（最新人教版八年级数学上册单元检测题及答案全套15份）第12章-全等三角形-单元测试试卷B.doc

1、 第十二章 全等三角形 单元测试（B）答题时间:120 满分:150分一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )A.一个锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等2如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去 OEABDC图1图2图33如图2，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点 O自由转动，就做成

2、了一个测量工具，则AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB的理由是 （ ）ASAS BASA CSSS DHL4、如图3，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于 （ ）A60 B50 C45 D30_B_D_O_C_A图4图55如图4，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是 ( )A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与AOB的平分线的交点6已知，如图5，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BD=CD；(4）ADBC（

3、A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7、已知：如图6，是的角平分线，且AB：AC=3：2，则与的面积之比为（） 6：4 不能确定 ABCD图7图6 8、直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A一处 B 二处 C 三处 D四处DCBAEH图89、如图7，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS10、如图8，已知中，是高和的交点，则线段的长度为（ ）A2B4C5D不能确定二、填空题（每题3分，共30）11. 如图9，若 ABCDEF，则E=

4、12杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 13如图10，如果ABCDEF，DEF周长是32cm，DE=9cm,ABCD图11 EF=13cm.E=B，则AC=_ cm.图10图9C14如图11，ADBC，D为BC的中点，则ABD_.15如图12，若ABDE，BECF，要证ABFDEC，需补充条件_或。图14ADBEFC图12图1316如图13，已知AD=BC，AEBD、CFBD于点E、F且AE=CF，ADB=，则DBC= .17 如图14，ABCAED，若，则 .18如图15，在ABC中, ，ABC，A的平分线交BC于点D，若CD8cm，则点D到AB的距

5、离 cm.BACDFE图17图16图1519.如图16，点 P到AOB两边的距离相等，若POB30，则AOB_ _度20.如图17,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则ABC+DFE= .三、解答题（每小题9分，共36分）21. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ABE与ACD全等吗？说明你的理由。 22. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34求证：（1）ABCADC；（2）BODODCBAO123423、已知：如图，ABDE，ACDF，BE=CF 求证：AB=DEABDFCE24、如

6、图，在同一直线上，且求证：（1）；（2）四、解答题（共30分）25、如图，已知求证：26、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等；对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：，均为锐角三角形，求证：（请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点作于，于，则，（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条

7、直线上，连结（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；图1图2DCEAB（2）证明：五、解答题（每小题12分，共24分）28如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，试证明BD平分EF。若将DEC的边EC沿AC方向移动变为（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由FE29如图-1，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重合，且（1）在图-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与关系；（2）将沿直线向左平移到图-2的位置时，交于点，连结，猜想并写出与的关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左

8、平移到图-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，你认为（2）中所猜想的与的关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ图-1图-2图-3EPC参考答案一、选择题1-5 DCAAD 6-10 DADAB二选择题11100 12. 三角形的稳定性 13. 10 14. ACD 15.B=DEC AF=DC16.30 17.27 18. 8cm 19.60 20. 90 三21.全等理由 AB=AC 角BAE=角CAD（共角） AD=AE（角边角） 所以ABE与ACD全等22.因为1=2，3=4，又AC为公共边所以ADCABC所以AD=AB

9、又因为在AOO和ABO中，AO为公共边，所以AOOABO所以BO=DO23.证明：ABDE,ACDFABC=DEF,ACB=DFE(同位角相等)BE=CFBC=BE+EC=CF+EC=EFABCDEFAB=DE（全等三角形对应边相等）24.证明：（1）AEBC，A=B又AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD又AE=BC，AEFBCDEF=CD（2）AEFBCD，EFA=CDBEFCD四25证明：在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB，ABCDCBA=D又AOB=DOC，1=226证明：分别过点B、B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1，则BDC=B1D1C1=90B

10、C=B1C1，C=C1BCDB1C1D1BD=B1D1.又AB=A1B1,BDC=B1D1C1=90ABDA1B1D1A=A1又AB=A1B1,C=C1ABCA1B1C1(2)归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个同类三角形(同为锐角、直角、钝角三角形）一定全等27（1）BAECAD，理由如下： BAC=DAE=90 BAE=DAC 又AB=AC BADC45 BAECAD（2）证明： BAECAD BEAADC 又ADE45 BEACDE45 又DEA45 CDEDEC90 BCD90 即DCBE。五、28. 已知AC=AE,AB=CD.因为AE+EF

11、=CF+EF所以AF=CE。又DEAC，BFAC。三角形ABF全等于三角形CDE。(HL）这步可以证明ED平行BF或者对角相等所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)所以EG=FG所以BD平分EF。 第二问：同理第一问，证明三角形ABF全等三角形CDE。然后BF=ED三角形BFG全等三角形EDG.所以FG=EG所以BD平分EF29.(1)AB=AP ABAP (2)BQ=AP BQAP (3)成立.解：（1）AB=AP；ABAP；（2）BQ=AP；BQAP证明：由已知，得EF=FP，EFFP，EPF=45又ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中，BC

12、=AC，BCQ=ACP=90，CQ=CP，RtBCQRtACP，BQ=AP如图，延长BQ交AP于点MRtBCQRtACP，1=2在RtBCQ中，1+3=90，又3=4，2+4=1+3=90QMA=90BQAP；（3）成立证明：如图，EPF=45，CPQ=45又ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中，BC=AC，BCQ=ACP=90，CQ=CP，RtBCQRtACPBQ=AP如图，延长QB交AP于点N，则PBN=CBQRtBCQRtACP，BQC=APC在RtBCQ中，BQC+CBQ=90，APC+PBN=90PNB=90QBAP如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初

13、中数学 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自

14、己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能

15、够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我*，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前

16、要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 如何提高解数学题的能力 任何学问都包括知识和能力两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多。当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。 能力是什么,心理学中是这样定义的:能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完

17、成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。 一、 怎样才能提高自己的解题能力 首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。 其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。 再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题,有没有其它的解题途径,我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的

18、解题能力。二、 学习数学应注意培养什么样的能力 1运算能力。 2空间想象能力。 3逻辑思维能力。 4将实际问题抽象为数学问题的能力。 5形数结合互相转化的能力。 6观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。 7研究、探讨问题的能力和创新能力。 三、 提高数学解题能力的关键是什么？灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下四类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法):1转化思想。2方程思想。3形数结合思想。4函数思想。5.整体思想6分类讨论思

19、想.7统计思想。只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。 提高你的分类讨论能力 分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。 概念不清，导致漏解 对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。 例:已知(a-3)x6，求x的取值范围。 分析:根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所

20、以要分类讨论(a-3)的正负问题。 例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。 分析:完全平方式中有两种情况:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。 思维固定，导致漏解 在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。 例:若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。 分析:据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。 例:若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。 分析:此题中的c并不一定是

21、代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。 例:圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。 分析:两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。 中考数学作辅助线规律总结(巧计口诀) 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添?把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线

22、段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难