圆的方程整章讲学稿.doc

1、必修2讲学稿 课题：4.1.1 圆的标准方程班级_学号_姓名_三维目标：知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。教学重点：圆的标准方程教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。教学过程：一、情境设置：在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确

2、定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？二、探索研究：确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。（其中a、b、r都是常数，r0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P=M|MA|=r,由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件化简可得：方程就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。三、典例分析：例1：写出圆心为A(3,2)半径长等于2的圆的方程，并判断点P(3,4),Q(2,5),R(2,3)是否在这个圆上。探究：点与圆的关系的判断方法：（1），点在圆外 （2）=，点在圆上（3）rd=rdr图形交点个数0个1个2个三、典例分析：例1： 如图4.2-2，已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标. 例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程。练习：1， 判断直线xy=50与圆的位置关系如果相交，求出交点坐标 2，判断直线xy与圆 的位置关系 3，已知直线l：yx+6,圆 试判断直线l与圆有无公共点,有几个公共点4，课本128页练习2：