因式分解专项练习题.doc

1、因式分解专项练习题（一）提取公因式一、分解因式 1、2x2yxy 2、6a2b39ab2 3、 x（ab）y（ba） 4、9m2n-3m2n25、4x2-4xy+8xz 6、-7ab-14abx+56aby 7、6m2n-15mn2+30m2n2 8、-4m4n+16m3n-28m2n9、xn+1-2xn-1 10、an-an+2+a3n11、p(a-b)+q(b-a) 12、a(b-c)+c-b13、(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2= 14、abb2acbc 15、3xy(a-b)2+9x(b-a) 16、(2x-1)y2+(1-2x)2y17、6m(m-n)2-8(n-m)3

2、 18、15b(2a-b)2+25(b-2a)3 19、a3-a2b+a2c-abc 20、2ax3am10bx15bm21、m（x2）n（2x）x2 22、（ma）23x（ma）（xy）（am）23、 ab(c2+d2)+cd(a2+b2) 24、(ax+by)2+(bx-ay)225、 26、二、应用简便方法计算1、4.3199.87.6199.81.9199.8 2、910100-10101 3、200220012002-200120022002 4、三、先化简再求值（2x1）2（3x2）（2x1）（3x2）2x（2x1）（23x）（其中，）四、在代数证明题中的应用 例：证明：对于任意正

3、整数n，一定是10的倍数。 课后作业：1.分解因式：(1)ab+b2-ac-bc (2)ax2-ax-bx+b(3)ax+1-a-x (4)x4-x3+4x-4 2.分解因式： (1)6m(m-n)2-8(n-m)3 (2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3 (3)a3-a2b+a2c-abc (4)4ax+6am-20bx-30bm （5） （6）（n为正整数） （7）3.（1）当x=，y=-时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。（2）已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。 （3）计算：4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy

4、=99，求出哥哥、弟弟的年龄。5、求证：257-512能被120整除 （2）证明：能被45整除。6、已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+x2+x+1的值。（二）公式法因式分解平方差公式：a2b2(a+b)(ab) 完全平方公式：a22ab+b2(ab)2立方差、立方和一、因式分解1、4a29b2 2、25a2y4+16b163、36b4x89c6y10 4、(x+2y)2(x2y)25、81x8y8 6、(3a+2b)2(2a+3b)27、 (2mn)2121(m+n)2 8、4(m+n)2+25(m2n)29、bab 10、a4(m+n)b4(m+n) 11、

5、12、x2+6ax+9a2 13、x24y2+4xy 14、9（ab）2+6（ab）+115、a4x24a2x2y+4x2y2 16、（x+y）212（x+y）z+36z2 17、（x2+4x）2+8（x2+4x）+16 18、（x22y2）22（x22y2）y2+2y419、9（ab）2+12（a2b2）+4（a+b）2 20、3a46a2+321、an+1+an12an 22、m2+n2+1）24m2n223、（m21）（n21）+4mn.二、计算1.2222291.333324三、若(2481)可以被60和70之间的两个数整除，求这两个数。 因式分解练习（2）一平方差公式1、把下列各式分

6、解因式：（1） （2） (3) (4) 2、把下列各式分解因式(1) (2) （3） （4）3、把下列各式分解因式(1) (2) (3) (4) （5） （6） 二完全平方公式1、把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、把下列各式分解因式：（1） （2） （3）（4）三综合运用1、把下列各式分解因式：（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7） （8）(9) (10) 课后作业： 一、选择题。1、下列各式从左到右的变形错误的是（ ）。(A)(yx)2(xy)2 (B)ab(a+b)(C)(ab)3(ba)3 (D)m+n(m+n)2、下列各式是完全平方式的

7、是（ ）。（A）x2+2xy+4y2（B）25a2+10ab+b2（C）p2+pq+q2（D）m22mn+n23、(x+y)2+6(x+y)+9的分解结果为（A）、(x+y3) 2 （B）、(x+y+3) 2 （C）、(xy+3) 2 （D）、(xy3)24、1+0.09x2分解因式的结果是（ ）。（A）（1+0.3x）2 （B）(0.3x+1)(0.3x1) (C)不能进行 （D）(0.09x+1)(0.09x1).5、49a2112ab2+64b4因式分解为（ ）（A）(7a8b) 2 （B）(7a8b2)(7a+8b2) （C）(7a8b2) 2 （D）(7a+8b2)2二、因式分解1.

