一元二次方程试卷及答案.docx

1、一、填空题（每题2分，共20分）1方程x（x3）=5（x3）的根是_2以下方程中，是关于x的一元二次方程的有_ （1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=03把方程（12x）（1+2x）=2x21化为一元二次方程的一样形式为_4若是8=0，那么的值是_5关于x的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0是一元二次方程的条件是_6关于x的一元二次方程x2x3m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是定_7x25x+4=0的所有实数根的和是_8方程x45x2+6=0，设y=x2，那么原方程变形为_，原方程的根为_9以1为一根的一

2、元二次方程可为_（写一个即可）10代数式x2+8x+5的最小值是_二、选择题（每题3分，共18分）11假设方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是关于x的一元二次方程，那么必有（ ） Aa=b=c B一根为1 C一根为1 D以上都不对12假设分式的值为0，那么x的值为（ ） A3或2 B3 C2 D3或213已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，那么x2+y2的值为（ ） A5或1 B1 C5 D5或114已知方程x2+px+q=0的两个根别离是2和3，那么x2px+q可分解为（ ） A（x+2）（x+3） B（x2）（x3） C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）15已知，是

3、方程x2+2006x+1=0的两个根，那么（1+2020+2）（1+2020+2）的值为（ ） A1 B2 C3 D416三角形两边长别离为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，那么那个三角形的周长是（ ） A8 B8或10 C10 D8和10三、用适当的方式解方程（每题4分，共16分） 17（1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3）x2=6x； （4）（x+3）2+3（x+3）4=0四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）18若是x210x+y216y+89=0，求的值19阅读下面的材料，回答下列问题：解方程x45x2+4=0，这是一个

4、一元四次方程，依照该方程的特点，它的解法一般是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变成y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 （1）在由原方程取得方程的进程中，利用_法达到_的目的，表现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020如图，是丽水市统计局发布的20132014年全社会用电量的折线统计图（1） 填写统计表：20002003年丽水市全社会用电量统计表: 年 份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kWh） （2）依照丽

5、水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增加的百分率（保留两个有效数字）21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均天天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均天天可多卖出2件 （1）假设商场要求该服装部天天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部天天盈利最多22设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 （1）试判定ABC的形状（2）假设a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值23已知关于x的方程

6、a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）是不是存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？若是存在，求出a的值；若是不存在，说明理由 解：（1）依照题意，得=（2a1）24a20，解得a 当a 点拨：明白得概念是关键70 点拨：绝对值方程的解法要把握分类讨论的思想8y25y+6=0 x1=，x2=，x3=，x4=9x2x=0（答案不唯一）102711D 点拨：知足一元二次方程的条件是二次项系数不为012A 点拨：准确把握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键13B 点拨：明白得运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性

7、14C 点拨：灵活把握因式分解法解方程的思想特点是关键15D 点拨：此题的关键是整体思想的运用16C 点拨：此题的关键是对方程解的概念的明白得和三角形三边关系定理的运用17（1）整理得（x+2）2=4， 即（x+2）=2， x1=0，x2=4 （2）x（x3）x=0， x（x31）=0， x（x4）=0， x1=0，x2=4 （3）整理得x2+6x=0， x22x+1=0， 由求根公式得x1=+，x2= （4）设x+3=y，原式可变成y2+3y4=0， 解得y1=4，y2=1， 即x+3=4，x=7 由x+3=1，得x=2 原方程的解为x1=7，x2=218由已知x210x+y216y+89=0， 得（x5）2+（y8）2=0， x=5，y=8，=19（1）换元 降次 （2）设x2+x=y，原方程可化为y24y12=0， 解得y1=6，y2=2 由x2+x=6，得x1=3，x2=2 由x2+x=2，得方程x2+x+2=0， b24ac=142=70，a且a0 （2）a不可能等于（1）中求得方程有两个不相等实数根，同时a的取值范围是a（不符合题意，因此不存在如此的a值，使方程的两个实数根互为相反数