七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)-新人教版7.doc

1、2016-2017学年山东省枣庄市台儿庄区泥沟中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1下列不是有理数的是（）A3.14B0CD2下列说法中，正确的是（）A整数和分数统称为有理数B正分数、0、负分数统称为分数C正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D0不是有理数34的倒数是（）A4B4CD4第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人这个数据用科学记数法表示为（）A134107人B13.4108人C1.34109人D1.341010人5在有理数3，0，（23），（2）3，|2|中，属于非负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个6有理数a、b在数轴

2、上的表示如图所示，那么（）AbaBabCbaD|a|b|7下列各组数中相等的是（）A2与（2）B2与|2|C2与|2|D2与|2|8若|a|=a，则（）Aa0Ba0Ca=1Da09下列运算正确的是（）A22=4B（2）2=4C（2）3=6D（3）2=910一个有理数的平方等于它自身，那么这个数是（）A0B1C1D1或0二、填空11如果水位下降3米记作3米，那么水位上升4米，记作120.5的倒数是13比较大小：1429的底数是15若|x|=3，则x=16一个数的倒数是它本身，这个数是17绝对值小于5的所有整数之积为18数轴上的A点与表示3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为19a与b互为倒数，

3、c与d互为相反数，则（c+d）2+（ab）2=20计算：12+34+20132014+2015=三、解答题21计算下列各题（1）（28）+7 （2）655 （3）（）（30）（4）（6）8（2）3425 （5）12015（10.5）322画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：2，3.75，+1.25，0，2.523a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的数（1）a=，b=，c=（2）求2a+bc的值24为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，

4、12，+3，13，17（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？25如果|a+1|+（b2）2=0（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2015+a2016的值26计算（1）（）（78）（2）1（3）（）（4）（）27有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售

5、这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）2016-2017学年山东省枣庄市台儿庄区泥沟中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列不是有理数的是（）A3.14B0CD【考点】有理数【专题】推理填空题【分析】根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式【解答】解：A、3.14是负数，是有理数，故本选项正确；B、0是有理数，正确；C、是分数，是有理数，故本选项正确；D、是无理数，不是有理数，故本选项错误故选D【点评】本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，是无理数2下列说法中，正确的是（）A整数和分数

6、统称为有理数B正分数、0、负分数统称为分数C正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D0不是有理数【考点】有理数【分析】根据有理数的分类进行判断即可有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）【解答】解：A、整数和分数统称有理数，故选项正确；B、正分数和负分数统称分数，故选项错误；C、正整数、负整数、正分数、负分数，0称为有理数，故选项错误；D、0是有理数，故选项错误故选A【点评】考查了有理数认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数34的倒数是（）A4B4CD【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数

7、互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：4的倒数是，故选：C【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键4第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人这个数据用科学记数法表示为（）A134107人B13.4108人C1.34109人D1.341010人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1 340 000 000=1.34

8、109人故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5在有理数3，0，（23），（2）3，|2|中，属于非负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值【分析】根据题目中的数据可以判断哪些数是非负数，从而可以将解答本题【解答】解：在有理数3，0，（23），（2）3，|2|中，非负数有0，（23），故选C【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值，相反数，解题的关键是明确它们各自的计算方法6有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）AbaBabCbaD|a|b|【

9、考点】数轴【专题】数形结合【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确【解答】解：由图可知，b0a且|b|a|，所以，ba，ab，A、ba，故本选项正确；B、正确表示应为：ab，故本选项错误；C、正确表示应为：ba，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|b|，故本选项错误故选A【点评】本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想7下列各组数中相等的是（）A2与（2

10、）B2与|2|C2与|2|D2与|2|【考点】绝对值；相反数【专题】计算题【分析】根据相反数的定义对A进行判断；先根据绝对值的意义得到|2|=2，|2|=2，然后分别对B、C、D进行判断【解答】解：A、2与（2）互为相反数，所以A选项错误；B、|2|=2，则2与|2|互为相反数，所以B选项错误；C、|2|=2，则2与|2|相等，所以C选项正确；D、|2|=2，则2与|2|互为相反数，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a也考查了相反数8若|a|=a，则（）Aa0Ba0Ca=1Da0【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义：

11、一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0【解答】解：若|a|=a，根据绝对值的意义可知a0故选A【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是09下列运算正确的是（）A22=4B（2）2=4C（2）3=6D（3）2=9【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】A、原式表示2平方的相反数，计算得到结果，即可作出判断；B、原式表示两个2的乘积，计算得到结果，即可作出判断；C、原式表示3个2的乘积，计算得到结果，即可作出判断；D、原式表示两个3的乘积，计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、22=4，本选项错误；B、（2）2=4，本选项错误；C、（2）3=8，本选项错

