人教版八年级下册数学《期末检测试卷》(带答案).doc

1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一.选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2.的三边长分别为，下列条件：；其中能判断是直角三角形的个数有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个3. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )A. 众数是80B. 中位数是75C. 平均数是80D. 极差是154.一条直线y=kx+b，其中k+b0，kb0，那么该直线经过()A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限5.如图，数轴上的点A所表

2、示的数为x，则x2的值为()A. 2B. - 10C. D. -26.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A. 1B. C. D. 27.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 8.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿BCDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A. B. C. D. 9.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为(

3、)A. 4B. 6C. 8D. 1010.如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为()A. 1cm2B. 2cm2C. cm2D. cm2二.填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.若在实数范围内有意义，则取值范围是_.12.在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是 13.如果P（2，m）,A (1, 1), B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为_.14.菱形两对角线长分

4、别为24和10，则这个菱形的面积是_，菱形的高为_15.如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_三.解答题(本大题共7个小题，共55分)16.计算：(1)；(2).17.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？18.如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交A

5、CB的外角平分线于点F（1）求证：OEOF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF矩形？并说明理由19.如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上一个动点，且在第二象限内运动，试写出OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 （3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由20.今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B

6、基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x代数式表示W，并写出x的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费21.【阅读新知】如图(1)，在平面直角坐标系xoy中，A(x1，y1)，A(x2，y2)，C为线段AB的中点，求C点的坐标解：分别过A，C做x轴的平行线，过B，C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示，设C(x0，y0)，则D(x0，y1)，E(x2，y1)，F(x2，y0)由图1

7、可知： 线段AB的中点C的坐标为【应用新知】利用你阅读获得的新知，解答下面的问题：(1)已知d(-1，4)，B(3，-2)，则线段AB必的中点坐标为 (2)平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别为(1，-4)，(0，2)，(5，6)，利用中点坐标公式求点D的坐标(3)如图(2)，B(6，4)在函数yx+1的图象上，A(5，2)，C在x轴上，D在函数yx+1的图象上以A，B，C，D四个点为顶点，且以AB为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点坐标22.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分別交于点A，B，AB=2，OAB=45（1）求一次函数的解析式； （2）如

8、果在第二象限内有一点C(a，)；试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面积，并求出当ABC的面积与ABO的面积相等时a的值； （3）在x轴上，是否存在点P，使PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由 答案与解析一.选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据二次根式的性质和化简，可知不能计算，故不正确；=，故不正确；根据分母有理化，可知=，故正确；根据二次根式的性质，可知=-2，故不正确.故选C.点睛：此题主要考查了最简二次根式，关键是明确最简二次根式的特点与化简方法，最简二次根式的

9、被开方数不含开方开的尽的数，根号中不含有分母，分母中不含有二次根号，注意遇到带分数的问题先化为假分数.2.的三边长分别为，下列条件：；其中能判断是直角三角形的个数有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】【分析】判定直角三角形的方法有两个:一是有一个角是的三角形是直角三角形;二是根据勾股逆定理判断，即三角形的三边满足，其中边c为斜边.【详解】解：由三角形内角和定理可知，中，能判断是直角三角形，正确，中, ,不是直角三角形，错误；中化简得 即 ，边b是斜边，由勾股逆定理是直角三角形，正确；中经计算满足，其中边c为斜边，由勾股逆定理是直角三角形，正确，所以能判断是直角三角形的个数有

10、3个.故答案为C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，主要从边和角两方面去考虑，即有一个角是直角或三边满足,灵活运用直角三角形边角的特殊性质取判定直角三角形是解题的关键.3. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )A. 众数是80B. 中位数是75C. 平均数是80D. 极差是15【答案】B【解析】（1）80出现的次数最多，所以众数是80，A正确；（2）把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，B错误；（3）平均数是80，C正确；（4）极差是90-75=15，D正确故选B4.一条直线y=kx+b，其中k+b0，kb0，

