1432一次函数与一元一次不等式课件.ppt

1、14.3.2一次函数与一一次函数与一 元一次不等式元一次不等式探究：探究：解：解：(1)把把5x+63x+105x+63x+10转化为转化为2x-40，解得解得x 2(2)(2)当当y=0时，时，2x-40，解得，解得x 2时时当当x2时，时，函数函数y=2x-4的值大于的值大于0(1)解不等式：解不等式：5x+63x+10(2)当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0议一议议一议：在上面的问题解在上面的问题解决过程中，你能发现它们决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？之间有什么关系吗？从数的角度看它从数的角度看它们是同一个问题们是同一个问题思考：思考：问题问题1 1

2、：解不等式：解不等式ax+b0 ax+b0 问题问题2 2：求自变量：求自变量x x在什么范围内，一次在什么范围内，一次函数函数y=ax+b的值大于的值大于0 上面两个问题有什么关系？上面两个问题有什么关系？从数的角度看从数的角度看不等式不等式ax+b0(a0)的解的解 就是当就是当y0时，函数时，函数y=ax+b的自变量的自变量x的取值范围的取值范围2 2.我们如何用函数图象来解决我们如何用函数图象来解决:5x+63x+10解：化简得解：化简得2x-40，画出直线画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当可以看出，当x x2 2时，这条时，这条直线上的直线上的点点在在x x轴

3、的轴的上方上方，即这时即这时y=2x-40y=2x-40。从形的角度看从形的角度看它们是同一个它们是同一个问题问题不等式不等式ax+b0(a0)的解就是的解就是直线直线y=ax+b在在x轴上方的图象轴上方的图象所对应的所对应的x的值的值从形的角度看从形的角度看思考：思考：问题问题1 1：解不等式：解不等式ax+b0 ax+b0 问题问题2 2：求自变量：求自变量x x在什么范围内，一次函在什么范围内，一次函 数数y=ax+b的值大于的值大于0 上面两个问题有什么关系？上面两个问题有什么关系？从数的角度看从数的角度看不等式不等式ax+b0(a0)的解的解 当当y0时函数时函数y=ax+b的自变量

4、的自变量x的取值范围的取值范围从形的角度看从形的角度看不等式不等式ax+b0(a0)的解的解 就是直线就是直线y=ax+b在在x轴轴上方的图象所对应的上方的图象所对应的x的值的值 由函数图象直接写出相应的不等式的由函数图象直接写出相应的不等式的解集。解集。3x+60 解集为解集为_3x+6-2X-2可以看出，当可以看出，当x x 2 2时这条直线上的时这条直线上的点点在在x x轴的轴的下方下方，解：化简得解：化简得3x-603x-60，画出直线，画出直线y=3x-6y=3x-6，即这时即这时y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x x 2 2例例.用画函数图象的方

5、法解不等式用画函数图象的方法解不等式 5x+42x+10yx-620Y=3x-6尝试：尝试：例例2：已知函数：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当求当X为何值时，为何值时，Y1=Y2？X为何值时，为何值时，Y1Y2？可以看出，它们交点的可以看出，它们交点的横横坐标为坐标为2，解法：画出直线解法：画出直线Y1=5X+4与直线与直线Y2=2X+10，当当X=2时，时，Y1=Y2。当当X2时，对于同一个时，对于同一个X，直线直线Y1=5X+4上的上的点点在直线在直线Y2=2X+10上相应点的上相应点的下方下方时，时，当当x2时，时，Y10 (2)y 2 3、用图象法解方程、用图象法解方程 （1）5x-1=2x+5五.小结一下 1.这节课我们学到了哪些知识？这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用哪些方法获得这些知识的？我们是用哪些方法获得这些知识的？3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？作业：作业：P129页第页第3、4、7题，题，