12、误；D、（3）2=9，本选项正确，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方运算，弄清乘方的意义是解本题的关键10一个有理数的平方等于它自身，那么这个数是（）A0B1C1D1或0【考点】有理数的乘方【分析】从1，0，1这三个数，通过计算找出符合题意的有理数为1和0【解答】解：只有1和0的平方还是它本身故选D【点评】此题比较简单，熟悉乘方的定义，对选项一一验证即可，要注意解题时，不要漏解0这个特殊的数字二、填空11如果水位下降3米记作3米，那么水位上升4米，记作+4米【考点】正数和负数【分析】根据水位下降3米记作3米，可以得到水位上升4米，记作什么，本题得以解决【解答】解：水位下降3米记作3米，水位上

13、升4米，记作+4米，故答案为：+4米【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义120.5的倒数是2【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，0.5（2）=1即可解答【解答】解：根据倒数的定义得：0.5（2）=1，因此倒数是2故答案为：2【点评】本题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数13比较大小：【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|=，|=，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零

14、，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小1429的底数是2【考点】有理数的乘方【分析】根据乘方的定义即可得【解答】解：29的底数是2，故答案为：2【点评】本题主要考查乘方的定义，正确区分an和（a）n是关键15若|x|=3，则x=3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：|x|=3，x=3故答案为：3【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是016一个数的倒数是它本身，这个数是1或1【考点】倒数【专题】计算题【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和1【解答】解：1或1的倒数等于它本身故答案为1或1【点评】本

15、题考查了倒数：a的倒数为17绝对值小于5的所有整数之积为0【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】根据绝对值的性质求出绝对值小于5的所有整数，然后根据0乘以任何数都等于0解答【解答】解：根据题意得，（4）（3）（2）（1）01234=0故答案为：0【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，所写各因数中有因数0是解题的关键18数轴上的A点与表示3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为7或1【考点】数轴【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【解答】解：当点A在3的左侧时，则34=7；当点A在3的右侧时，则3+4=1则A点表示的数为7或1故答案为：7或1【点评】注意：要求的点在

16、已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法19a与b互为倒数，c与d互为相反数，则（c+d）2+（ab）2=1【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数【分析】根据倒数和相反数的意义得到ab=1，c+d=0，然后利用整体思想进行计算【解答】解：a，b互为倒数，c，d互为相反数，ab=1，c+d=0，（c+d）2+（ab）2=02+12=1故答案为1【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算也考查了倒数和相反数20计算：12+34+20132014+2015=1008【考点】有理数的加减混合运算【分析】原式除1外，两个一组结合后，相加

17、即可得到结果【解答】解：12+34+20132014+2015=1+1+1=11008=1008故答案为：1008【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题21（20分）（2016秋台儿庄区月考）计算下列各题（1）（28）+7 （2）655 （3）（）（30）（4）（6）8（2）3425 （5）12015（10.5）3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即

18、可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（287）=21；（2）原式=（65+5）=70；（3）原式=9+2=7；（4）原式=48+880=120；（5）原式=1=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：2，3.75，+1.25，0，2.5【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先画出数轴表示出各数，然后再根据各数在数轴上的位置即可判断各数的大小【解答】解：如图所示，3.75201.252.5【点评】本题考查数轴比较数的大小，属于基础题型23a是最大的负整数

19、，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的数（1）a=1，b=0，c=1（2）求2a+bc的值【考点】代数式求值【分析】根据题意分别求出a、b、c的值，然后代入原式即可求出答案【解答】解：（1）a=1，b=0，c=1，（2）当c=1时，原式=2（1）+01=3，当c=1时，原式=2（1）+0+1=1；故答案为：（1）1；0；1【点评】本题考查代数式求值，涉及特殊的有理数，绝对值和倒数的性质，有理数混合运算24为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，1

20、7（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【考点】有理数的加法【专题】应用题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（4）+（+13）+（10）+（12）+（+3）+（13）+（17）=25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则870.4=34.8升，故这天下午汽车共

21、耗油34.8升【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量25如果|a+1|+（b2）2=0（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2015+a2016的值【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】（1）根据非负数的性质列式计算；（2）根据有理数的乘方法则计算即可【解答】解：（1）由题意得，a+1=0，b2=0，解得，a=1，b=2；（2）（a+b）2015+a2016=1+1=2【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键26计算（1）（）（

22、78）（2）1（3）（）（4）（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式利用0乘以任何数结果为0计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12+26+13=27；（2）原式=（1+）+（2+）=22=0；（3）原式=1；（4）原式=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键27有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数1

23、42328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法【专题】应用题；图表型【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5（3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6（2520+8）=1320.81320（元），故这20筐白菜可卖1320（元）【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法