上海市青浦区2021届初三一模数学试卷.docx

1、上海市青浦区2021届初三一模数学试卷2021.01一、选择题1. 已知线段，是线段的黄金分割点，那么线段的长度等于（ ）A. B. C. D. 2. 如图，已知与相交于点，如果，那么等于（ ）A. B. C. D. 3. 在中，那么等于（ ）A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，且，下列说法中，不正确的是（ ）A. B. C. D. 与方向相同6. 如图，在中，点在边上，联结，与相交于点，则下列结论中一定正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题7. 如果，那么 ；8. 计算： ；9. 如果两个相似三角形的周长比为，那么它们的对应角平

2、分线的比为 ；10. 将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ；11. 抛物线在轴左侧的部分是 的；（填“上升”或“下降”）12. 二次函数图像上的最低点的横坐标为 ；13. 在中，如果，那么 ；14. 小明在楼上点处看到楼下点处的小丽的俯角是，那么点处的小丽看点处的小明的仰角是 度；15. 直角三角形的重心到斜边中点的距离为2，那么该直角三角形的斜边长为 ；16. 如图，、是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长相同，那么的正弦值为 ；17. 如图，在中，点是边的中点，直线交边于点，交的延长线于点，如果，那么的值为 ；（用含、的式子表示）18. 如果四边形上的点，它与对边两个端点的连线

3、将这个四边形分成三个三角形都相似，我们就把这个点叫做该四边形的“强相似点”，如图，在四边形中，点在边上，如果、和都相似，那么点就是四边形的“强相似点”，如图，在四边形中，如果点是边上得“强相似点”，那么 ；三、解答题19. 计算：。20. 如图，在中，点、分别在边、上，且，。（1）求的长；（2）联结，如果，试用、表示向量。21. 如图，在平行四边形中，点、是对角线上的两点，且，的延长线交于点，的延长线交于点。（1）求的长；（2）设的面积为，求四边形的面积。（用含的代数式表示）22. 某条道路上通行车辆限速为40千米，在离道路50米的点处建一个监测点，道路的段为监测区（如图），在中，已知，一辆车

4、通过段的时间为9秒，请判断该车是否超速，并说明理由。【参考数据：，】23. 已知：如图，在四边形中，、相交于点，。（1）求证：；（2）如果，求证：。24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点。（1）求该抛物线的表达式及点的坐标；（2）如果点的坐标为，联结、，求的正切值；（3）在的条件下，点为抛物线上一点，当时，求点的坐标。25. 在中，点为边的中点（如图），点、分别是射线、上的动点，且，联结、。（1）求证：；（2）如果点在线段上，当是直角三角形时，求的长；（3）将沿直线翻折，点的对应点为点，如果点位于内，请直接写出的取值范围。参考答案一、选择题1B2C3B4A5D6C二、填空题789101112131415161718三、解答题