11、那么该直线经过()A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限【答案】D【解析】【分析】根据k+b0，kb0，可得k0，b0，从而可知一条直线y=kx+b的图象经过哪几个象限【详解】解：k+b0，kb0，k0，b0，y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，故选D【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k、b的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限5.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2的值为()A. 2B. - 10C. D. -2【答案】A【解析】【分析】直接利用数轴结合勾股定理得出x的值，进而得出答案【详解】解：由题意可得：点A所表示

12、的数为x为：-，则x2的值为：2故选A【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确得出x的值是解题关键6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A. 1B. C. D. 2【答案】C【解析】试题解析：设 ，因为 ， ，所以 ，在 与 中， 所以 ，那么 ， ，则 ，解得 ，故本题应选C.7.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，解得m=点A的坐标是（，3）当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象

13、的下方，不等式2xax+4的解集为故选C8.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿BCDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积=6；当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面积为0故选B考点： 动点问题的函数图象9.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为()A. 4B. 6C. 8

14、D. 10【答案】C【解析】【分析】先判定ABHAEH，得出AHB=AHE=90，ABH=AEH=FBH，BH=HE=3，再根据勾股定理可得AH的长，进而得出AF的长【详解】解：AF平分BAD，ADBC，BAF=DAF=AFB，AB=BF，AE=AB，AH=AH，ABHAEH，AHB=AHE=90，ABH=AEH=FBH，BH=HE=3，RtABH中，AH=4，AF=2AH=8，故选C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题时注意：平行四边形的对边相等10.如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1

15、O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为()A. 1cm2B. 2cm2C. cm2D. cm2【答案】D【解析】【分析】根据矩形的性质对角线互相平分可知O1是AC与DB的中点，根据等底同高得到SABO1=S矩形，又ABC1O1为平行四边形，根据平行四边形的性质对角线互相平分，得到O1O2=BO2，所以SABO2=S矩形，以此类推得到SABO5=S矩形，而SABO5等于平行四边形ABC5O5的面积的一半，根据矩形的面积即可求出平行四边形ABC5O5的面积【详解】解：设平行四边形ABC1O1的面积

16、为S1，SABO1= S1，又SABO1=S矩形，S1=S矩形=5=；设ABC2O2为平行四边形为S2，SABO2=S2，又SABO2=S矩形，S2=S矩形=；，同理：设ABC5O5为平行四边形为S5，S5=故选D【点睛】此题综合考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，归纳总结出一般性的结论考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力二.填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是_.【答案】且.【解析】分析：根据分式有意义和二次根式有意义的条件解题.详解：因为在实数范围内有意义，所以x0且x10，则x0且x1.故答案为x0且x1

17、.点睛：本题考查了分式和二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于0；二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，代数式既有分式又有二次根式时，分式与二次根式都要有意义.12.在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是 【答案】【解析】试题分析：在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP，由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离如图，过P作PEx轴，连接OP，由P（2，3），可得PE=3，OE=2，在RtOPE中，根据勾股定理得OP2=PE2+OE2，代入数据即可求得OP=，即点P在原点的距离为考点：勾股定理；点的坐

18、标13.如果P（2，m）,A (1, 1), B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为_.【答案】【解析】设直线的解析式为y=kx+b(k0)，A(1,1)，B(4,0)， ，解之得 ，直线AB的解析式为 ，P(2,m)在直线上， .14.菱形两对角线长分别为24和10，则这个菱形的面积是_，菱形的高为_【答案】120cm2，cm【解析】试题分析：已知两对角线长分别为24cm和10cm，利用勾股定理可得到菱形的边长=13cm，根据菱形面积=两条对角线的乘积的一半可得菱形面积=2410=120cm2又因菱形面积=底高，即高=菱形面积底=cm考点：菱形的性质；勾股定理15.如图，在ABC中，A

