上海市浦东新区-七年级(上)期中数学试卷-.docx

1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 在代数式a2+1，-3，x2-2x，1x中，是整式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 甲数比乙数的一半少5，若乙数为a，则甲数是（）A. 2(a+5)B. 12a+5C. 12a5D. 2a+53. 下列各题中的两项是同类项的是（）A. 3x2y与3x2yB. 2a2b与0.2ab2C. 11abc与9bcD. 62与x24. 已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A. a=1，b=6B. a=1，b=6C. a=1，b=6D. a=1，b=65. 计算（

2、-a2b）3的结果是（）A. a6b3B. a6bC. 3a6b3D. 3a6b36. 如果x2+6x+n2是一个完全平方式，则n值为（）A. 3B. 3C. 6D. 3二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7. 等边三角形的边长为a，则它的周长为_8. 当x=_，y=3时，代数式2x-y的值是79. 单项式-29xy的系数是_，次数是_10. 合并同类项2x3+3x3-4x3=_11. 化简：2-（-3x-1）-（-2x+2）=_12. 计算：x4x2=_13. 计算：-（b-a）23=_14. 计算：2a23ab=_15. 计算：（2a-1）（-2a-1）=_16. 计算：（x+y）

3、2-（x-y）2=_17. 已知有理数x，y满足|3x-6|+（12y-2）2=0，则xy的值是_18. 当代数式59+（x+1）2取最小值时，求x+2x2+3x3+50x50的值是_三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）19. 计算：a2（-ab3）2（-2b2）320. 计算（x+5）（x-5）+（x-3）（3-x）21. 计算：（x-3y+2c）（x+3y+2c）22. 模型制作比赛中，一位同学制作了火箭，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形（1）用a，b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a4cm，b=512cm时，求这个截面的面积23. 贾宪三角如图，最

4、初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；等等（1）请根据贾宪三角直接写出（a+b）4、（a+b）5的展开式：（a+b）4=_（a+b）5=_（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）4的结果

5、四、解答题（本大题共4小题，共22.0分）24. 计算：2x2-x（2x-5y）+y（2x-y）25. 已知A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1求：A-2B26. 先化简再求值：2x2-（x+y）（x-y）（-x-y）（-x+y）+2y2，其中x=1，y=-227. 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动（1）搭4条小鱼需要火柴棒_根；（2）搭n条小鱼需要火柴棒_根；（3）若搭n朵某种小花需要火柴棒（3n+44）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量答案和解析1.【答案】C【解析】解：在代数式a2

6、+1，-3，x2-2x，中，是整式的有：a2+1，-3，x2-2x，共4个故选：C直接利用整式的定义分析得出答案此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：由题意可得，甲数为：-5，故选：C根据题意，可以用代数式表示出甲数本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式3.【答案】A【解析】解：A、3x2y和-3x2y符合同类项的定义，是同类项；B、2a2b与0.2ab2不符合同类项的定义，不是同类项；C、-11abc与9bc不符合同类项的定义，不是同类项；D、62与x2不符合同类项的定义，不是同类项故选：A根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答

7、案本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同4.【答案】B【解析】解：（x+3）（x-2）=x2+x-6=x2+ax+b， a=1，b=-6 故选：B已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出a与b的值此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】A【解析】解：（-a2b）3=-a6b3 故选：A利用积的乘方性质：（ab）n=anbn，幂的乘方性质：（am）n=amn，直接计算本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，比较简单，需要熟练掌握6.【答案】D【解析】解：x2+6x+n2是一个完全平方式， n=3， 故选：D利用完全平

8、方公式的结构特征判断即可确定出n的值此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7.【答案】3a【解析】解：因为等边三角形的三边相等，而等边三角形的边长为a，所以它的周长为3a 故答案为3a等边三角形的边长为a，进而求出它的周长本题利用了等边三角形的三边相等的性质8.【答案】5【解析】解：根据题意知2x-3=7， 解得：x=5， 故答案为：5根据题意列出关于x的方程，解之可得本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据代数式求值步骤得出关于x的方程9.【答案】-29 2【解析】解：单项式-xy的系数是：-，次数是：2故答案为：-，2直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案此题主要考查

