172一元二次方程的解法-公式法.ppt

1、 -公式法公式法张集中学张集中学 魏俊廷魏俊廷回顾与复习回顾与复习一、用配方法解下列方程一、用配方法解下列方程 2x-12x+10=02x-12x+10=0二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？w1.1.化化1 1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次项系方程两边都除以二次项系数数););w2.2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;w3.3.配方配方:方程两边都加上方程两边都加上一次项系数绝对值一次项系数绝对值一半的平一半的平方方;w4.4.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类右边合并同类;w

2、5.5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc 把方程两边都除以把方程两边都除以 20bcxxaa 解解:a移项，得移项，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa (a0)22424bbacxaa 2422bbacxaa 即即.04.2422acbaacbbx一元二次一元二次方程的求方程的求根公式根公式特别提醒：特别提醒：当当b b

3、-4ac-4ac0 0 时，方程有实时，方程有实数根吗数根吗?4a0 当当b-4ac0时时有了求根公式，要解一个一有了求根公式，要解一个一元二次方程，只要先把它化元二次方程，只要先把它化成一般形式，确定出成一般形式，确定出a,b,c的的值，然后把值，然后把a,b,c的值代入求的值代入求根公式，就可解出方程的根。根公式，就可解出方程的根。这种解一元二次方程的解法这种解一元二次方程的解法叫做叫做公式法公式法明确：明确：解：解：例例 1 解方程：解方程：04722 xx4,7,2cba081)4(242742 acb49722817x代入求根公式，得代入求根公式，得42,211xx例例 2 解方程：

4、解方程：232 3xx化简为一般形式：化简为一般形式：22 330 xx1a 、b=-2 3、b=-2 3、c=3c=3解：解：2242 34 1 30032 12bacx （）（-2 3）-2 3）2 32 3 123xx042 acb解：解：例例 3 解方程：解方程：2136xx23780 xx3a 、b=-7、b=-7、c=8c=822474 3 84996470bac -（）原方程无实数根原方程无实数根0873662322xxxxx用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式:2、求出、求出 的值，的值，24ba

5、c 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:当当 时无解时无解240bac用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0（2）9x2+6x+1=0（3）16x2+8x=31 1、m m取什么值时，方程取什么值时，方程 x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2-4=0-4=0有两个相等的实数解。有两个相等的实数解。思考题思考题2 2、关于、关于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)当当a a，b b，c c 满足什么条件时，方程的两根为满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？互为相反数？3 3、已知方程、已知方程2X+7X+c=0,2X+7X+c=0,方程的根为一个实方程的根为一个实数，求数，求c c和和x x的值的值。(从例从例1可知：可知：b4ac0)从例从例2可知：可知：b4ac0ccba,7,20247422cacb又849,498cc即47227221abxx通过本课时学习你有哪些通过本课时学习你有哪些收获收获?与同伴交流与同伴交流作业：作业：1，课本，课本p31习题习题17.2 第第4题题2.选做同步训练选做同步训练17.2（三）（三）