19、B=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_【答案】1.2【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明BAC=90；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高【详解】在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AB2+AC2=BC2，即BAC=90.又PEAB于E，PFAC于F，四边形AEPF是矩

20、形，EF=AP.M是EF的中点，AM=EF=AP.因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，AM的最小值是1.2.【点睛】本题考查了勾股定理, 矩形的性质，熟练的运用勾股定理和矩形的性质是解题的关键.三.解答题(本大题共7个小题，共55分)16.计算：(1)；(2).【答案】(1)；(2)-31+12【解析】【分析】（1）直接化简二次根式进而合并，再利用二次根式除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法公式化简得出答案【详解】解：(1)原式= (2)原式=3-4-(12+18-12)=3-4-30+12=-31+12【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简各数是解题

21、关键17.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？【答案】乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛【解析】试题分析：比较甲、乙两人成绩的方差作出判断试题解析：=（7+8+6+8+6+5+9+10+4+7）=7；S甲2= （7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（5-7）2+（9-7）2+（10-7）2+（4-7）2+（7-7）2=3；=（9+5+7+8+6+8+7+6+

22、7+7）=7；S乙2=（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2=1.2；因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛18.如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OEOF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，理由见解析【解析】【

23、分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出12，34，进而得出答案；（2）根据平行四边形的判定先证明AECF是平行四边形，再由证明是矩形即可【详解】（1）证明：如图，MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，25，46，MNBC，15，36，12，34，EOCO，FOCO，OEOF；（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形理由是：当O为AC的中点时，AOCO，EOFO，四边形AECF是平行四边形，由题意可知CE平分ACB，CF平分ACB， 即 平行四边形AECF是矩形【点睛】本题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定等知识，根据已知得出ECF90是

24、解题关键.19.如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 （3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由【答案】（1）k=；（2）OPA的面积S=x+18 （8x0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为【解析】【分析】（1）将点E坐标（8，0）代入直线y=kx+6就可以求出k值，从而求出直线的解析式；（2）由点A的坐标为（6，0）可以求出OA=6，求OPA

25、的面积时，可看作以OA为底边，高是P点的纵坐标的绝对值再根据三角形的面积公式就可以表示出OPA从而求出其关系式；根据P点的移动范围就可以求出x的取值范围（3）分点P在x轴上方与下方两种情况分别求解即可得.详解】（1）直线y=kx+6过点E（8，0），0=8k+6，k=；（2）点A的坐标为（6，0），OA=6，点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，OPA的面积S=6（x+6）=x+18 （8x0）；（3）设点P的坐标为（m，n），则有SAOP=，即，解得：n=，当n=时，=x+6，解得x=，此时点P在x轴上方，其坐标为（，）；当n=-时，-=x+6，解得x=，此时点P在x轴下方，其坐标为

26、（，），综上，点P坐标为：（，）或（，）.【点睛】本题考查了待定系数法、三角形的面积、点坐标的求法，熟练掌握待定系数法、正确找出各量间的关系列出函数解析式，分情况进行讨论是解题的关键.20.今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A地运

27、往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费【答案】（1）W=35x+11200，x的取值范围是80x380；（2）从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件【解析】试题分析：（1）用x表示出从A基地运往乙销售点的水果件数，从B基地运往甲、乙两个销售点的水果件数，然后根据运费=单价数量列式整理即可得解，再根据运输水果的数量不小于0列出不等式求解得到x的取值范围；（2）根据一次函数的增减性确定出运费最低时的运输方案，然后求解即可试题解析：（1）依题意，列表得A（380）B（320）甲（

28、400）x400-x乙（300）380-x320-(400-x)=x-80 W=40x+20(380-x)+15(400-x)+30(x-80)=35x+11200又解得80x380（2） 依题意得解得，x=200,201,202因w=35x+10,k=35，w随x的增大而增大，所以x=200时，运费w最低，最低运费为81200元此时运输方案如下：AB甲200200乙180120 考点：1、一次函数的应用；2、一元一次不等式组的应用.21.阅读新知】如图(1)，在平面直角坐标系xoy中，A(x1，y1)，A(x2，y2)，C为线段AB的中点，求C点的坐标解：分别过A，C做x轴的平行线，过B，C

