人教版八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷-含答案.doc

1、第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷满分120分 建议时间100分钟班级_姓名_学号_成绩_一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1计算a5a3正确的是（）Aa2Ba8Ca10Da152下列运算正确的是（）A2a2a32a6B（3ab）26a2b2C2abc+ab2D3a2b+ba24a2b3计算（x+1）（x+2）的结果为（）Ax2+2Bx2+3x+2Cx2+3x+3Dx2+2x+24下列各式中，能用平方差公式计算的是（）ABCD5若a+b3，ab2，则a2+b2的值是（）A2.5B5C10D156若5x125y，3y9z，则x：y：z等于（）A1：2：3B3：2：1C1：3：6D

2、6：2：17计算（2）100+（2）99的结果是（）A2B2C299D2998设M（x3）（x7），N（x2）（x8），则M与N的关系为（）AMNBMNCMND不能确定9下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）Ax（ab）axbx Bx21+y2（x1）（x+1）+y2Cy21（y+1）（y1） Dax+by+cx（a+b）+c10如果（x2+px+q）（x25x+7）的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是（）Ap5，q18Bp5，q18Cp5，q18Dp5，q1811如果ab2，ac，那么a2+b2+c2abacbc等于（）ABCD不能确定12如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A

3、a2b2a（ab）+b（ab）B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2Da2b2（a+b）（ab）二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）1320200 14计算4x2y（x） 15（3a26ab）3a 16多项式8a2b3+6ab2的公因式是 17把多项式3ax212a分解因式的结果是 18若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k 三解答题（共8小题，满分60分）19（8分）计算：（1）（5mn24m2n）（2mn） （2）（x+7）（x6）（x2）（x+1）20（6分）运用完全平方公式计算：99221（8分）因式分解：（1）ax24ay2 （2）22（6分）先

4、化简，再求值：（2x+3y）2（2x+3y）（2x3y），其中x2，y23（8分）已知x2+y219，xy5，求下列各式的值（1）xy；（2）x+y24（7分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3n解得：n7，m21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值25（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更

5、多的多项式只用上述方法就无法分解，如x24y22x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了过程为：x24y22x+4y（x+2y）（x2y）2（x2y）（x2y）（x+2y2）这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x22xy+y216；（2）ABC三边a，b，c满足a2abac+bc0，判断ABC的形状26（9分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是 ；（请

6、选择正确的一个）A、a22ab+b2（ab）2B、a2b2（a+b）（ab）C、a2+aba（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知x24y212，x+2y4，求x2y的值计算：（1）（1）（1）（1）（1）参考答案一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：a5a3a5+3a8故选：B2解：（A）原式2a5，故A错误；（B）原式9a2b2，故B错误；（C）2abc与ab不是同类项，故C错误；故选：D3解：原式x2+2x+x+2x2+3x+2，故选：B4解：A、两项相同，不符合平方差公式；B、D两项都不相同，不符合平方差公式；C、中的两项都是一项完全相同，另一项互为

7、相反数，符合平方差公式故选：C5解：a2+b2（a+b）22ab32225故选：B6解：5x（53）y53y，3y（32）z32z，x3y，y2z，即x3y6z；设zk，则y2k，x6k；（k0）x：y：z6k：2k：k6：2：1故选：D7解：原式（2）99（2）+1（2）99299，故选：D8解：M（x3）（x7）x210x+21，N（x2）（x8）x210x+16，MN（x210x+21）（x210x+16）5，则MN故选：B9解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D错

8、误；故选：C10解：（x2+px+q）（x25x+7）x4+（p5）x3+（75p+q）x2+（7p5q）x+7q，又展开式中不含x2与x3项，p50，75p+q0，解得p5，q18故选：A11解：a2+b2+c2abacbc，（2a2+2b2+2c22ab2ac2bc），（a2+b22ab）+（a2+c22ac）+（b2+c22bc），（ab）2+（ac）2+（bc）2，ab2，ac，bc，原式（4+）故选：A12解：根据图形可得出：大正方形面积为：（a+b）2，大正方形面积4个小图形的面积和a2+b2+ab+ab，可以得到公式：（a+b）2a2+2ab+b2故选：C二填空题（共6小题，满分

9、24分，每小题4分）13解：202001故答案为：114解：4x2y（x）x3y故答案为：x3y15解：（3a26ab）3a3a23a6ab3aa2b故答案为：a2b16解：原式2ab2（4ab+3），公因式是2ab2，故答案为：2ab217解：3ax212a3a（x24）3a（x+2）（x2），故答案为：3a（x+2）（x2）18解：代数式x2+kx+25是一个完全平方式，k10或10故答案为：10或10三解答题（共8小题，满分60分）19解：（1）原式10m2n3+8m3n2；（2）原式x26x+7x42x2x+2x+22x4020解：992（1001）2100221001+1298012

10、1解：（1）ax24ay23ay2；（2）（x22xy+y2）（xy）222解：（2x+3y）2（2x+3y）（2x3y）4x2+9y2+12xy4x2+9y218y2+12xy，当x2，y时，原式18（）2+12（2）18828623解：（1）xy5，（xy）252x22xy+y2252xy（x2+y2）252xy19252xy6xy3（2）（x+y）2x2+2xy+y219+2（3）13，x+y24解：设另一个因式为（x+a），得2x2+3xk（2x5）（x+a）则2x2+3xk2x2+（2a5）x5a解得：a4，k20故另一个因式为（x+4），k的值为2025解：（1）x22xy+y216（xy）242（xy+4）（xy4）；（2）a2abac+bc0a（ab）c（ab）0，（ab）（ac）0，ab或ac或abc，ABC的形状是等腰三角形26解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2b2，第二个图形的面积是（a+b）（ab），则a2b2（a+b）（ab）故答案是B；（2）x24y2（x+2y）（x2y），124（x2y）得：x2y3；原式（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）