初二年级上册期末数学试卷及答案(DOC 13页).docx

1、初二年级上册期末数学试卷及答案 【导语：】本篇文章是#为您整理的初二年级上册期末数学试卷及答案，欢迎大家查阅。 一选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1（2014吉州区二模）我国很多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米 A2.5106B0.25105C25107D2.5106 2代数式中，分式的个数是（） A1B2C3D4 3下列方程中分式方程有（）个 （1）x2x+；（2）3=a+4；（3）；（4）=1 A1B2C3D以上

2、都不对 4三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（） A角平分线B中位线C高D中线 5用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（） A1个B2个C3个D4个 6（2011宜宾）分式方程的解是（） A3B4C5D无解 7（2013贵港）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（） Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m0 8下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（） Am（x+y）=mx+myBx24x+4=x（x4）+4 C15x23x=3x（5x1）Dx29+3x=（x+3）（x3）+3x 9（2004聊城）方程的解是（） A2，B3，C2，D1， 10（200

3、6日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（） A3个B4个C5个D6个 11（2010荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心 （2）三角形的三条中线交于一点，这个点就是三角形的重心 （3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 （4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点 那么以上判断中准确的有（） A一个B两个C三个D四个 12（2007玉溪）如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S

4、是（） A50B62C65D68 二填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13在代数式a，ab，ab，x2+x+1，5，2a，中，整式有_个；单项式有_个，次数为2的单项式是_；系数为1的单项式是_ 14要使关于x的方程有的解，那么m_ 15.如图，在ABC中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD=_ 16.（2014盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为_ 17若关于x的分式方程无解，则m=_ 18（2014句容市一模）如图，

5、在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是_ 三解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分。共78分） 19因式分解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）2 20（2014崇明县二模）解方程：+=4 21（2008安顺）若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围 22（2012珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线 （1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作

6、法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果） 23已知：MON=40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x （1）如图1，若ABON，则 ABO的度数是_； 当BAD=ABD时，x=_；当BAD=BDA时，x=_ （2）如图2，若ABOM，则是否存有这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存有，求出x的值；若不存有，说明理由 24（2008西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ACB=DCE=90，DC=EC 求证：B=EAC 25（2014内江）

7、某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在持续下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元 （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且很多于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？

8、此时，哪种方案对公司更有利？ 26（2014濮阳二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF 思考验证： （1）求证：DE=DF； （2）在图1中，若G在AB上且EDG=60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明； 归纳结论： （3）若题中条件“CAB=60且CDB=120”改为CAB=，CDB=180，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明） 探究应用： （4）使用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB

9、=CAD=30，E在AB上，DEAB，且DCE=60，若AE=3，求BE的长 参考答案 一选择题（共12小题） 1解：0.0000025=2.5106， 故选：D 2解：分式共有2个，故选B 3.解：（1）x2x+不是等式，故不是分式方程； （2）3=a+4是分式方程； （3）是无理方程，不是分式方程； （4）=1是分式方程 故选B 4解： （1） 三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定； （2） 三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得： 三角形面积为梯形面积的； （3） 三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定； （4） 三角形的中线

10、AD把三角形分成两部分，ABD的面积为BDAE，ACD面积为CDAE； 因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD， 所以ABD的面积等于ACD的面积 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 5解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性， 第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定； 第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定； 第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定， 所以具有稳定性的有4个 故选D 6解： 方程两边乘以最简公分母2（x1）得： x1=4， 解得：x=5， 检验：把x=5代

11、入2（x1）=80， 原分式方程的解为x=5 故选C 7解：方程两边同乘（x+1），得m=x1 解得x=1m， x0， 1m0， 解得m1， 又x+10， 1m+10， m0， 即m1且m0 故选：B 8解：A、不是因式分解，是整式乘法，故本选项错误； B、等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误； C、根据因式分解的定义，此式是因式分解，故本选项准确； D、等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误； 故选C 9解：设y=，原方程可化为y2y2=0， 分解得（y2）（y+1）=0， 解得y=2或1=2，=1， 解得x=或1 经检验，都x=或1是原方程的解 故

12、选D 10解：C点所有的情况如图所示： 故选D 11解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，准确； （2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，准确； （3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，准确； （4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，准确； 故选D 12解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHEAB=EFA=BGA=90， EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG， AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABG AF=BG，AG

13、=EF 同理证得BGCDHC得GC=DH，CH=BG 故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16 故S=（6+4）163463=50 故选A 二填空题（共6小题） 13在代数式a，ab，ab，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a 14要使关于x的方程有的解，那么m3 15如图，在ABC中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD=45 解：在ABC中，三边的高交于一点，所以CFAB， BAC=75，且CFAB，ACF=15， ACB=60，BCF=45 在CDH中，三内角之和为18

