万有引力与宇宙单元测试卷附答案.doc

1、一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A地球的向心力变为缩小前的一半B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半【答案】BC【解析】A、B、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有： 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力所以有：， B正确，A错误；C、D、由 ，整理得：，与原来相同，C正确；D错误；故选BC22020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工

2、程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，由此可以估算（）A火星质量B探测器质量C火星第一宇宙速度D火星平均密度【答案】ACD【解析】【分析】本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。【详解】A由万有引力提供向心力可求出火星的质量故A正确；B只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B错误；C由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有求得故C正确；D火星的平均密度为故D正确。故选ACD。3下列说法正确的是（ ）A球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程

3、做的是简谐振动B用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简谐振动C在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢D高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变【答案】BCE【解析】【分析】【详解】A球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F=-kx，固做的是简谐振动，选项A错误；B用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F=-kx，做的是简谐振动，选项B正确；C根据在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g变

4、小，则摆钟显示的时间变慢，选项C正确；D根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性，可知高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D错误；E弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确。故选BCE。4宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起设两者的质量分别为m1和m2且则下列说法正确的是( )A两天体做圆周运动的周期相等B两天体做圆周运动的向心加速度大小相等C m1的轨道半径大于m2的轨道半径D m2的轨道半径大于m1的轨道半径【答案】AD【解析】【分析】【

5、详解】A双星围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动，故两者周期相同，所以A正确；B双星间万有引力提供各自圆周运动的向心力有m1a1=m2a2因为两星质量不等，故其向心加速度不等，所以B错误；CD双星圆周运动的周期相同故角速度相同，即有m1r12m2r22所以m1r1=m2r2，又因为m1m2，所以r1r2，所以C错误，D正确。故选AD。5如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（）AA的质量一定大于B的质量BA的加速度一定大于B的加速度CL一定时，M越小，T越大DL一定时，A的质量减小m

6、而B的质量增加m，它们的向心力减小【答案】BCD【解析】【分析】【详解】A双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有因为，所以，选项A错误；B根据，因为，所以，选项B正确；C根据牛顿第二定律，有其中联立解得L一定，M越小，T越大，选项C正确；D双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有A的质量mA小于B的质量mB，L一定时，A的质量减小m而B的质量增加m，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D正确。故选BCD。6如图所示，卫星在半径为的圆轨道上运行速度为，当其运动经过点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，

7、椭圆轨道的远地点与地心的距离为，卫星经过点的速度为，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式，其中为引力常量，为中心天体质量，为卫星的质量，为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是AB卫星在椭圆轨道上点的加速度小于点的加速度C卫星在点加速后的速度为D卫星从点运动至点的最短时间为【答案】AC【解析】【分析】【详解】假设卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度为v2由卫星的速度公式 知，卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为r1的圆轨道上运行时速度小，即v2v1卫星要从椭圆轨道变轨到半径为r2的圆轨道，在B点必须加速，则vBv2，所以有vBTc24 h，则

8、d的周期可能是30 h，选项D正确故选BCD9如图所示，曲线是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是A椭圆轨道的半长轴长度为RB卫星在轨道的速率为v0，卫星在轨道B点的速率为vB， 则v0vBC卫星在轨道的加速度大小为a0，卫星在轨道A点加速度大小为aA，则a0aAD若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB【答案】ABC【解析】【分析】【详解】由开普勒第三定律可得：，圆轨道可看成长半轴、短半轴都为

9、R的椭圆，故a=R，即椭圆轨道的长轴长度为2R，故A正确；根据万有引力做向心力可得：，故v，那么，轨道半径越大，线速度越小；设卫星以OB为半径做圆周运动的速度为v，那么，vv0；又有卫星在B点做向心运动，故万有引力大于向心力，所以，vBvv0，故B正确；卫星运动过程只受万有引力作用，故有：，所以加速度；又有OAR，所以，a0aA，故C正确；若OA=0.5R，则OB=1.5R，那么，v，所以，vB，故D错误；点睛：万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量10中国在西昌卫星发射中心成功发射“