9、了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键10.【答案】x3【解析】解：2x3+3x3-4x3=x3 故答案为：x3直接利用合并同类项法则计算得出答案此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键11.【答案】5x+1【解析】解：原式=2+3x+1+2x-2=5x+1， 故答案为：5x+1原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】x6【解析】解：x4x2=x6， 故答案为：x6根据同底数幂的乘法解答即可此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法解答13.【答案】-（b-a）6【解析】解：-（b-a）23=-（b-a）6 故答案

10、为：-（b-a）6直接利用积的乘方运算法则计算得出答案此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键14.【答案】6a3b【解析】解：2a23ab=6a3b， 故答案为：6a3b根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式计算可得本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则15.【答案】1-4a2【解析】解：原式=1-4a2， 故答案为：1-4a2根据平方差公式计算即可此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键16.【答案】4xy【解析】解：原式=x2+2xy+y2-（x2

11、-2xy+y2） =x2+2xy+y2-x2+2xy-y2 =4xy 故答案为4xy根据完全平方公式展开得到原式=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2），然后去括号合并即可本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2也考查了代数式的变形能力17.【答案】16【解析】解：|3x-6|+（y-2）2=0，3x-6=0且y-2=0，则x=2，y=4，所以xy=24=16，故答案为：16先根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算可得本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数，当这些非负数的和等于零时，他们都等于零18.【答案】25【解析】解：当x=-1

12、时，代数式59+（x+1）2取得最小值，原式=-1+2-3+4-5+6-49+50=25，故答案为：25当x=-1时，代数式59+（x+1）2取得最小值，再将x=-1代入原式得-1+2-3+4-5+6-49+50，进一步求解可得本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握非负数的性质及每两个数的和均等于1的规律19.【答案】解：原式=a2a2b6（-8b6）=-8a4b12【解析】先计算单项式的乘方，再计算单项式乘单项式可得本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则20.【答案】解：原式=（x+5）（x-5）-（x-3）（x-3）=x2-25-x2+6x-9 =6

13、x-34【解析】根据平方差公式和完全平方公式以及合并同类项法则计算本题考查的是多项式乘多项式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键21.【答案】解：原式=（x+2c）-3y（x+2c）-3y =（x+2c）2-（3y）2 =x2+4xc+4c2-9y2【解析】根据平方差公式和完全平方公式计算本题考查的是多项式乘多项式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键22.【答案】解：（1）根据题意得：S=12ab+2a2+12b（a+2a）=2a2+2ab；（2）把a=4，b=512代入，得到：原式=242+24112=76（cm2）【解析】（1）由三角形面积+长方形面积+梯形面积，表示出S即可；

14、 （2）把a与b的值代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； （2）（a+b）4=（a+b）2（a+b）2 =（a2+b2+2ab）（a2+b2+2ab） =a4+a2b2+2a3b+a2b2+b4+2ab3+2a3b+2ab3+4a2b2 =a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

15、故答案为：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（1）根据系数规律，由题意展开即可； （2）利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式计算，即可得到结果此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：原式=2x2-2x2+5xy+2xy-y2 =7xy-y2【解析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键25.【答案】解：A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1A-2B=（3a2b2+2ab+1）-2（-6a2-3ab-1）=3a

16、2b2+2ab+1+12a2+6ab+2 =3a2b2+8ab+12a2+3【解析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键26.【答案】解：2x2-（x+y）（x-y）（-x-y）（-x+y）+2y2 =2x2-x2+y2-x2-y2+2y2 =（x2+y2）y2-x2 =y4-x4，当x=1，y=-2时，原式=（-2）4-14=15【解析】先算括号内的乘法，再合并同类项，最后代入求出即可本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键27.【答案】26 （6n+2）【解析】解：（1）

17、根据题意，可得搭4条小鱼需要火柴棒26根 故答案为26； （2）根据题意，可得搭n条小鱼需要火柴棒（6n+2）根 故答案为（6n+2）； （3）根据题意，可得6m+2=3m+44， 解得m=14， 此时6m+2=614+2=86 故m=14，这堆火柴棒的数量是86根（1）根据图形可得搭1条小鱼需要火柴棒8根，搭2条小鱼需要火柴棒14根，搭3条小鱼需要火柴棒20根，即每增加1条小鱼，火柴棒增加6根，由此得出搭4条小鱼需要火柴棒26根； （2）根据图形可得后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加6，根据题意，求出搭n条小鱼需要用（6n+2）根火柴棒 （3）根据题意得6m+2=3m+44，可得答案此题主要考查了规律型：图形的变化类，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律注意由特殊到一般的分析方法