14、0， CHD=45， 故答案为CHD=45 16（2014盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为2.5106 17.解：（1）x=2为原方程的增根， 此时有2（x+2）+mx=3（x2），即2（2+2）2m=3（22）， 解得m=6 （2）x=2为原方程的增根， 此时有2（x+2）+mx=3（x2），即2（2+2）+2m=3（22）， 解得m=4 （3）方程两边都乘（x+2）（x2）， 得2（x+2）+mx=3（x2）， 化简得：（m1）x=10 当m=1时，整式方程无解 综

15、上所述，当m=4或m=6或m=1时，原方程无解7若关于x的分式方程无解，则m=4或6或1 18（2014句容市一模）如图，在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是2 解：C=A=DOP=60，OD=OP， CDO+COD=120，COD+AOP=120， CDO=AOP ODCPOA AP=OC AP=OC=ACAO=2 故答案为2 三解答题（共8小题） 19因式分解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）2 解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）2 =

16、（x+y）（xy）（x+y）（xy） =2y（x+y）（xy） 20（2014崇明县二模）解方程：+=4 解：设y=， 得：+y=4， y24y+3=0， 解得y1=1，y2=3 当y1=3时，=1，x2x+1=0，此方程没有数解 当y2=3时，=3，x23x+1=0，解得x= 经检验x=都是原方程的根， 所以原方程的根是x= 21（2008安顺）若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围 解：去分母，得2x+a=2x 解得：x=，0 2a0， a2，且x2， a4 a2且a4 22（2012珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线 （1）用尺规作图方法，

17、作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果） ：（1）如图所示： （2）ADF的形状是等腰直角三角形， 理由是：AB=AC，ADBC， BAD=CAD， AF平分EAC， EAF=FAC， FAD=FAC+DAC=EAC+BAC=180=90， 即ADF是直角三角形， AB=AC， B=ACB， EAC=2EAF=B+ACB， EAF=B， AFBC， AFD=FDC， DF平分ADC， ADF=FDC=AFD， AD=AF， 即直角三角形ADF是等腰直角三角形 23已知：MON=40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线O

18、M、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x （1）如图1，若ABON，则 ABO的度数是20； 当BAD=ABD时，x=120；当BAD=BDA时，x=60 （2）如图2，若ABOM，则是否存有这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存有，求出x的值；若不存有，说明理由 解：（1）MON=40，OE平分MONAOB=BON=20 ABONABO=20 BAD=ABDBAD=20AOB+ABO+OAB=180OAC=120 BAD=BDA，ABO=20BAD=80AOB+ABO+OAB=180OAC=60 故答案为：20120，60 （2）当点D在

19、线段OB上时， 若BAD=ABD，则x=20 若BAD=BDA，则x=35 若ADB=ABD，则x=50 当点D在射线BE上时，因为ABE=110，且三角形的内角和为180， 所以只有BAD=BDA，此时x=125 综上可知，存有这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角， 且x=20、35、50、125 24（2008西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ACB=DCE=90，DC=EC 求证：B=EAC 证明：ABC是等腰直角三角形，ACB=90， AC=CB ACB=DCE=90， ACE=90ACD=DCB 在ACE和BCD中， ， ACEBCD（SAS）

20、B=EAC（全等三角形的对应角相等） 25（2014内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在持续下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元 （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且很多于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客

21、现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元则： ， 解得：m=9 经检验，m=9是原方程的根且符合题意 答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元； （2）设购进A款汽车x辆则： 997.5x+6（15x）105 解得：6x10 x的正整数解为6，7，8，9，10， 共有5种进货方案； （3）设总获利为W元，购进A款汽车x辆，则： W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a 当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同 此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利 26（2014濮阳

22、二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF 思考验证： （1）求证：DE=DF； （2）在图1中，若G在AB上且EDG=60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明； 归纳结论： （3）若题中条件“CAB=60且CDB=120”改为CAB=，CDB=180，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明） 探究应用： （4）使用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB=CAD=30，E在AB上，DEAB，且DCE=

23、60，若AE=3，求BE的长 1）证明：A+C+CDB+ABD=360，A=60，CDB=120， C+ABD=180， ABD+DBF=180， C=DBF， 在DEC和DFB中， DECDFB， DE=DF （2）解：CE+BG=EG， 证明：连接DA， 在ACD和ABD中 ， ACDABD， CDA=BDA=60， EDG=EDA+ADG=ADG+GDB=60， CDE=ADG，EDA=GDB， BDF=CDE， GDB+BDF=60， 在DGF和DEG中 ， DGFDEG， FG=EG， CE=BF， CE+BG=EG （3）解：EDG=（180）， （4）解：过C作CMAD交AD的延长线于M， 在AMC和ABC中 ， AMCABC， AM=ABCM=BC， 由（1）（2）（3）可知：DM+BE=DE， AE=3，AED=90，DAB=60， AD=6， 由勾股定理得：DE=3， DM=AMAD=AB6=BE+36=BE3， BE3+BE=3， 即BE=（3+3）