172一元二次方程的解法-配方法(沪科版).ppt

1、张集中学张集中学 魏俊廷魏俊廷平方根的概念：平方根的概念：20 xa axa 解方程解方程225x 5x 2215x怎样解方程怎样解方程注意：与注意：与 的形式相似。的形式相似。20 xa a215215xx 和125151,22xx32x完全平方形式完全平方形式方程方程 的左边是的左边是_，方程可化为方程可化为_，进行降次可得，进行降次可得_和和_。解得。解得_，_。2692xx232x32x 132x 232x 2692xx方程方程 呢？呢？2mxnpmxnpmxnp 0mnpp、是常数，降次，降次，转化转化练一练：练一练：解下列方程解下列方程:22(1)329;(2)443xxx解：解：

2、12(1)323,32351,33xxxx 212(2)2323,2332,32xxxxx (1)(2)(3)xx62=(+)2x xx42=()2x xx82=()2x左边左边:所填常数等于所填常数等于一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方;右边右边:所填常数等于所填常数等于一次项系数一半一次项系数一半。2332222442 2p p填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点：()22 2p p=()2x(4)pxx2观察观察(1)(2)看看所填的所填的常数常数与一次项系与一次项系数数之间有什之间有什么关系么关系?_)(_)(

3、_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242练习：课本练习第练习：课本练习第1 1题题这种方程怎样解？这种方程怎样解？变形为变形为的形式（的形式（p为非负常数为非负常数）。）。X24x102mxnp24414xx 223x23,23xx 1232,32xx 241xx 等式基本性质等式基本性质1为什么加为什么加4?例例1:用配方法解方程用配方法解方程2810 xx理一理解解:2(1)810 xx 281xx 2228414xx 2415x415,415xx 12415,415xx移项转化移项转化配方配方成式成

4、式开方开方写解写解 请你思考方程请你思考方程x2-x+1=0与与方程方程2x2-5x+2=0有什么关系？有什么关系？25 后一个方程中的二次项系数变为后一个方程中的二次项系数变为1，即方程，即方程两边都除以两边都除以2就得到前一个方程就得到前一个方程，这样就转，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解方程的解如何用配方法解方程如何用配方法解方程2x2x2 2-5x+2=0-5x+2=0 呢？用配方法解方程用配方法解方程2x2-5x+2=0 169452x4345x，x2=2 解：解：两边都除以两边都除以2，得，得01252xx移项，得移项，得

5、1252xx配方，得配方，得16251452522xx开方，得开方，得即即21221xx系数化为系数化为1移项移项配方配方开方开方定解定解2213xx 练习：用配方法解方程2231xx 二次项系数化为二次项系数化为1 123122xx 22233132424xx 231416x3131,4444xx 1211,2xx转化转化配方配方成式成式开方开方写解写解（2）配方：等号一边成为完全平方式配方：等号一边成为完全平方式（4）开方：得到一元一次方程）开方：得到一元一次方程（5）写解：解一元一次方程求）写解：解一元一次方程求用用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的

6、的一般步骤一般步骤：(1)(1)转化：移项，二次项系数化为转化：移项，二次项系数化为1 1（3）成式：）成式：2mxnp0p 12,x x练一练：练一练：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：2222(1)10(2)320(3)2510(4)3610 xxxxxxxx 小结小结（2）配方：配方：等号一边成为完全平方式等号一边成为完全平方式（最关键一步）（最关键一步）（4）开方：）开方：得到一元一次方程得到一元一次方程（5）写解：）写解：解一元一次方程求解一元一次方程求2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的的一般步骤一般步骤：1、配方法：配方法：(1)(1)转化：转化：移项，二次项系数化为移项，二次项系数化为1 1通过配成通过配成完全平方式完全平方式来解一元二次方程的方法，来解一元二次方程的方法，叫做配方法。叫做配方法。配方是为了配方是为了降次降次，把一个一元二，把一个一元二次方程转化为次方程转化为两个一元一次方程两个一元一次方程。（3）成式：）成式：2mxnp0p 12,x x1，课本，课本p31习题习题17.2 第第2题题2.同步训练同步训练17.2（二）（二）把方程把方程x2-3x+p=0配方得到配方得到(x+m)2=(1)求常数求常数p,m的值；的值；(2)求方程的解。求方程的解。12