程中的(x+3)是是2的平方根的平方根.23x解：解：;23,23;23,2321xxxx或即：即：0232x小试身手小试身手:判断下列一元二次方程能否用判断下列一元二次方程能否用直接开平方法直接开平方法求解并求解并 说明理由说明理由.1）x2=2 ()2）p2-49=0 ()3）6 x2=3 ()4)（5x+9）2+16=0 ()5)121-

4、(y+3)2=0 ()选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小组中互批交流。组中互批交流。明察秋毫。明察秋毫。下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出如果有错，指出具体位置并帮他改正。具体位置并帮他改正。（y+1）2-5=0 解：解：（y+1）2=5 y+1=y=-1 y=-1131313513535（）（）.解下列方程：解下列方程：注意：解方程时，注意：解方程时，应先把方程变形应先把方程变形为：为：。或0 ;0 22ppnmxppx 045 t2 2;2516 62x;532 42x;04916 32x;09 12x（5 5）1212（2 2）2 29=09=0;313 (2);34 )1(22xx提问：下列方程有解吗？提问：下列方程有解吗？2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：;0 nmx 0 22ppppx或3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p0时，原方程无解.归纳归纳 小结小结1直接开平方法的依据是什么？（平方根）作业作业1、P30 习题习题17.2 第第1题题2、同步练习、同步练习17.2（一）（一）