2023年 山东省济南市历下区山东大学附属中学集团九年级自考(4月四模）数学试题 - 副本.pdf

1、 1 绝密绝密启用前启用前 2023 年中考模拟测试数学试题（四）一、选择题（每题 4 分，共 40 分）125 的算术平方根是()A-5 B5 C5 D5 2如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是()A B C D 35G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上用科学记数法表示 1300000 是()A513 10 B51.3 10 C61.3 10 D71.3 10 4如图，直线/ab，ACAB，AC交直线b于点C，160=，则2的度数是()A50 B45 C35 D30 5下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是()A B

2、CD 6下列运算正确的是()A4312xxx=B3 339()xyx y=C224325xxx+=D222()xyxy=7 不透明袋子中装有无差别的两个小球，分别写有“问天”和“梦天”随机取出一个小球后，放回并摇匀，再随机取出一个小球，则两次都取到写有“问天”的小球的概率为()A34 B12 C13 D14 8函数kyx=和2ykx=+在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()AB CD 2 9如图，在ABC中，90ACB=，ACBC分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH若4

3、BC=，则AFH的周长为()A8 B6 C4 D152 10.定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于 n（n0）的点叫做这个函数图象上的一个“n阶方形内点”例如，点（13，13）是函数 yx 图象上的一个“12阶方形内点”；点（2，1）是函数 y=2图象上的一个“2 阶方形内点”若 y 关于 x 的二次函数2)21yxnn（=+的图象上一定存在“n 阶方形内点”，则 n 的取值范围是（）A.01n B.114n C.104n D.1n 二填空题二填空题（每题 4 分，共 24 分）11因式分解：21m=12一个正 n 边形的内角和为 1080，则 n=13.比较实数大小：3 26（填,或=）

4、14 如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb=+经过A，B两点，若点B的坐标为(3,0)，则不等式0axb+的解集是 15如图，矩形 ABCD 的边 AB1，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，AD2AB，以点 B 为圆心，BE 为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是 16如图所示，将矩形ABCD分别沿BE，EF，FG翻折，翻折后点A，点D，点C都落在点H上若2AB=，则GH=第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 3 三解答题三解答题 17计算：101|2|3tan60()(2023)2+18解不等式组：()2132113xxxx+，并写出它的所有非负整数解 1

5、9如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，BF，EF，且ABECBF=求证：BEFBFE=4 20.为了了解甲、乙两个学校学生的身高情况，某调查小组分别从甲、乙两个学校随机抽取15 名学生测量了身高并对数据进行整理、分析（身高用x表示，单位cm，共分为四个等级:170A x，:160170Bx，:150160Cx，:140150)Dx 抽取的甲校 15 名学生的身高为：145，157，160，161，161，163，163，164，164，164，165，165，172，177，179；抽取的乙校 15 名学生的身高中B等级包含的数据为：169，168，164，163

6、，163，162；剩余数据中C,D等级共有 6 人 抽取的甲校、乙校学生身高统计表和乙校学生身高的扇形统计图如下：甲校、乙校学生身高统计表 学校 平均数 中位数 众数 甲 164 164 a 乙 164 b 163 根据以上信息，解答下列问题（1）a=，b=，若抽取的乙校学生中，身高 B 等级所占的百分比为 m%,则m=（2）根据以上数据，你认为哪个学校的学生更高？请说明理由（3）若甲校有 660 人，乙校有 540 人，请估计两个学校身高达到170cm及以上的学生共有多少人？m%乙校学生身高的扇形统计图 m%5 21消防车是灭火救灾的主要装备，如图 1 是一辆登高云梯消防车的实物图，图 2

7、是其工作示意图当云梯OD升起时，OD与底盘OC的夹角为，液压杆AB与底盘OC的夹角为已知液压杆4ABm=，当37=，53=时，求AO的长（结果精确到0.1m参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin530.8，cos530.6，4tan53)3 22如图，AB是O的直径，C是O上一点，连接AC过点B作O的切线，交AC的延长线于点D，在AD上取一点E，使AEAB=，连接BE，交O于点F，连接AF（1）求证：EAFEBD=；（2）过点E作EGBD于点G如果5AB=，2 5BE=，求EG的长 6 23.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 某超市节前购进了甲、乙两种畅销

8、口味的粽子 已知购进甲种粽子的金额是 1200 元，购进乙种粽子的金额是 800 元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少 50 个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的 2 倍（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共 200 个，要求购进甲种粽子不少于乙种粽子的 3 倍，请为该超市设计出最省钱的购买方案并求最低费用.24一次函数122yx=+与x轴交于C点，与y轴交于B点，直线BC与反比例函数kyx=交于点(2,)Aa（1）求出a，k的值；（2）M为线段BC上的点，将点M向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位得到点N，点N恰巧在反比

9、例函数kyx=上，求出点M坐标；（3）在（2）的条件下，若点 P 是 x 轴上的一个动点，点 Q 是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点 P，Q，使得四边形 MAPQ 为菱形若存在，请直接写出符合条件的点 P坐标；若不存在，请说明理由 7 25在ABC中，ABAC=，BAC=，点P为射线 CA 上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段PD，连接DB，DC（1）如图 1，点P在线段 CA 延长线上，当60=时；PA与DC的数量关系为 ；DCP的度数为 ；（2）如图 2，点P在线段 CA 延长线上，当120=时，请问（1）中PA与DC的数量关系是什么？DCP的度数为多

10、少？请写出你的判断，并说明理由（3）如图 3，点P在线段 CA 上，当60=时，连接 AD 交 BC 于 F，若 AP=2，CP=2CF，求 CP 的长 图 1 图 2 图 3 8 26如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc=+与x轴交于(1,0)A，B两点，与y轴交于点(0,3)C，点P为x轴下方抛物线上一点（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，当点P的横坐标为 2 时，D为线段AP上一点，若OBD的面积为49，请求出D点坐标；（3）如图 2，点P在 y 轴的右侧，直线AP与y轴交于点M，直线BM与抛物线交于点Q，连接PQ与y轴交于点H，请问PHQH的值是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由 图 1 图 2