10、亚太九号”通信卫星，该卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P。当卫星经过P点时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到地球同步轨道2上运行，下列说法正确的是（）A卫星在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等B卫星在轨道1上运行经过P点的速度大于经过Q点的速度C卫星在轨道2上时处于超重状态D卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度【答案】D【解析】【分析】【详解】A卫星在轨道1上运行经过P点需点火加速进入轨道2，所以卫星在轨道2上的机械能大于轨道1上运动时的机械能，A错误；BP点是远地点，Q点是近地点，根据开普勒第二定律可知卫星在轨道1上运

11、行经过P点的速度小于经过Q点的速度，B错误；C卫星在轨道2上时处于失重状态，C错误；D根据牛顿第二定律和万有引力定律得所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道1上经过P点的加速度，D正确。故选D。11a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4m，地球表面重力加速度g=10m/，=）ABCD【答案】B【解析】【分析】【详解】因为c是地球同步卫星，所以应一直在a的上方，A错误；对b有：，b的周期为，经24h后b转4.3圈，处于D图位

12、置，选项D正确12米歇尔麦耶和迪迪埃奎洛兹因为发现了第一颗太阳系外行星一飞马座51b而获得2019年诺贝尔物理学奖。如图所示，飞马座51b与恒星构成双星系统，绕共同的圆心做匀速圆周运动，它们的质量分别为、。下列关于飞马座51b与恒星的说法正确的是（）A轨道半径之比为B线速度大小之比为C加速度大小之比为D向心力大小之比为【答案】C【解析】【分析】【详解】D双星系统属于同轴转动的模型，具有相同的角速度和周期，两者之间的万有引力提供向心力，故两者向心力相同，选项D错误；A根据可得半径之比等于质量的反比，即选项A错误；B根据可知线速度之比等于半径之比，即选项B错误；C根据可得加速度大小之比为选项C正确

13、。故选C。132020年1月7号，通信技术试验卫星五号发射升空，卫星发射时一般需要先到圆轨道1，然后通过变轨进入圆轨道2。假设卫星在两圆轨道上速率之比v1v2=53，卫星质量不变，则（）A卫星通过椭圆轨道进入轨道2时应减速B卫星在两圆轨道运行时的角速度大小之比=12527C卫星在1轨道运行时和地球之间的万有引力不变D卫星在两圆轨道运行时的动能之比Ek1Ek2=925【答案】B【解析】【分析】【详解】A卫星通过椭圆轨道进入轨道2，需要做离心运动，所以应加速才能进入2轨道，选项A错误；B根据万有引力提供向心力有解得因为v1:v2=5:3，则r1:r2=925根据万有引力提供向心力有解得可得卫星在两

14、轨道运行时的角速度大小之比1:2=125:27选项B正确；C万有引力大小不变，但方向一直变化，选项C错误；D根据，则卫星在两轨道运行时的动能之比Ek1Ek2=25:9选项D错误；故选B。14图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测下列说法正确的是A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【答案】C【解析】【分析】【详解】第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速

15、度，所以“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A项错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到引力FG，C项正确设卫星的周期为T，由Gmr得T2r3，所以卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B项错误卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供，D项错误15宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，转动周期为T，轨道半径分别为RA、RB且RARB，引力常量G已知，则下列说法正确的是（）A星球A所受的向心力大于星球B所受的向心力B星球A的线速度一定等于星球B的线速度C星球A和星球B的质量之和为D双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大【答案】D【解析】【分析】【详解】A双星靠相互间的万有引力提供圆周运动的向心力，所以两个星球的向心力大小相等，选项A错误；B双星的角速度相等，根据知，两星球半径不同，则线速度不相等，选项B错误；C对于星球A，有对于星球B，有又联立解得选项C错误；D根据，双星之间的距离增大，总质量不变，则转动的周期变大，选项D正确。故选D。