8、 6. 2. 7. 3. 8、4 9、5. 10、11、 12、13、三、考题例析1、 因式分解：x24y2 .2、 x4xy3_.3、分解因式：ma2+2ma+m .4、分解因式：_。5、分解因式：2a3b+8a2b2+8ab3_；6、 方程2x(x3)5(x3)的根为（ ）A x； B x3； C x13，x2； D x7、分解因式：ma24ma+4m 。8、分解因式： 。9、等式成立的条件是 。11、下列各式中，正确的是（ ） Aa2+2ab+4b2(a+2b)2B(0.1)1+(0.1)0CDa3+b3(a+b)(a2+ab+b2)12、x2x+_ (x)2。13、分解因式：a2+4b

9、24abc214、选择题：分解因式x41的结果为（ ）A、(x21)(x2+1) B、(x+1)2(x1)2 C、(x1)(x+1)(x2+1) D、(x1)(x+1)315、分解因式：x2+2x+1y416、分解因式：x36x2+9x17、分解因式： a2a2+a318、分解因式：a2b22b1（三）十字相乘法一、把下列各式分解因式：1、 2、3、 4、5、 6、a27a+6； 7、 8、9、 10、11、 12、13、 14、15、二、练习因式分解：1、8x2+6x35； 2、18x221x+5； 3、 209y20y2； 4、2x2+3x+1； 5、2y2+y6； 6、6x213x+6(

10、7) 3a27a6 (8) 6x211x+3；(9) 4m2+8m+3； (10) 10x221x+2；(11) 8m222m+15； (12) 4n2+4n15； (13) 6a2+a35； (14) 5x28x13；(15) 4x2+15x+9； (16) 15x2+x2；(17) 6y2+19y+10； (18) 2(a+b) +(a+b)(ab)6(ab) (19) 7(x1) +4(x1)20； 课后练习：一、选择题1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果，则b为 ()A5 B6 C5 D63多项式可分解为(x5)(xb)，则a，b的值分别为 ()A10和2

11、B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A B C D5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ()A BC D6将下述多项式分解后，有相同因式x1的多项式有 ()； ； ； ； A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题7_8(ma)(mb) a_，b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112当k_时，多项式有一个因式为(_)13若xy6，则代数式的值为_三、解答题14把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3) (4)； (5)； (6)15把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)； (4)；(5)； (6)16已知xy2，xya4，求a的值17

12、、因式分解： 1.x2+2x-15= 2.x2-6x+8= 3.2x2-7x-15= 4.2x2-5x-3= 5.5x2-21x+18= 6. 6x2-13x+6= 7.x4-3x2-4= 8. 3x4+6x2-9= 9. x2-2xy-35y2= 10. a2-5ab-24b2= 11.5x2+4xy-28y2=（四）分组分解练习2. 3. 41-a2+2ab-b2= 51-a2-b2-2ab= 6x2+2xy+y2-1= 7x2-2xy+y2-1=8 x2-2xy+y2-z2= 9. = 10、 = 11. = 12x2 - 4y2 + x + 2y = 13. 14. 15ax-a+bx

13、-b= 16、a2-b2-a+b= 174a2-b2+2a-b=（五）综合训练1. 2. 997 2 9 3. 4. 若是完全平方式，求的值。5.已知求的值。6.已知x+2y=,x-y= ,求x2+xy-2y2 的值。7.已知a+b=2,求的值。8.已知：a=10000，b=9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值。9.若，求的最小值10.已知求的值。11. 已知a, b, c是ABC的三条边长,当 b2 +2ab = c2+2ac时,试判断ABC属于哪一类三角形12. 求证：对于任何自然数n ，的值都能被6整除13.若a、b、c为ABC的三边，且满足a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC的形状，并说明理由。14.分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.