上海市浦东新区2021届初三一模数学试卷.docx

1、上海市浦东新区2021届初三一模数学试卷2021.01一、选择题1. 、两地的实际距离米，如果画在地图上的距离厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（ ）A. B. C. D. 2. 已知在中，那么的长等于（ ）A. B. C. D. 3. 下列关于的函数中，一定是二次函数的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，在中，点、是边上的点，点是边上的点，如果，下列结论不成立的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知点、，那么抛物线可以经过的点是（ ）A. 点、 B. 点、 C. 点、 D. 点、二、填

2、空题7. 如果线段、满足，那么的值等于 ；8. 已知线段的长为4，点是线段的黄金分割点，那么较长线段的长是 ；9. 计算： ；10. 如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是 度；11. 已知、是的中线，、相交于点，如果，那么 ；12. 如图，已知平行四边形的对角线与相交于点，设，那么向量关于、的分解式为 ；13. 如果抛物线经过原点，那么该抛物线的开口方向 ；（填“向上”或“向下”）14. 如果、是抛物线上两点，那么 ；（填“”或“”）15. 如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上，已知的边长60厘米，高为40厘米，如果，那么 厘米；16. 秦九昭的数学九章中

3、有一个“峻积验雪”的例子，其原理为：如图，在中，过点作交的延长线于点，过点作交于点，那么 ；17. 如果将二次函数的图像平移，有一个点既在平移前的函数图像上又在平移后的函数图像上，那么称这个点为“平衡点”，现将抛物线向右平移得到新抛物线，如果“平衡点”为，那么新抛物线的表达式为 ；18. 如图，中，点是边上一点，且，联结，过中点的直线将分成周长相等的两部分，这条直线分别与边、相交于点、，那么线段的长为 ；三、解答题19. 已知向量关系式，试用向量、表示向量.20. 已知抛物线的顶点在第二象限，求的取值范围.21. 如图，已知，它们依次交直线、于点、和点、，且，.（1）求的值；（2）当，时，求的

4、长.22. 如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形，现将一根木棒放置在该燕尾槽中，木棒与横断面在同一平面内，厚度等不计，它的底端与点重合，且经过点，已知燕尾角，外口宽毫米，木棒与外口的夹角，求燕尾槽的里口宽。（精确到1毫米）【参考数据：，】23. 中，点、分别为边、上的点，且，.（1）求证：；（2）联结，取的中点，联结并延长与交于点，求证：.24. 二次函数的图像经过点、和.（1）求二次函数的解析式；（2）联结，过点作于点，与该二次函数图像的对称轴交于点，联结，求的余切值；（3）在（2）的条件下，点在经过点且与轴垂直的直线上，当与相似时，求点的坐标.25. 四边形是菱形，点为边上一点，联结，过点作，与边交于点，且.（1）如图1，当时，求与的比值；（2）如图2，当点是边的中点时，求的值；（3）如图3，联结，当且时，求菱形的边长.参考答案一、选择题1B2A3D4A5C6C二、填空题789010361121213向上1415151617182三、解答题