172一元二次方程的解法-配方法.ppt

1、 -配方法配方法张集中学张集中学 魏俊廷魏俊廷2ba因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式完全平方式完全平方式222baba222baba2ba(1)(2)(3)xx62=(+)2x xx42=()2x xx82=()2x左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.右边右边:所填常数等于一次项系数的一半所填常数等于一次项系数的一半.2332222442 2p p填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点：()22 2p p=()2x(4)pxx2合作交流探究新知合作交流探究新知观察观察(1)(

2、2)看所填的看所填的常数与一次项系数之常数与一次项系数之间有什么关系间有什么关系?(1)(2)的结论的结论适合于适合于(3)吗吗?适用于适用于(4)吗吗?0462 xx想一想如何解方程0462 xx移项462 xx两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式2223436 xx左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方开平方53 x53,53xx53,53:21xx得变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式 以上解法中以上解法中,为什么在方程为什么在方程 两边加两边加9?加其他数行吗加其他数行吗?462 xx 把一元二次方程的左边把一元二次方程的左边配成一

3、个完全平方式配成一个完全平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的这种解一元二次方程的方法方法叫做配方法叫做配方法.解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)2k的形式的形式(其中其中h、k是常数）。是常数）。当当k0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。样原方程就转化为两个一元一次方程。当当k0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程降次降次例题讲解例题讲解例题例题1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0练习1.用配方法解下列方程1

4、.y2-4y-1=0.2.y2-3y=3 3.2x2-3x-1=04.x2-4x+5=0762 xx：解97962 xx1632x43x7121xx配方法配方法用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:w1.1.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;w2.2.配方配方:方程两边都加上一次项系数一半的方程两边都加上一次项系数一半的平方平方;w3.3.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类项右边合并同类项w4.4.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w5.5.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w6.6.定解

5、定解:写出原方程的解写出原方程的解._)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242它们之间有什么关系它们之间有什么关系?在下列横线上填上适当的数在下列横线上填上适当的数2)6.(2xA16)3.(2xB2)3.(2xC16)6.(2xD正确的是配方变形下列将方程076x)1(2 x()C（2）用配方法解下列方程时，配方有）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（错误的是（）1001x0992x.22）化为（xA254x098.x22）化为（xB25.15.1x013x.22）化为（xC25.45.2x

6、025.22）化为（xxDB 配方时配方时,等式两边同时加上的是一等式两边同时加上的是一次项系数次项系数的平方的平方用配方法解下列方程用配方法解下列方程：053)5(2 xx1)2(2 xx012)4(2 xx912)1(2xx034)3(2 xx应用拓展，共同提高应用拓展，共同提高0524a22bab若的值求ba1.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完完全平方式全平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解这种解一元二次方程的方法叫做一元二次方程的方法叫做配方法配方法.注意注意:配方时配方时,等式两边等式两边同时加上同时加上的是的是一次项系数一次项系数的平方的平方.结束寄语 配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!作业作业 1，课本，课本p31习题习题17.2 第第2题题 2.同步训练同步训练17.2（二）（二）拓展：拓展：把方程把方程x2-3x+p=0配方得到配方得到(x+m)2=(1)求常数求常数p,m的值；的值；(2)求方程的解。求方程的解。122.2.用配方法说明：不论用配方法说明：不论k k取何实取何实数，多项式数，多项式k k2 23k3k5 5的值必定的值必定大于零大于零.