29、做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示，设C(x0，y0)，则D(x0，y1)，E(x2，y1)，F(x2，y0)由图1可知： 线段AB的中点C的坐标为【应用新知】利用你阅读获得的新知，解答下面的问题：(1)已知d(-1，4)，B(3，-2)，则线段AB必的中点坐标为 (2)平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别为(1，-4)，(0，2)，(5，6)，利用中点坐标公式求点D的坐标(3)如图(2)，B(6，4)在函数yx+1的图象上，A(5，2)，C在x轴上，D在函数yx+1的图象上以A，B，C，D四个点为顶点，且以AB为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点坐标【答案】(1)

30、(1，1)；(2)点D的坐标为(6，0)；(3)符合条件的D点坐标为D(2，2)或 D(-6，-2)【解析】【分析】（1）直接套用中点坐标公式，即可得出中点坐标；（2）根据AC、BD的中点重合，可得出，代入数据可得出点D的坐标；（3）分类讨论，当AB为该平行四边形一边时，此时CDAB，分别求出以AD、BC为对角线时，以AC、BD为对角线的情况可得出点D坐标【详解】解：(1)AB中点坐标为，即AB的中点坐标是：(1，1)；故答案是：(1，1)；(2)根据平行四边形性质：对角线互相平分，可知AC、BD的中点重合，由中点坐标公式可得：，代入数据，得：，解得：xD=6，yD=0，所以点D的坐标为(6，

31、0)(3)当AB为该平行四边形一边时，则CDAB，对角线为AD、BC或AC、BD；故可得：或，故可得yC-yD=yA-yB=2或yD-yC=yA-yB=-2yC=0，yD=2或-2，代入到y=x+1中，可得D(2，2)或 D (-6，-2)综上，符合条件的D点坐标为D(2，2)或 D(-6，-2)【点睛】本题考查一次函数的综合题，涉及了中点坐标公式、平行四边形的性质，难点在第三问，注意分类讨论，不要漏解，难度较大22.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分別交于点A，B，AB=2，OAB=45（1）求一次函数的解析式； （2）如果在第二象限内有一点C(a，)；试用含有a的代

32、数式表示四边形ABCO的面积，并求出当ABC的面积与ABO的面积相等时a的值； （3）在x轴上，是否存在点P，使PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由 【答案】（1）一次函数解析式为y= -x+2 （2）a （3）存在，满足条件的点P的坐标为（0，0）或（22，0）或（2+2，0）或（-2，0）【解析】【分析】（1）根据勾股定理求出A、B两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）根据S四边形ABCD=SAOB+SBOC计算即可，列出方程即可求出a的值；（3）分三种情形讨论即可解决问题；【详解】（1）在RtABO中，OAB=45，OBA=OAB-OA

33、B=90-45=45OBA=OABOA=OBOB2+OA2=AB2即：2OB2=（2）2，OB=OA=2点A（2，0），B（0，2）解得：一次函数解析式为y= -x+2（2）如图，SAOB=22=2，SBOC=2|a|= -a，S四边形ABCD=SAOB+SBOC=2-a，SABC=S四边形ABCO-SAOC=2-a-2=-a，当ABC的面积与ABO面积相等时，a2，解得a（3）在x轴上，存在点P，使PAB为等腰三角形当PA=PB时，P（0，0），当BP=BA时，P（-2，0），当AB=AP时，P（2-2，0）或（2+2，0），综上所述，满足条件的点P的坐标为（0，0）或（22，0）或（2+2，0）或（-2，0）【点睛】本题考查一次函数综合题、解直角三角形、待定系数法、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会圆分割法求多边形面积，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型