2020年湖北省恩施州中考数学试卷-(解析版).doc
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1、2020年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题(共12小题).15的绝对值是()A5B5CD2茶中精品“恩施绿”“利川红”享誉世界去年恩施州茶叶产量约为120000吨,将数120000用科学记数法表示为()A12104B1.2105C1.2106D0.121063下列交通标识,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()ABCD4下列计算正确的是()Aa2a3a6Ba(a+1)a2+aC(ab)2a2b2D2a+3b5ab5函数y的自变量的取值范围是()Ax1Bx1且x0Cx0Dx1且x06“彩缕碧筠粽,香粳白玉团”端午佳节,小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个,其中豆沙粽和
2、红枣粽是甜粽小明任意选取一个,选到甜粽的概率是()ABCD7在实数范围内定义运算“”:aba+b1,例如:232+314如果2x1,则x的值是()A1B1C0D28我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶盛酒x斛,1个小桶盛酒y斛,下列方程组正确的是()ABCD9如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为()ABCD10甲乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离
3、开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示,则下列结论错误的是()A甲车的平均速度为60km/hB乙车的平均速度为100km/hC乙车比甲车先到B城D乙车比甲车先出发1h11如图,正方形ABCD的边长为4,点E在AB上且BE1,F为对角线AC上一动点,则BFE周长的最小值为()A5B6C7D812如图,已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴相交于A(2,0)、B(1,0)两点则以下结论:ac0;二次函数yax2+bx+c的图象的对称轴为x1;2a+c0;ab+c0其中正确的有()个A0B1C2D3二、填空题(本大题共有4小题,每小题3分,共12分不要求写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相
4、应位置上)139的算术平方根是 14如图,直线l1l2,点A在直线l1上,点B在直线l2上,ABBC,C30,180,则2 15如图,已知半圆的直径AB4,点C在半圆上,以点A为圆心,AC为半径画弧交AB于点D,连接BC若ABC60,则图中阴影部分的面积为 (结果不取近似值)16如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为:A(2,0),B(1,2),C(1,2)已知N(1,0),作点N关于点A的对称点N1,点N1关于点B的对称点N2,点N2关于点C的对称点N3,点N3关于点A的对称点N4,点N4关于点B的对称点N5,依此类推,则点N2020的坐标为 三、解答题(本大题共有8个小题,共72
5、分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17先化简,再求值:(),其中m18如图,AEBF,BD平分ABC交AE于点D,点C在BF上且BCAB,连接CD求证:四边形ABCD是菱形19某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况,从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查调查结果分为四类:A类非常了解;B类比较了解;C类般了解;D类不了解现将调查结果绘制成如图不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次共调查了 名学生;(2)补全条形统计图;(3)D类所对应扇形的圆心角的大小为 ;(4)若该校九年级学生共有500名,根据以上抽样结果,估计该校九
6、年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有 名20如图,一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行,在A处测得小岛P位于其西北方向(北偏西45方向),2小时后轮船到达B处,在B处测得小岛P位于其北偏东60方向求此时船与小岛P的距离(结果保留整数,参考数据:1.414,1.732)21如图,在平面直角坐标系中,直线yax3a(a0)与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y(x0)的一个交点为C,且BCAC(1)求点A的坐标;(2)当SAOC3时,求a和k的值22某校足球队需购买A、B两种品牌的足球已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元,且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品
7、牌足球的数量相等(1)求A、B两种品牌足球的单价;(2)若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个,且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍,购买两种品牌足球的总费用不超过8500元设购买A品牌足球m个,总费用为W元,则该队共有几种购买方案?采用哪一种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?23如图1,AB是O的直径,直线AM与O相切于点A,直线BN与O相切于点B,点C(异于点A)在AM上,点D在O上,且CDCA,延长CD与BN相交于点E,连接AD并延长交BN于点F(1)求证:CE是O的切线;(2)求证:BEEF;(3)如图2,连接EO并延长与O分别相交于点G、H,连接BH若AB6,A
8、C4,求tanBHE24如图1,抛物线yx2+bx+c经过点C(6,0),顶点为B,对称轴x2与x轴相交于点A,D为线段BC的中点(1)求抛物线的解析式;(2)P为线段BC上任意一点,M为x轴上一动点,连接MP,以点M为中心,将MPC逆时针旋转90,记点P的对应点为E,点C的对应点为F当直线EF与抛物线yx2+bx+c只有一个交点时,求点M的坐标(3)MPC在(2)的旋转变换下,若PC(如图2)求证:EAED当点E在(1)所求的抛物线上时,求线段CM的长参考答案一、选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择项前的字母代号填涂在
9、答题卷相应位置上)15的绝对值是()A5B5CD解:在数轴上,数5所表示的点到原点0的距离是5;故选:A2茶中精品“恩施绿”“利川红”享誉世界去年恩施州茶叶产量约为120000吨,将数120000用科学记数法表示为()A12104B1.2105C1.2106D0.12106解:1200001.2105,故选:B3下列交通标识,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()ABCD解:根据轴对称图形与中心对称图形的概念,知:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;C、是轴对称图形,但不是中心对称图形;D、既是中心对称图形,又是轴对称图形故选:D4下列计算正确的是
10、()Aa2a3a6Ba(a+1)a2+aC(ab)2a2b2D2a+3b5ab解:A、a2a3a5,原计算错误,故此选项不符合题意;B、a(a+1)a2+a,原计算正确,故此选项符合题意;C、(ab)2a22ab+b2,原计算错误,故此选项不符合题意;D、2a与3b不是同类项,不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意;故选:B5函数y的自变量的取值范围是()Ax1Bx1且x0Cx0Dx1且x0解:根据题意得,x+10且x0,解得x1且x0故选:B6“彩缕碧筠粽,香粳白玉团”端午佳节,小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽小明任意选取一个,选到甜粽
11、的概率是()ABCD解:由题意可得:粽子总数为11个,其中6个为甜粽,所以选到甜粽的概率为:,故选:D7在实数范围内定义运算“”:aba+b1,例如:232+314如果2x1,则x的值是()A1B1C0D2解:由题意知:2x2+x11+x,又2x1,1+x1,x0故选:C8我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶盛酒x斛,1个小桶盛酒y斛,下列方程组正确的是()ABCD解:依题意
12、,得:故选:A9如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为()ABCD解:从正面看易得第一列有2个正方形,第二列底层有1个正方形故选:A10甲乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示,则下列结论错误的是()A甲车的平均速度为60km/hB乙车的平均速度为100km/hC乙车比甲车先到B城D乙车比甲车先出发1h解:由图象知:A甲车的平均速度为60km/h,故A选项不合题意;B乙车的平均速度为100km/h,故B选项不合题意;C甲10时到达B城,乙9时到达B城,所以乙比甲先到B城,故C选项不合题意;D甲5时出发,乙6时出发,所以乙比甲晚出发
13、1h,故此选项错误,故选:D11如图,正方形ABCD的边长为4,点E在AB上且BE1,F为对角线AC上一动点,则BFE周长的最小值为()A5B6C7D8解:如图,连接ED交AC于一点F,连接BF,四边形ABCD是正方形,点B与点D关于AC对称,BFDF,BFE的周长BF+EF+BEDE+BE,此时BEF的周长最小,正方形ABCD的边长为4,ADAB4,DAB90,点E在AB上且BE1,AE3,DE,BFE的周长5+16,故选:B12如图,已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴相交于A(2,0)、B(1,0)两点则以下结论:ac0;二次函数yax2+bx+c的图象的对称轴为x1;2a+c0;
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