1912平行四边形的判定学案.doc

1、19.1.2 平行四边形的判定(一) 八年级备课组 刘英 审核 段安波学习目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题重、难点1.重点：平行四边形的判定方法及应用2.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用自学过程：一、 创设情景：1、平行四边形定义是什么2、平行四边形性质是什么？二、自主学习与合作交流ABC1操作：生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B

2、,C为三顶点,即找出第四个顶点D)。2、平行四边形的判定定理的证明（1）命题：两组对边相等的四边形是平行四边形已知：求证：（2）命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：求证：3、ABCD 的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？试证明。 三、巩固与拓展：1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm

3、时，四边形ABCD为平行四边形2已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF3. 在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？证明你的结论四、当堂检测：1在ABCD中，若B-A=60，则D=_2平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形的各角是_3如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线的长x的取值范围是_4由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个5以长为3cm、4cm、6cm的

4、三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6已知：如图ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形7已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求证：BE=CF五、小结与反思：六、课外延伸：1、已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的顶点分别是BCA各边的中点2、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由3、已知：如图，ABD、BCE、ACF都是等边三角形。求证

5、：四边形ADEF是平行四边形4.如图，ABCD中，AEBD，CFBD，垂足为E、F、G、H分别为AD、BC的中点。求证：EF和GH互相平分（请用两种不同的证法）5.如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF求证：AB=2OF19.1.2 平行四边形的判定(二) 八年级备课组 刘英 审核 段安波教学目标：1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力重、难点：1重点：平行四边形各种

6、判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法2难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用学习过程：一、 创设情景：1、平行四边形的性质有哪些？平行四边形的判定方法有哪些？2、判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ( )3、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF4、已知：如图

7、，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形5、 延长ABC的中线AD至E，使DE=AD求证：四边形ABEC是平行四边形二、课堂练习1（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形4已知ABC中，ADBC于D，E、F、G分别

8、是AB、BD、AC的中点，EGEF，AD+EF=9cm，求ABC面积三、拓展提高1、已知：在四边形ABCD中，ABCD，ABAD，AEB=CEDF为BC的中点求证：AF=DF=（BF+CE）2、如图，在ABCD中，E、F是对角线AC的两个三等分点。求证：四边形BFDE是平行四边形3、已知五边形ABCDE中，ACED，交BE于点P，ADBC，交BE于点Q，BECD。求证：BCPQDE4、已知如图7，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。求证：四边形EFGH是平行四边形。5、如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF

9、，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形NMFEABCD四、尝试小结19.1.2平行四边形的判定(三)自学目标：1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质并能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算2、能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法重点、难点1重点：掌握和运用三角形中位线的性质2难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）自学过程：一、课前准备：1、回顾平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？2、如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点

10、，求证：DEBC且DE=BC（ ）叫三角形的中位线。3、【思考】：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 4、已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形5、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与中位线DE有什么特殊的关系？证明你的猜想？二、课堂练习1一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm2已知：

11、ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm3已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形4、已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长3、 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别为BO、DO的中点求证：AFCE（请你用两种方法证明）三、拓展提高1已知ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则DEF的周长是_2已知ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F为BC上一点，E

12、F=BC，EFC=35， 则EDF=_3顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是_4如图，ABC中，AD是BAC的平分线，CEAD于E，M为BC的中点，AB=14cm，AC=10cm，求ME的长5、已知BE、CF分别为ABC中B、C的平分线，AMBE于M，ANCF于N，求证：MNBC（提示：延长AN，AM，证AN=NR，AM=MQ利用三角形中位线定理可证）6、如图1，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点求证：BEFDGH。ABCFHDEG7、已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点，M 、 N 、 P、 Q分别是OA 、OB 、OC 、 OD的中点。求证 ： 四边形MNPQ是平行四边形四、尝试小结